Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік
ТРЕНУВАЛЬНІ ТЕСТИ У ФОРМАТІ ЗНО
Тест 1
Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!
1. Сума дробів 
і 
дорівнює:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
2. При якому значенні змінної у значення виразу 3у + 2 дорівнює 11 ?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3. Побудуйте графік функції у = -х + 1.
4. Дано вектори 
(4; -3; 0), 
(-6; 0; 8). Знайдіть | + |.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
13 |
15 |
|
|
|
5. Якщо один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий, то більший кут дорівнює:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
30° |
45° |
90° |
135 |
180° |
6. Скількома способами можна скласти список із дев’яти прізвищ?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
120 |
720 |
5040 |
40320 |
362880 |
7. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
0,2 |
0,3 |
0,6 |
2 |
6 |
8. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; 9,3;..., який дорівнює 13,7.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
10 |
12 |
13 |
15 |
17 |
9. Знайти площу круга, обмеженого колом, яке задане рівнянням х2 + у2 + 2х + 2у - 3 = 0.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
2 |
3 |
5 |
7 |
9 |
10. Знайдіть найменший додатній період функції у = -3tg5x
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
11. Якому з наведених проміжків належать усі розв’язки рівняння (
)x ∙ (
)x = 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
[-3;-1) |
(-1; 2) |
(0; 2) |
[0; 2] |
[1;4] |
12. Розв’яжіть рівняння 
ctg(
– 4x) = 3.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
13. Знайдіть площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 17 см, а один із катетів — 15 см.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
255 см2 |
127,5 см2 |
136 см2 |
120 см2 |
60 см2 |
14. Знайдіть значення виразу cos76°cos16° + sin76°sin16°.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 |
|
|
-1 |
|
15. Подайте у вигляді многочлена вираз (2х - 7y)2 + (2х + 7у)2 - 8х2.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
16Х2 |
-56ху |
98у2 |
56ху |
-98у2 |
16. Основою прямої призми є ромб. Діагоналі призми дорівнюють 8 см і 5см, а висота призми дорівнює 2 см. Знайти площу основи.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
3 |
|
3 |
|
17. Розв’яжіть нерівність (0,25)3-0,5х ≤ 8.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(-3; 3) |
[-3; 3] |
( |
(3; +∞) |
(-∞; -3) |
;-3)
18. Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед наведених нижче пар прямих пару прямих, які мимобіжні.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
АС1 і А1С |
BD1і DB1 |
BD і B1D1 |
BD і АС1 |
АС1 і СС1 |
19. Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат зі стороною а.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
20. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 2x3 - 3х + 2 у точці перетину з віссю ординат.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
y = -3x + 2 |
у = 3х + 2 |
у = -2х + 3 |
у = -2х + 2 |
у = 2х + 2 |
У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у бланку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!
21. Установіть відповідність між визначеним інтегралом (1-4) та його значенням (А-Д).
|
1 |
|
А |
31 |
|
2 |
|
Б |
8 |
|
3 |
|
В |
6 |
|
4 |
|
Г |
10 |
|
Д |
1 |
22. Установіть відповідність між виразами (1—4) та їх значеннями (А-Д).
|
1 |
|
А |
6 |
|
2 |
|
Б |
145 |
|
3 |
Р3 |
В |
45 |
|
4 |
|
Г |
90 |
|
Д |
24 |
23. Установіть відповідність між даними рівняннями (1-4) та їхніми розв'язками, зображеними на одиничному колі (А-Д).
24. Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 (точка О — центр грані квадрата ABCD). Установіть відповідність між даними прямими (1-4) та градусними мірами кутів між ними (А-Д).
|
1 |
Кут між прямими ОА1 і D1B1 |
А |
30° |
|
2 |
Кут між прямими AВ1 і С1В |
Б |
45° |
|
3 |
Кут між прямими СВ1 і DA |
В |
60° |
|
4 |
Кут між прямими СВ1 і DA1 |
Г |
90° |
|
Д |
0° |
Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.
25. Три класи посадили дерева вздовж дороги. Перший клас посадив 35% усіх дерев, другий клас посадив 
остачі, а третій клас решту — 104 дерева.
1. Скільки відсотків усіх дерев посадив третій клас?
Відповідь:_________
2. Скільки дерев посадили три класи разом?
Відповідь: ______________
26. У прямокутному трикутнику ABC (∠A = 90°) AB = 6 см, a cos В = 0,6.
1. Знайдіть ВС (у сантиметрах).
Відповідь:_________
2. Знайдіть площу трикутника ABC (в см2).
Відповідь:_________
27. Знайдіть добуток коренів (25 -x2)
= 0. Відповідь:
28. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема — 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні (у см2) піраміди.
Відповідь:_________
29. Розв’яжіть систему рівнянь 
Запишіть у відповідь суму х0 +у0, якщо (х0;у0) є розв’язком указаної системи рівнянь.
Відповідь: __________
30. Укажіть, скільки цілих розв’язків має нерівність 
< 0.
Відповідь:_________________
Тест 2
Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!
