МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§18. ЗРІЗАНА ПІРАМІДА.

5. Об’єм зрізаної піраміди.

 

Об’єм V зрізаної піраміди з висотою h і площами основ S і S1 обчислюється за формулою

Приклад. Знайти об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють 4 см і 2 см, а бічна грань нахилена до площини основа під кутом 45°.

Розв’язання. 1) На малюнку 480 зображено правильну зрізану піраміду, що задано в умові, А1D1 = 2 см, АD = 4 см.

 

 

2) Площі основ S = 42 = 16 (см2), S1 = 22 = 4 (см2).

3) ОК і O1К1 - радіуси кіл вписаних в основи, O1К1 = 2/2 = 1 (см), ОК = 4/2 = 2 (см).

4) Проведемо К1L паралельно до висоти O1O, К1L = O1O = h.

5) КL = КО – К1O1 = 2 - 1 = 1 (см).

6) К1КL - кут нахилу бічної грані до площини основи, К1КL = 45° (за умовою).

7) Тоді К1КL - рівнобедрений, КL = К1L і К1L = 1 (см).

8) Отже,






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.