МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§18. ЗРІЗАНА ПІРАМІДА.

1. Означення зрізаної піраміди. Елементи зрізаної піраміди.

 

Розглянемо довільну піраміду QАВС...L. Проведемо площину α, паралельну до основи піраміди. Ця площина перетинає бічні ребра піраміди у точках А1, В1, С1, ... ,L1 (мал. 475). Площина α розбиває піраміду на два многогранники.

 

 

Многогранник, гранями якого є многокутники АВС...L і А1В1С1...L1 (нижня і верхня основи), що розташовані у паралельних площинах і чотирикутники АА1В1В, BВ1С1C,…,LL1А1A (бічні грані) називають зрізаною пірамідою. Відрізки АА1, ВВ1, СС1, ...,LL1 називають бічними ребрами зрізаної піраміди.

Зрізану піраміду з основами АВС...L і А1В1С1...L1 позначають так АВС...LА1В1С1...L1.

Зрізану піраміду називають n-кутною, якщо її основами є n-кутники.

Перпендикуляр, проведений з деякої точки однієї основи до площини іншої основи, називають висотою зрізаної піраміди. На малюнку 475 відрізок КК1 - висота зрізаної піраміди.

Властивості зрізаної піраміди:

1) Бічними гранями зрізаної піраміди є трапеції.

2) Основи зрізаної піраміди - подібні многокутники.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити