Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

6. Відстань між мимобіжними прямими.

 

Відстанню між мимобіжними прямими називають довжину їх спільного перпендикуляра.

Можна довести, що такий спільний перпендикуляр існує, і до того ж тільки один.

Приклад 1. АВСDА1В1С1D1 - куб з ребром 2 см (мал. 433). Знайти відстань між мимобіжними прямими А1D1 і DС.

Розв’язання. DD1 - спільний перпендикуляр для прямих А1D1 і DС. Отже, шукана відстань - це довжина відрізка DD1, яка дорівнює 2 см.

Для знаходження відстані між мимобіжними прямими корисним може бути наступний факт.

Відстань між мимобіжними прямими дорівнює відстані від однієї з цих прямих до паралельної їй площини, що проходить через другу пряму.

Приклад 2. АВСDА1В1С1D1 - куб з ребром 1 дм (мал. 430). Знайти відстань між мимобіжними прямими АВ1 і D1С.

Розв’язання. 1) АВ1 || DС1, DС1 DD1C1, тому за ознакою паралельності прямої і площини АВ1 || DD1C1.

2) ВА АD і ВА - проекція В1А на площину АВС. Тому за теоремою про три перпендикуляри АB1 АD.

3) Оскільки АD DD1 і АD DС, то за ознакою перпендикулярності прямої і площини АD DD1С1.

4) Отже, АD - відстань від прямої АВ, до паралельної їй площини DD1С1, що проходить через пряму D1С. Тому АD - є також відстанню між мимобіжними прямими АВ1 і D1С. Ця відстань дорівнює 1 дм.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.