Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§23. КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ.

3. Піраміда, вписана у конус.

 

Піраміду називають вписану у конус, якщо її основа вписана в основу конуса, а вершиною є вершина конуса (мал. 508).

 

 

При цьому конус називають описаним навколо піраміди.

Зрозуміло, що бічні ребра піраміди, вписаної у конус, є твірними конуса.

Властивості піраміди, вписаної у конус, такі:

1) Конус можна описати навколо піраміди, якщо її основою є многокутник, навколо якого можна описати коло, а висота піраміди проходить через центр цього кола.

2) Радіус основи конуса дорівнює радіусу кола R, описаного навколо основи піраміди, а висота конуса Н дорівнює висоті піраміди.

Приклад. Навколо піраміди, сторони основи якої дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см, а висота 8 см, описано конус. Знайти площу осьового перерізу конуса.

Розв’язання. 1) Нехай радіус основи дорівнює R, а висота - Н (мал. 508). Тоді площа осьового перерізу конуса

2) Висота конуса дорівнює дорівнює висоті піраміди, тому Н = 8 см.

3) Радіус конуса знайдемо як радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 10 см, 10 см і 12 см. Використаємо формулу R = abc/4S, де а, b, с - сторони трикутника, S - його площа.

4) За формулою Герона - півпериметр трикутника.

Маємо

5) Тоді

6) Тоді









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.