Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ

Тема 17. МНОГОКУТНИКИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Основні теоретичні відомості

    Ламаною А1А2А3, ... Аn називають фігуру, що складається з точок А1, А2, А3, .... Аn, які називають вершинами ламаної, і відрізків А1А2, А2A3, ... Аn-A, Аn, які називають ланками ламаної. A1 і Аn називаються кінцями ламаної.

Ламана називається простою, якщо вона не має точок самоперетину (рис. 1).

На рис. 2 зображено ламану з точкою самоперетину.

Рис. 1

Рис. 2

Ламану називають замкненою, якщо кінці її збігаються (рис. 3).

Довжиною ламаної називається сума довжин її ланок.

Довжина ламаної не менша від довжини відрізка, що з’єднує її кінці.

Многокутникам називається проста замкнена ламана, сусідні ланки якої не лежать на одній прямій (рис. 3). Вершини ламаної називають вершинами многокутника, а ланки ламаної — сторонами многокутника. Дві вершини многокутника, які належал, до однієї сторони, називають сусідніми. Відрізки, що з’єднують несусідні вершини многокутника, називають діагоналями многокутника.

На рис. 4ACADBFBDCF — діагоналі многокутника ABCDF.

Многокутник із n вершинами (із n сторонами) називають n-кутникам. На рис. 4 зображено п’ятикутник.

Рис. 3

Рис. 4

Плоским многокутникам називають, скінченну частину площини, обмежену многокутником (рис. 5).

Многокутник називають опуклім, якщо він лежнів по один бік від кожної прямої, яка містить його сторону.

На рис. 6 чотирикутник ABCD — опуклий, а чотирикутник KLMN — неопуклий.

Рис. 5

Рис. 6

Кутом многокутника при даній вершині називають кут, утворений його сторонами, які сходяться в цій вершині.

Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180° ∙ (n - 2).

Зовнішнім кутам многокутника при даній вершині називають кут, суміжний із внутрішнім кутом многокутника при цій вершині.

Сума зовнішніх кутів опуклого «-кутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.

На рис. 7 ∠+ ∠+ ∠+ ∠+ ∠= 360°.

Рис. 7

Виконайте тест

Завдання 1—8 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. Скільки утвориться трикутників, якщо в n-кутнику (n > 3) провести з однієї вершини всі його діагоналі?

А

Б

В

Г

Д

+ 1

n

- 1

- 2

- 3

2. Знайдіть суму кутів дванадцятикутника.

А

Б

В

Г

Д

1620°

1800°

1980°

2160°

2340°

3. Скільки сторін має многокутник, якщо кожний його зовнішній кут дорівнює 12°?

А

Б

В

Г

Д

5

10

20

30

40

4. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його кутів дорівнює 1440°?

А

Б

В

Г

Д

9

10

11

12

13

5. Многокутник, зображений на рисунку, складено з трьох рівних квадратів. Знайдіть площу многокутника (у см2), якщо його периметр дорівнює 24 см.

А

Б

В

Г

Д

6 см2

7 см2

9 см2

12 см2

27 см2

6. Кути п’ятикутника відносяться як 3:4:6:6:8. Знайдіть найбільший кут цього п’ятикутника (у градусах).

А

Б

В

Г

Д

60°

80°

100°

120°

160°

7. Сума кутів опуклого многокутника вдвічі менша за суму його зовнішніх кулів, узятих по одному при кожній вершині. Знайдіть число вершин цього многокутника.

А

Б

В

Г

Д

3

4

5

6

7

8. Кожний із трьох кутів опуклого многокутника дорівнює 80°, а кожний з решти кутів— 150°. Скільки вершин має цей многокутник?

А

Б

В

Г

Д

4

5

6

7

8

У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

9. Установіть відповідність між многокутниками (1 —4) та сумою їх внутрішніх кутів (А—Д).

1

П’ятикутник

А

1800°

2

Шестикутник

Б

1440°

3

Десятикутник

В

1080°

4

Дванадцятикутник

Г

720°

   

Д

540°

Розв’яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.

10. В опуклому многокутнику 35 діагоналей. Знайдіть суму його внутрішніх кутів у градусах.

11. В опуклому многокутнику сума зовнішніх кутів у 5 разів менша від суми внутрішніх. Знайдіть кількість сторін многокутника

12. В опуклому многокутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 2340°. Знайдіть кількість його діагоналей.

Бланк відповідей А

У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так:

У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.