Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§29. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ.

3. Умова перпендикулярності векторів, що задані координатами.

Оскільки де φ - кут між векторами, то маємо умову перпендикулярності векторів: якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю, і навпаки: якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні.

Якщо задано координати векторів , то умовою перпендикулярності векторів є

Приклад 1. Чи перпендикулярні вектори: перпендикулярні?

Розв’язання. тому .

тому вектори i не перпендикулярні.

Приклад 2. При якому значенні х вектори перпендикулярні?

Розв’язання. Щоб вектори були перпендикулярні, їх скалярний добуток має дорівнювати нулю: 2х - 7 - 4 = 0; 2х = 11; х = 5,5.

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити