Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ

Тема 7. ПОНЯТТЯ ПЛОЩІ. ПЛОЩА ТРИКУТНИКА

ПОНЯТТЯ про площі. Основні властивості площ

Геометричну фігуру називають простою, якщо її можна розбити на скінченне число плоских трикутників (плоским трикутником називається скінченна частина площини, обмежена трикутником) (рис. 1).

Площа простої фігури — це додатна величина, числове значения якої має такі властивості:

1) рівні фігури мають рівні площі;

2) якщо фігура розбивається на частини, кожна з яких є простою фігурою, то площа всієї фігури дорівнює сумі площ її частин;

3) площа квадрата зі стороною, яка дорівнює одиниці вимірювання, дорівнює одиниці.

Рис. 1

Площа квадрата зі стороною 1 мм, 1 см, 1 дм, 1м відповідно дорівнює 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2.

Якщо фігура не є простою, її площу визначають таким чином. Дана фігура має площу S, якщо існують прості фігури, які обмежують її та містяться в ній із площами, що якзавгодно мало відрізняються від площі (рис. 2).

Рис. 2

Площа трикутника

Площа трикутника дорівнює півдобутку його сторони (основи) на проведену до неї висоту (рис. 3):

5 = ah.

Крім того, площу трикутника можна обчислити за формулами. Наприклад, за формулою Герона:

S = ,

де а, b,с — сторони трикутника, р =  — його півпериметр.

Рис. 3

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів (рис. 4):

 аb.

Площу правильного (рівностороннього) трикутника можна обчислити за формулою:

S =  .

де а — його сторона.

Площі подібних трикутників відносяться як квадрати відповідних лінійних елементів.

Рис. 4

Виконайте тест

Завдання 1—8 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. Знайдіть площу трикутника, зображеного на рисунку, якщо площа 1 клітинки — 1 см2.

А

Б

В

Г

Д

5 см2

6 см2

7 см2

8 см2

9 см2

2. Сторони трикутника дорівнюють 9 см, 10 см, 17 см. Знайдіть його площу (у см2).

А

Б

В

Г

Д

36 см2

38 см2

40 см2

42 см2

45 см2

3. Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см; 15 см; 20 см.

А

Б

В

Г

Д

22 см2

32 см2

42 см2

52 см2

62 см2

4. Знайдіть площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 17 см, а один із катетів — 15 см.

А

Б

В

Г

Д

255 см2

127,5 см2

136 см2

120 см2

60 см2

5. Точка М — середина сторони квадрата ABCD (див. рисунок). Площа зафарбованої частини дорівнює 7 см2. Знайдіть площу всього квадрата (у см2).

А

В

В

Г

Д

14 см2

21 см2

28 см2

35 см2

42 см2

6. У квадраті ABCD точка Е — середина сторони CDЗнайдіть відношення заштрихованої області до площі квадрата

А

Б

В

Г

Д

7. Знайдіть площу прямокутного трикутника (у см2), якщо радіус кола описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів — 6 см.

А

Б

В

Г

Д

15 см2

24 см2

30 см2

48 см2

60 см2

8. Знайдіть площу прямокутного трикутника (у см2), якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см.

А

Б

В

Г

Д

5 см2

6 см2

7 см2

8 см2

12 см2

У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

9. Установіть відповідність між задачами (1—4) та їх відповідями (А—Д).

1

Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 18, а площа трикутника — 108.

А

4.8

2

Знайдіть висоту трикутника, яка проведена до сторони, що дорівнює 6, якщо висота цього трикутника, проведена до сторони 8. дорівнює 9.

Б

12

3

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 16, а бічна сторона — 10.

В

36

4

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо катети трикутника дорівнюють 6 і 8.

Г

48

   

Д

15

Розв'яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.

10. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см. Висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Знайдіть площу трикутника (у см2).

11. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один із катетів — 5 см. Знайдіть площу цього трикутника (у см2).

12. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 18 см і 32 см (у см2).

Бланк відповідей А

У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так: 

У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.