ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§19. ТІЛА І ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ, ЇХ ЕЛЕМЕНТИ.

4. Площі бічної та повної поверхонь циліндра.

 

Площа бічної поверхні циліндра S_6іч радіус основи якого дорівнює r, а висота h обчислюється за формулою

Щоб знайти площу повної поверхні циліндра S_повн необхідно до площі його бічної поверхні додати площі двох його основ. Оскільки основою є круг, площа якого дорівнює πr², то маємо

Приклад. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює кут 60º із площиною основи. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

Розв’язання. 1) На малюнку 484 зображено осьовий переріз циліндра - прямокутник АВВ₁А₁, діагональ якого А₁В = 4 см, A₁BA = 60°.