МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§19. ТІЛА І ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ, ЇХ ЕЛЕМЕНТИ.

1. Тіла і поверхні обертання.

 

Нехай деякий плоский опуклий многокутник АВСDК обертається навколо нерухомої прямої, що містить сторону АВ (мал. 481). Тоді кожна точка, що належить многокутнику, крім точок, що належать стороні АВ, описує коло, центр якого належить прямій АВ. При цьому весь многокутник АВСDК описує тіло обертання, пряму АВ називають віссю обертання цього тіла.

 

 

Площина, що проходить через вісь тіла обертання, перетинає його по деякій фігурі. Цю фігуру називають осьовим перерізом.

Осьовим перерізом тіла обертання, що зображено на малюнку 481 є многокутник СDКК1D1С1.

Поверхню, утворену обертанням ламаної ВСDКА навколо прямої АВ називають поверхнею обертання.

Якщо тіло обертання, що утворене обертанням многокутника АВСDК перетнути площиною перпендикулярною прямій АВ, то в перерізі отримаємо круг, центр якого належить прямій АВ.

Таким чином приходимо до означення тіла обертання (у найпростішому випадку), яким будемо користуватись у шкільному курсі геометрії.

Тілом обертання називають таке тіло, яке площинами, перпендикулярними до деякої прямої (осі обертання), перетинається по кругах з центрами на цій прямій.

В загальному виді: тілом обертання називають геометричне тіло, утворене обертанням деякої плоскої фігури навколо фіксованої прямої, яку називають віссю обертання.

Прикладами тіл обертання у побуті є іграшки (наприклад, матрьошка, м’яч), бочки, діжки тощо (мал. 482).

 






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.