Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§18. ЗРІЗАНА ПІРАМІДА.

4. Площі повної та бічної поверхонь зрізаної піраміди.


Площею бічної поверхні зрізаної піраміди називають суму площ її бічних граней, а площею повної поверхні суму площ всіх її граней.

Площа S повн повної поверхні зрізаної піраміди виражається через площу S біч її бічної поверхні і площ S 1 і S 2 основ піраміди формулою

Теорема про площу бічної поверхні правильної зрізаної піраміди. Площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює добутку півсуми периметрів основ на анафему.

Якщо р1 - півпериметр однієї основи, р2 - півпериметр іншої, а l - апофема правильної зрізаної піраміди, то площу бічної поверхні можна знайти за формулою

Приклад. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 14 см і 4 см, а бічне ребро - 13 см. Знайти площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

Розв’язання. 1) На малюнку 478 зображено правильну зрізану трикутну піраміду АВСА1В1С 1, АВ = 14 см, А 1В 1 = 4 см, АА 1 = 13 см.



2) Виконаємо планіметричний малюнок бічної грані АА 1В 1В (мал. 479). А 1М - висота бічної грані, апофема піраміди.








Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити