МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§25. ФОРМУЛА ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ВІДСТАНІ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ.
Відстань між точками А(х1; у1; z1) і В(х2; у2; z2) обчислюється за формулою
Приклад 1. Точки М(0; 3; 5) і N(2; 1; 4) відповідно середини сторін АВ i ВС трикутника АВС. Знайти довжину сторони АС цього трикутника.
Розв’язання. 1) Оскільки М -
середина АВ, а N — середина ВС, то МN
- середня лінія ∆АВС. Тому 
3) Тоді АС = 2 ∙ 3 = 6.
Приклад 2. Відстань між точками А(х; 3; 4) і B(1; 5; 1) дорівнює 7. Знайти х.
Розв’язання. 
2) За умовою АВ = 7, тому АВ2 = 49. Отже, (1 - х)2 +13 = 49, (1 - х)2 = 36, 1 - х = 6 або 1 - х = -6. Звідси х = -5 або х = 7.
