МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§12. КУТИ У ПРОСТОРІ.

2. Кут між прямою і площиною.

 

Якщо пряма паралельна площині або їй належить, то вважають, що кут між такими прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між ними, природно, вважаємо рівним 90°.

Нехай дано пряму а, що перетинає площину а у точці М і не є перпендикулярною до цієї площини (мал. 439). Основи перпендикулярів, опущених з точок прямої а на площину αb належать прямій b (мал. 439). Цю пряму b називають проекцією прямої а на площину α.

 

 

Кутом між площиною і прямою, яка перетинає площину і не є перпендикулярною до площини, називають кут між прямою і її проекцією на площину.

На малюнку 439 кут АМВ є кутом між прямою а і площиною а. Очевидно, що кут φ між прямою і площиною задовольняє умову 0° φ 90°.

Аналогічно до кута між прямою і площиною визначається кут між похилою і площиною.

Приклад. З точки до площини проведено похилу завдовжки 12 см. Знайти кут, який утворює похила з площиною, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.

Розв’язання. 1) На малюнку 439 похила АМ = 12 см, проекція похилої на площину ВМ = 6 см. Необхідно знайти величину кута АМВ.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.