Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§16. ПАРАЛЕЛЕПІПЕД.

2. Прямокутний паралелепіпед, його властивості.

 

Прямокутним паралелепіпедом називають прямий паралелепіпед, у якого основою є прямокутник (мал. 462).

Зауважимо, що всі грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутниками, всі двогранні кути прямими.

 

 

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, які виходять з однієї вершини, називають вимірами (або лінійними вимірами) прямокутного паралелепіпеда. Зрозуміло, що в даному прямокутному паралелепіпеді чотири ребра мають довжину а, чотири - довжину b; чотири - довжину с.

На практиці часто замість слова «виміри» відносно прямого паралелепіпеда вживають слова «довжина», «ширина», «висота».

Важливими властивостями прямокутного паралелепіпеда є наступні.

1) Квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.

Якщо позначити діагональ В1D = d, то маємо формулу

2) Всі чотири діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

Крім відомої формули, для знаходження площі повної поверхні Sпов прямокутного паралелепіпеда з вимірами а, b, с можна використовувати формулу

Приклад 1. Довжини основ прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 3 см, а діагональ - 7 см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

Розв’язання. 1) а = 2 см; b = 3 см; d = 7 см.

Маємо

2) Тоді Sпов = 2(2 3 + 2 6 + 3 6) = 72 (см2).

Прямокутний паралелепіпед, всі три виміри якого рівні, називають кубом.

Всі грані куба - рівні один одному квадрати.

Якщо куб має ребро довжиною а, то його повну поверхню Sпов та об’єм V можна знайти за формулами:

Приклад 2. Відро вміщує 9 л води. Скільки відер води необхідно, щоб заповнити скляний куб з ребром 50 см. (округлити до цілих)?

Розв’язання. 1) 9 л = 9 дм3; 50 см = 5 дм.

2) Об’єм куба V = 53 = 125 (дм3).

3) Тоді для заповнення скляного куба необхідно:









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.