МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§27. ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ. ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ.

1. Поняття вектора у просторі, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори.

 

В розділі «Планіметрія» цього посібника ми ознайомились з поняттям вектора на площині та діями над ними. Всі основні поняття для векторів у просторі ті ж самі, що і для векторів на площині.

Перед подальшим вивченням цього пункту радимо повторити поняття вектора, довжини (модуля) вектора, які вектори називають колінеарними, і які рівними (див. розділ І «Планіметрія», §29, п. 1, 2).

Приклад 1. АВСDА1В1С1D1 - куб з ребром 1 (мал. 517). Знайти модулі векторів , і 1.

 

Розв’язання. 1) АО = 1, тому ll = 1.

Приклад 2. На малюнку 518 зображено прямокутний паралелепіпед. Колініарними є пари векторів і 1, і , і , і 1 тощо.

 

 

Вектори і 1 є однаково напрямленими, це записують, нагадаємо так

Вектори 1 і - протилежно напрямлені. Це, нагадаємо, записують так

Пари векторів і , і не є колінеарними, тому вони не є ні спів напрямленими, ні протилежно напрямленими.

Рівними є вектори і . Це записують так = .

Вектори і 1 не рівні між собою, оскільки у них різні довжини, вектори 1 і також не рівні між собою, оскільки вони є протилежно напрямленими. Але модулі цих векторів рівні. Можна записати






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.