Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§27. ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ. ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ.

1. Поняття вектора у просторі, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори.


В розділі «Планіметрія» цього посібника ми ознайомились з поняттям вектора на площині та діями над ними. Всі основні поняття для векторів у просторі ті ж самі, що і для векторів на площині.

Перед подальшим вивченням цього пункту радимо повторити поняття вектора, довжини (модуля) вектора, які вектори називають колінеарними, і які рівними (див. розділ І «Планіметрія», §29, п. 1, 2).

Приклад 1. АВСDА1В1С1 D 1 - куб з ребром 1 (мал. 517). Знайти модулі векторів, і1.


Розв’язання. 1) АО = 1, тому l l = 1.

Приклад 2. На малюнку 518 зображено прямокутний паралелепіпед. Колініарними є пари векторів і1, і, і, і1тощо.



Вектори і1 є однаково напрямленими, це записують, нагадаємо так

Вектори1 і - протилежно напрямлені. Це, нагадаємо, записують так

Пари векторів і, і не є колінеарними, тому вони не є ні спів напрямленими, ні протилежно напрямленими.

Рівними є вектори і. Це записують так = .

Вектори і1 не рівні між собою, оскільки у них різні довжини, вектори1 і також не рівні між собою, оскільки вони є протилежно напрямленими. Але модулі цих векторів рівні. Можна записати






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити