МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§24. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ У ПРОСТОРІ.

1. Прямокутна система координат у просторі. Координати точки.

 

Проведемо через точку О простору три попарно перпендикулярні прямі х, у, z (мал. 515). На кожній з прямих виберемо напрям, який позначимо стрілочкою та одиницю вимірювання. Таким чином задають прямокутну систему координат у просторі. Точку О називають початком координат, а прямі з вибраними напрямками осями координат (або координатними осями). Вісь х називають віссю абсцис, вісь у - віссю ординат, вісь z - віссю аплікат. Початок координат розбиває кожну з осей на дві півосі - додатну (яку позначають стрілочкою) і від’ємну. Площини, які проходять відповідно через осі координат х і у, у і z, х і z називають координатними площинами ху, уz, хz.

 

 

В прямокутній системі координат у просторі кожній точці М простору ставиться у відповідність єдина впорядкована трійка чисел, а кожній впорядкованій трійці чисел - єдина точка простору. Цю трійку чисел називають координатами точки. Визначаються вони аналогічно координатам точки на площині.

Проведемо через точку М площину, перпендикулярну до осі х (мал. 516). Вона перетинає вісь х в точці Мx. Координатою х точки М (абсцисою точки М) називають число, яке дорівнює за абсолютною величиною довжині відрізка ОМx; додатне, якщо точка Мх лежить на додатній півосі х і від’ємне, якщо вона лежить на від’ємній півосі. Якщо ж точка М збігається з точкою О, то вважаємо, що абсциса точки М дорівнює О.

 

 

Проведемо площини, перпендикулярні осям у і z, які перетинають ці вісі в точках Мy і Мz відповідно. Аналогічно до координати х точки М визначаються координата у точки М (ординати точки М) і координата z точки М (апліката точки М).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити