АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§23. ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ.

1. Означення, зображення та позначення числового проміжку.

 

Позначимо на координатній прямій точки із координатами 1 і 4 (мал. 3). Якщо точка розташована між ними, то їй відповідає число, яке більше 1, але менше 4. Вірне і обернене: якщо число х задовольняє умову 1 < x < 4 , то воно зображується точкою, що лежить між точками з координатами 1 і 4. Множину всіх чисел, що задовольняють умову 1 < х < 4 , позначають числовим проміжком від 1 до 4. позначають його так (1; 4). Цей проміжок зображено на малюнку 4.

bbsp;

 

На малюнку 5 зображено множину точок, що задовольняє умову 2 ≤ х ≤ 7 . Позначають його так [2; 7].

Дано таблицю, в якій відображено відповідність між умовою, зображенням на малюнку та позначенням.

 

№	Умова	Зображення на малюнку	Позначення
1	х < а		(-∞ ; а)
2	х ≤ а		(-∞ ; а]
3	х > а		(а; +∞)
4	х ≥ а		[а;+∞)
5	а < х < b		(а; b)
6	а ≤ х < b		[а; b)
7	а < х ≤ b		(а; b]
8	а ≤ х ≤ b		[а; b]