Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§29. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ.
3. Умова перпендикулярності векторів, що задані координатами.
Оскільки 
де φ - кут між векторами, то маємо умову перпендикулярності векторів: якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю, і навпаки: якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні.
Якщо задано координати векторів 
, то умовою перпендикулярності векторів є
Приклад 1. Чи перпендикулярні вектори: 
перпендикулярні?
Розв’язання. 
тому 
.
тому вектори i не перпендикулярні.
Приклад 2. При якому значенні х вектори 
перпендикулярні?
Розв’язання. Щоб вектори були перпендикулярні, їх скалярний добуток має дорівнювати нулю: 2х - 7 - 4 = 0; 2х = 11; х = 5,5.