Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§28. КООРДИНАТИ ВЕКТОРА. ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ, ЩО ЗАДАНО КООРДИНАТАМИ.

 

Так само, як і на площині задаються координати вектора у просторі, тільки якщо на площині вектор задається двома координатами, то у просторі - трьома. Аналогічно задаються також дії над векторами у просторі, скалярний добуток векторів тощо.

Радимо повторити §30 розділу І перед подальшим вивченням цього параграфа.

 

1. Координати вектора у просторі. Рівність векторів, заданих координатами. Модуль вектора.

 

Якщо у просторі ввести систему координат, то кожний вектор можна задати трійкою чисел - координатами вектора у просторі.

Координатами вектора з початком А(х1; у1; z1) і кінцем В(х2; у2; z2) називають числа х = х2 – х1; у = у2 – у1; z = z2z1.

Нагадаємо, що записують вектор , вказуючи його координати наступним чином (х;у;z). Наприклад, тощо.

Приклад 1. Знайти координати вектора , якщо А(-5; 2; -3), B(7; -1; 0).

Розв’язання. (7 - (-5);-1 - 2;0 - (-3)) ,отже (12;-3;3).

Координати вектора можуть бути будь-які дійсні числа. Всі координати нульового вектора дорівнюють нулю (0;0;0).

Як і на площині,

рівні вектори мають відповідно рівні координати, і навпаки: якщо у векторів відповідно рівні координати, то вектори рівні.

Приклад 2. Дано точки А(-1;3;4), В(0;5;-1), С(х;2;z), D(1;у;-2). Знайти х, у, z, якщо = .

Розв’язання.

3) Оскільки = , то маємо 1 - х = 1; у - 2 = 2; -2 - z = -5.

Отже, маємо х = 0; у = 4; z = 3.

Модуль вектора (х;у;z) дорівнює

Приклад 3. Знайти модуль вектора:

Розв’язання.

Приклад 4. Відомо, що модуль вектора (-4;у;) дорівнює 5. Знайти y.

Розв’язання.

За умовою









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.