Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§24. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ У ПРОСТОРІ.
2. Особливості розташування точок у просторі.
Якщо точка належить осі координат або координатній площині, то деякі її координати дорівнюють нулю. Обернене твердження також вірне: якщо деякі координати точки дорівнюють нулю, то вона належить осі координат або координатній площині.
Наступна таблиця подає залежить між рівністю нулю деяких координат точки і особливістю її розташування.
Які з координат точки А(х; у; z) дорівнюють нулю |
Координати точки |
Особливості розташування точки |
у і z |
А(х; 0; 0) |
Належить осі х |
х і z |
А(0; у; 0) |
Належить осі у |
x і у |
А(0; 0; z) |
Належить осі z |
z |
А(х; у; 0) |
Належить площині ху |
y |
А(х; 0; z) |
Належить площині хz |
x |
А(0; у; z) |
Належить площині уz |
Приклад 1. Які з точок А(2; 0; 3), В(-1; 0; 0), С(0; 2; -7), D(0; 0; 7), М(4; -1; 3), К(0; 1; 2), L(0; 4; 0) належать координатним осям? Вкажіть яким саме.
Розв’язання. Точка В(-1; 0; 0) належить осі х; точка D(0; 0; 7) - осі z, точка L(0; 4; 0) - осі у.