МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§18. ЗРІЗАНА ПІРАМІДА.

4. Площі повної та бічної поверхонь зрізаної піраміди.

 

Площею бічної поверхні зрізаної піраміди називають суму площ її бічних граней, а площею повної поверхні суму площ всіх її граней.

Площа Sповн повної поверхні зрізаної піраміди виражається через площу Sбіч її бічної поверхні і площ S1 і S2 основ піраміди формулою

Теорема про площу бічної поверхні правильної зрізаної піраміди. Площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює добутку півсуми периметрів основ на анафему.

Якщо р1 - півпериметр однієї основи, р2 - півпериметр іншої, а l - апофема правильної зрізаної піраміди, то площу бічної поверхні можна знайти за формулою

Приклад. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 14 см і 4 см, а бічне ребро - 13 см. Знайти площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

Розв’язання. 1) На малюнку 478 зображено правильну зрізану трикутну піраміду АВСА1В1С1, АВ = 14 см, А1В1 = 4 см, АА1 = 13 см.

 

 

2) Виконаємо планіметричний малюнок бічної грані АА1В1В (мал. 479). А1М - висота бічної грані, апофема піраміди.

 

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити