Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ
§26. ОЗНАЧЕННЯ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА І КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТУ.
1. Градусна та радіанна міра кута.
Величину кута можна вимірювати у градусах та його частинах — хвилинах, секундах: 1° = 60'; 1' = 60'. Прямий кут дорівнює 90°, а розгорнутий — 180°.
Крім того у математиці використовують радіанну систему вимірювання кутів.
Кутом в 1 радіан називають центральний кут, якому відповідає довжина дуги, що дорівнює довжині радіуса кола.
Кут, що дорівнює 1 радіану (скорочено «рад»), зображено на малюнку 8; на цьому малюнку AB = R, а тому
AOB = 1 рад.
Можна довести, що
Корисно пам’ятати, що
Оскільки
Приклад 1. Знайдіть радіанну міру кута 108°.
Розв’язання. І спосіб (за формулою):
II спосіб (за формулою пропорції):
Приклад 2. Знайти градусну міру кута
Розв’язання. Цей приклад можна розв’язати тими самими способами, що й попередній, але краще замінити π на 180°.
Маємо