Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§27. ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ. ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ.

1. Поняття вектора у просторі, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори.

 

В розділі «Планіметрія» цього посібника ми ознайомились з поняттям вектора на площині та діями над ними. Всі основні поняття для векторів у просторі ті ж самі, що і для векторів на площині.

Перед подальшим вивченням цього пункту радимо повторити поняття вектора, довжини (модуля) вектора, які вектори називають колінеарними, і які рівними (див. розділ І «Планіметрія», §29, п. 1, 2).

Приклад 1. АВСDА1В1С1D1 - куб з ребром 1 (мал. 517). Знайти модулі векторів , і 1.

 

Розв’язання. 1) АО = 1, тому ll = 1.

Приклад 2. На малюнку 518 зображено прямокутний паралелепіпед. Колініарними є пари векторів і 1, і , і , і 1 тощо.

 

 

Вектори і 1 є однаково напрямленими, це записують, нагадаємо так

Вектори 1 і - протилежно напрямлені. Це, нагадаємо, записують так

Пари векторів і , і не є колінеарними, тому вони не є ні спів напрямленими, ні протилежно напрямленими.

Рівними є вектори і . Це записують так = .

Вектори і 1 не рівні між собою, оскільки у них різні довжини, вектори 1 і також не рівні між собою, оскільки вони є протилежно напрямленими. Але модулі цих векторів рівні. Можна записати









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.