Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§21. ЗРІЗАНИЙ КОНУС.

1. Означення зрізаного конуса. Елементи зрізаного конуса.


Розглянемо довільний конус і проведемо площину, паралельну до основи конуса. Ця площина перетинається з конусом по кругу і розбиває конус на дві частини (мал. 495). Одна з цих частин є конусом, а іншу називають зрізаним конусом. Основа вихідного конуса і круг, отриманий в перерізі називають основами зрізаного конуса, а відрізок, що з’єднує їх центри - висотою зрізаного конуса. На малюнку 495: ОА і O 1А 1 - радіуси основ зрізаного конуса, ОО 1 - висота зрізаного конуса.


nbsp;

Зрізаний конус можна розглядати і як геометричне тіло, утворене обертанням прямокутної трапеції навколо прямої, що містить її меншу бічну сторону. На малюнку 496 прямокутна трапеція OO 1А 1А з прямими кутами О і О 1 обертається навколо прямої ОО 1. Цю пряму називають віссю зрізаного конуса. Бічна сторона ОО 1 трапеції OO 1А 1А є висотою зрізаного конуса, а основи трапеції - радіусами основ зрізаного конуса.



Поверхню, утворену обертанням більшої бічної сторони АА 1 трапеції OO 1А 1А називають бічною поверхнею зрізаного конуса. Кожний відрізок цієї поверхні (а також його довжину), який сполучає найближчі точки кіл основ зрізаного конуса, називають твірними зрізаного конуса. На малюнку 496: АА 1 і ВВ 1 - твірні зрізаного конуса. Вони рівні між собою.

Зауважимо, що природно позначати радіуси основ зрізаного конуса - r 1 і r 2, висоту - h, твірну - l.






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити