МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§26. ОЗНАЧЕННЯ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА І КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТУ.

4. Тригонометричні функції кута і числового аргументу.

 

Нехай при повороті на кут а початковий радіус ОР0 одиничного кола переходить у радіус ОРα , де Рα має координати (х;у) (мал. 19).

 

 

Кажуть що куту а відповідає точка Рα одиничного кола. Тоді:

1) синусом кута α називають ординату точки Рα(х;у) одиничного кола: sіn α = у ;

2) косинусом кута α називають абсцису точки Рα(х;у) одиничного кола: соs α = х ;

3) тангенсом кута α називають відношення ординати точки Рα(х;у) одиничного кола до її абсциси: tg α = y/x (якщо х 0 );

4) котангенсом кута α називають відношення абсциси точки Рα(х;у) одиничного кола до її ординати: ctg α = x/y (якщо у 0).

Зауважимо, що α може вимірюватися як у градусах, так і в радіанах.

Дане вище означення тангенса можна замінити рівносильним йому означенням: тангенсом кута α називають відношення синуса цього кута до його косинуса.

Дійсно,

Аналогічно:

котангенсом кута α називають відношення косинуса цього кута до його синуса.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити