МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§21. ЗРІЗАНИЙ КОНУС.

3. Площі бічної і повної поверхонь зрізаного конуса.

 

Площа бічної поверхні зрізаного конуса S6іч, радіуси основ якого дорівнюють r і r1, а твірна l обчислюється за формулою:

Щоб знайти площу повної поверхні зрізаного конуса Sповн необхідно до площі його бічної поверхні додати площі двох його основ. Оскільки основами є круги радіусів r і r1, то

Приклад. Знайти площу повної поверхні зрізаного конуса, радіуси основ якого дорівнюють 3 см і 5 см, якщо відомо, що в осьовий переріз конуса можна вписати коло.

Розв’язання. 1) На малюнку 497 подано зрізаний конус, у якого r = АО = 5 см, r1 = А1О1 = 3 см.

2) Трапеція АА1В1В - осьовий переріз зрізаного конуса, АВ = 2 АО = 2 5 = = 10 (см), А1В1 = 2 А1О1 = 2 3 = 6 (см), АА1 = l. Оскільки в трапецію АА1В1В можна вписати коло, то АВ + А1B1 = 2l, 2l = 10 + 6, l = 8 (см).

3) Отже,





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити