МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§23. КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ.

 

Нами вже розглянуто прості геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Але у природі, техніці та геометрії також розглядають і комбінації вказаних геометричних тіл.

 

1. Призма, вписана у циліндр.

 

Призму називають вписаною у циліндр, якщо її основи вписані в основи циліндра, а бічні ребра є твірними циліндра (мал. 505).

 

 

При цьому циліндр називають описаним навколо призми. Зрозуміло, що оскільки твірні циліндра перпендикулярні до площини основи, то призма, вписана у циліндр, є прямою.

З означення призми, вписаної у циліндр, випливають її властивості:

1) Циліндр можна описати навколо прямої призми, якщо її основою є многокутник, навколо якого можна описати коло. При цьому радіус циліндра R дорівнює радіусу цього кола.

2) Висота Н призми, яка сполучає центри кіл, описаних навколо основ, належить осі циліндра.

Приклад. Чи можна описати циліндр навколо прямої призми, в основі якої лежить: 1) трикутник, 2) ромб, який не є квадратом?

Розв’язання. 1) Так, оскільки навколо будь-якого трикутника можна описати коло.

2) Ні, оскільки навколо ромба, який не є квадратом, не можна описати коло.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити