Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§29. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ.


Нам вже відоме поняття скалярного добутку векторів у планіметрії, аналогічно визначається скалярний добуток і у стереометрії.


1. Скалярний добуток векторів, його властивості.


Скалярним добуток векторів називають число

Нагадаємо, що позначають скалярний добуток так: .

Приклад. Знайти скалярний добуток векторів:

Розв’язання.

Нехай задано вектор (х;у;z). Тоді

Скалярний добуток вектора самого на себе позначають 2 і називають скалярним квадратом вектора.

Скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату модуля цього вектора

З останньої рівності випливає, що

З означення скалярного добутку випливають такi його властивості.

Для будь-яких векторів , , і будь-якого числа λ виконується





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити