Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ

Тема 9. ВПИСАНІ КУТИ

Вимірювання вписаних кутів

Центральним кутам у колі називають кут із вершиною в його центрі, зі сторонами, утвореними двома радіусами.

На рис. 1 ∠AOB — центральний кут. Частину кола, розташовану всередині центрального кута, називають дугою кола, яка відповідає даному центральному куту.

На рис. 1 виділена дуга АВ (позначення: ОАВ) відповідає центральному куту АОВ. Також кажуть, що кут АОВ опирається на дугу АВ.

Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута. На рис. 1 ∠AOB = ОАВ.

Вписаним кутам називають кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають його.

На рис. 2 ∠ABC — вписаний.

Дуга кола, яка лежить усередині вписаного кута, називається дугою, яка відповідає даному вписаному куту.

На рис. 2 виділена дуг а АС відповідає вписаному куту ABC (кажуть також, що кут АВС опирається на дугу АС).

Рис. 1

Рис. 2

Теорема. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається (дорівнює половині центрального кута, який опирається на цю ж дугу).

На рис. 3 ∠AВС =  OAС =  ∠AОС.

Із цієї теореми випливає, що:

1. Вписані кути, які опираються на одну й ту ж дугу, рівні. На рис. 4 ∠AВ1С = ∠AВ2С = ∠AВ3С.

2. Вписаний кут, який опирається на діаметр, є прямим. На рис. 5 ∠ACB = 90°.

Рис. З

Рис. 4

Рис. 5

Виконайте тест

Завдання 1—8 мають но п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. На рисунку центральний кут дорівнює 120°. Знайдіть градусну міру вписаного кута, який опирається на ту саму дугу.

А

Б

В

Г

Д

30°

40°

60°

120°

180°

2. На рисунку ∠ACB = 80°. Знайдіть градусну міру кута АОВ.

А

Б

В

Г

Д

80°

90°

100°

120°

160°

3. Центральний кут на 20° більше вписаного кута, який опирається на ту ж дугу. Знайдіть градусну міру центрального кута.

А

Б

В

Г

Д

20°

30°

40°

45°

50°

4. Пряма а дотикається до кола в точці В. Знайдіть ∠AOB (у градусах), якщо ∠ABC = 50°.

А

Б

В

Г

Д

100°

101°

102°

103°

104°

5. АВ — діаметр, АС — хорда. Знайдіть ∠BOA (у градусах), якщо ∠ACO = 52°.

А

Б

В

Г

Д

100°

101°

102°

103°

104°

6. На рисунку ∠AFC = 30°. Знайдіть градусну міру кута DBC.

А

Б

В

Г

Д

90°

100°

105°

120°

150°

7. До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В — точка дотику ). ВС - хорда, що утворює з радіусом кола кут 35° (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута ABC.

А

Б

В

Г

Д

35°

45°

55°

65°

70°

8. На рисунку ∠BAC = 30°. Знайдіть градусну міру кута AFC.

А

Б

В

Г

Д

30°

45°

90°

50°

60°

У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перегині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

9. Установіть відповідність між задачами (1—4) та їх відповідями (А—Д).

1

Знайдіть центральний кут, який спирається на дуту, що становить  кола

А

50°

2

Знайдіть вписаний кут, який спирається на дугу, що становить  кола

Б

75°

3

Знайдіть центральний кут, який спирається на дугу, що становить   кола

В

100°

4

Знайдіть вписаний кут, який спирається на дугу, що становить  кола

Г

140

   

Д

150°

Розв’яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.

10. Центральний кут на 35° більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, що і центральний. Знайдіть градусну міру центрального кута.

11. Вписаний кут на 20° менший за центральний кут, який спирається на ту саму дугу, що і вписаний. Знайдіть градусну міру вписаного кута.

12. Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 35°. Під яким кутом (у градусах) видно катет, протилежний до даного гострого кута, із центра описанного кола?

Бланк відповідей А

У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так: 

У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.