МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§21. ЗРІЗАНИЙ КОНУС.

4. Об’єм зрізаного конуса.

 

Об’єм V зрізаного конуса з висотою h і радіусами r і r1 обчислюється за формулою:

Приклад. У зрізаному конусі радіус меншої основи дорівнює 5 см. Висота конуса дорівнює 3 см, а його твірна утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайти об’єм зрізаного конуса.

Розв’язання. 1) На малюнку 499 зображено зрізаний конус, у якого А1O1 = r1 = 5 см; O1O = h = 3 см.

2) Нехай АA1В1D - осьовий переріз конуса. За умовою А1АО = 45°.

3) Проведемо А1К || ОО1. Тоді А1О1ОК - прямокутник

6) Об’єм зрізаного конуса

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити