Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§22. КУЛЯ. СФЕРА.

2. Взаємне розміщення кулі і площин.

 

Площина α і куля можуть або не мати спільних точок (мал. 501) або мати одну спільну точку (мал. 502) або перетинатися і мати безліч спільних точок (мал. 503).

 

 

Нехай ОМ = r — радіус кулі, а О А = d - перпендикуляр, опущений з центра кулі - точка О до площини α (відстань від центра кулі до площини α).

а) Якщо площина α і куля не мають спільних точок, то d > r;

б) Якщо площина α і куля мають одну спільну точку, то d = r;

в) Якщо площина α і куля мають безліч спільних точок, то d < r.

Зауважимо, що обернене твердження також вірне: якщо d > r, то площина і куля не мають спільних точок, якщо d = r, то площина і куля мають одну спільну точку, якщо d < r, то площина і куля мають безліч спільних точок.

Приклад. Радіус кулі дорівнює 4,5 см. Скільки спільних точок має куля із площиною, якщо відстань від центра кулі до площини дорівнює: 1) 4 см, 2) 4(1/2) см, 3) 5 см.

Розв’язання. 1) 4 < 4,5, тому безліч спільних точок.

2) 4(1/2) = 4,5, тому одна спільна точка.

3) 5 > 4, тому жодної спільної точки.

Розглянемо детальніше випадки коли площина і куля мають одну або безліч спільних точок.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.