Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§26. ОЗНАЧЕННЯ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА І КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТУ.

4. Тригонометричні функції кута і числового аргументу.


Нехай при повороті на кут а початковий радіус ОР0 одиничного кола переходить у радіус ОР α , де Р α має координати (х;у) (мал. 19).



Кажуть що куту а відповідає точка Р α одиничного кола. Тоді:

1) синусом кута α називають ординату точки Р α(х;у) одиничного кола: sіnα = у ;

2) косинусом кута α називають абсцису точки Р α(х;у) одиничного кола: соsα = х ;

3) тангенсом кута α називають відношення ординати точки Р α(х;у) одиничного кола до її абсциси: tg α = y/x (якщо х ≠ 0);

4) котангенсом кута α називають відношення абсциси точки Р α(х;у) одиничного кола до її ординати: сtgα = x/y (якщо у ≠ 0).

Зауважимо, що α може вимірюватися як у градусах, так і в радіанах.

Дане вище означення тангенса можна замінити рівносильним йому означенням: тангенсом кута α називають відношення синуса цього кута до його косинуса.

Дійсно,

Аналогічно:

котангенсом кута α називають відношення косинуса цього кута до його синуса.






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити