Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§21. ЗРІЗАНИЙ КОНУС.

3. Площі бічної і повної поверхонь зрізаного конуса.


Площа бічної поверхні зрізаного конуса S 6іч, радіуси основ якого дорівнюють r і r 1, а твірна l обчислюється за формулою:

Щоб знайти площу повної поверхні зрізаного конуса S повн необхідно до площі його бічної поверхні додати площі двох його основ. Оскільки основами є круги радіусів r і r1 , то

Приклад. Знайти площу повної поверхні зрізаного конуса, радіуси основ якого дорівнюють 3 см і 5 см, якщо відомо, що в осьовий переріз конуса можна вписати коло.

Розв’язання. 1) На малюнку 497 подано зрізаний конус, у якого r = АО = 5 см, r 1 = А 1О 1 = 3 см.

2) Трапеція АА 1В 1В - осьовий переріз зрізаного конуса, АВ = 2 ∙ АО = 2 ∙ 5 = = 10 (см), А 1В 1 = 2 ∙ А 1О 1 = 2 ∙ 3 = 6 (см), АА 1 = l. Оскільки в трапецію АА 1В 1В можна вписати коло, то АВ + А 1B 1 = 2l, 2l = 10 + 6, l = 8 (см).

3) Отже,






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити