МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§18. ЗРІЗАНА ПІРАМІДА.

3. Діагональний переріз зрізаної піраміди.

 

У шкільному курсі геометрії розглядають діагональний переріз зрізаної піраміди.

Переріз зрізаної піраміди, що проходить через два бічних ребра, що не лежать на одній грані, називають діагональним перерізом.

На малюнку 476: АА1С1C - діагональний переріз чотирикутної зрізаної піраміди АВСDА1B1С1D1. Діагональні перерізи зрізаної піраміди - трапеції, основами яких є паралельні діагоналі основ, а бічними ребрами - бічні ребра зрізаної піраміди.

 

 

Приклад. Сторони основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 7 см і 3 см, а бічне ребро утворює із площиною більшої основи кут 45º. Знайти площу діагонального перерізу зрізаної піраміди.

Розв’язання. 1) Нехай АВСDА1В1С1D1 - задана в умові правильна чотирикутна зрізана піраміда, АВ = 7 см,

4) Виконаємо планіметричний малюнок перерізу АА1С1С, площу якого необхідно знайти (мал. 477) і проведемо в ньому дві висоти А1М і С1К.

5) Тоді

тому АА1М — рівнобедрений і

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити