АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§26. ОЗНАЧЕННЯ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА І КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТУ.

4. Тригонометричні функції кута і числового аргументу.

 

Нехай при повороті на кут а початковий радіус ОР₀ одиничного кола переходить у радіус ОР_α , де Р_α має координати (х;у) (мал. 19).

 

 

Кажуть що куту а відповідає точка Р_α одиничного кола. Тоді:

1) синусом кута α називають ординату точки Р_α(х;у) одиничного кола: sіn α = у ;

2) косинусом кута α називають абсцису точки Р_α(х;у) одиничного кола: соs α = х ;

3) тангенсом кута α називають відношення ординати точки Р_α(х;у) одиничного кола до її абсциси: tg α = y/x (якщо х ≠ 0 );

4) котангенсом кута α називають відношення абсциси точки Р_α(х;у) одиничного кола до її ординати: ctg α = x/y (якщо у ≠ 0).

Зауважимо, що α може вимірюватися як у градусах, так і в радіанах.

Дане вище означення тангенса можна замінити рівносильним йому означенням: тангенсом кута α називають відношення синуса цього кута до його косинуса.

Дійсно,

Аналогічно:

котангенсом кута α називають відношення косинуса цього кута до його синуса.