Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛА ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ КООРДИНАТ СЕРЕДИНИ ВІДРІЗКА.

Координати точки М(х_м; у_м; z_м), яка є серединою відрізка з кінцями А(х₁; у₁; z₁) і В(х₂; у₂; z₂) знаходиться за формулами.

Приклад. АВСD - паралелограм; А(-3; 5; 7), В(2; -3; 1), С(0; 9; -6). Знайти координати вершини D паралелограма.

Розв’язання. 1) Нехай точка О - точка перетину діагоналей АС і ВD.

Оскільки точка О ділить пополам кожну діагональ, то i

Аналогічно

2) Маємо Звідси отримаємо х_D = -5, у_D = 17, z_D = 0. Отже, координати точки D>(-5; 17; 0).