1. Яку цифру треба поставити замість * у числі 5*62, щоб одержане число ділилося на 9?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
0 |
2 |
9 |
5 |
3 |
2. Серед нар чисел (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2), (2; 3) розв’язком системи 
є пара чисел
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(1; 1) |
(1; 2) |
(2; 1) |
(2; 2) |
(2; 3) |
3. Знайдіть областе визначення функції у = 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
х = -1,5 |
х = 1,5 |
х ≠ 0 |
х ≠ 1,5 |
х ≠ -1,5 |
4. Дано вектори 
(3;-2;-1), (1; 1; 2), 
(-3; 2; 4). Знайдіть координата вектора 
= 2 + 3 - .
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Знайти неможливо |
(17; -8; -1)5. Серед наведених пар точок укажіть пару точок, які лежать в одній півплощині відносно прямої а.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
А і D |
B і D |
В і С |
А і В |
А і С |
6. Скільки шестицифрових чисел можна скласти з двох цифр 5 і чотирьох цифр 7?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
3 |
5 |
10 |
15 |
20 |
7. Обчисліть 
∙ 
: 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
10 |
20 |
8. Знайдіть суму натуральних трицифрових чисел, кратних 4.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
110500 |
123300 |
155250 |
175200 |
186300 |
9. Знайдіть периметр трикутника, серединами сторін якого є точки (-3 ;-1),(1;-1) і (1; 2).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
12 |
16 |
18 |
20 |
24 |
10. Оберіть найбільше значення серед чисел: cos0,3; cos0,6 ; cos0,9; cos1,2; cos1,5.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
cos0,3 |
cos0,6 |
cos0,9 |
cos1,2 |
cos 1,5 |
11. Розв'яжіть рівняння log4(2log3( 1 + log2(1 + 3log3х))) = 
. Якому з інтервалів належать корені цього рівняння?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(-∞; 1) |
(-5;-2) |
(1; 5) |
(7; 10) |
(11; 17) |
12. Розв’яжіть рівняння 2sin2х + 3cos2х + 2sinх = 0.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
- |
- |
|
|
|
13. Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 
см. Знайдіть його катет.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
0,5 см |
0,7 см |
1 см |
1,3 см |
1,5 см |
14. Знайдіть значення виразу cos18°cos12° - sin 18°sin 12°.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 |
|
|
|
|
15. Спростіть вираз 16 + (х - 4)(Х + 4).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
х2 |
х2 - 8 |
х2 + 8 |
х2 + 4 |
х2 - 4 |
16. Основою піраміди служить рівнобедрений трикутник, в якого основа і висота, проведена до основи, дорівнюють по 8 см. Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайти бічні ребра і висоту піраміди.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
5 |
|
|
|
|
17. Розв’яжіть нерівність (х - 3)2 < (х - 2)(а + 2) - 6а.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
розв’язків немає |
(1;+∞) |
(-∞; 1) |
(-1; 1) |
(-∞; +∞) |
18. Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. Знайдіть SC, якщо SO = 3 см, BD= 8 см.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 см |
2 см |
3 см |
4 см |
5 см |
19. Площа основи конуса дорівнює 9 
см2, а повна поверхня його — 24 см2. Знайдіть об’єм конуса.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
9 |
12 |
24 |
30 |
33 |
20. Знайдіть значення похідної функції f(x) = 
- 
у точці х0 = 1.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у (танку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!
21. Установіть відповідність між раціональними виразами (1-4)та раціональними дробами (А-Д), рівними на всій їх області визначення.
|
1 |
|
A |
|
|
2 |
|
Б |
|
|
3 |
|
В |
a |
|
4 |
|
Г |
b |
|
Д |
-a - b |
22. Установіть відповідність між умовою задачі (1-4) та її відповіддю (А-Д).
|
1 |
3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явиться піковий туз? |
А |
|
|
2 |
3 колоди в 36 карт навмання беруть одну каргу. Якою є ймовірність того, що з’явиться туз? |
Б |
|
|
3 |
3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явитеся карта червоної масті? |
В |
|
|
4 |
3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явитеся дама чорної масті? |
Г |
|
|
Д |
|
23. Установіть відповідність між логарифмом (1—4) та його числовим значенням (А-Д).
|
1 |
log48 |
A |
|
|
2 |
log816 |
Б |
|
|
3 |
log33 |
В |
|
|
4 |
log27243 |
Г |
|
|
Д |
|
24. Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та їх геометричними образами (А-Д).
Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положения коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.
25. Вкладник поклав до банку 3000 гри під 5% річних.
1. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 1 рік?
Відповідь:
2. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 3 роки?
Відповідь:_________
26. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 9 см, у цю трапецію вписано коло.
1. Обчисліть бічну сторону трапеції (у см).
Відповідь:_________
2. Обчисліть кут (у градусах), утворений бічною стороною з більшою основою трапеції.
Відповідь:_________
27. Розв’яжіть рівняння 
= x + 2. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.
Відповідь:_________
28. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка знаходиться на відстані 3 см від центра цієї основи. Знайдіть площу (у см2) осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 6 см.
Відповідь:_________
29. Розв’яжіть систему рівнянь 
Запишіть у відповідь суму х0 + у0, якщо (х0; у0) є розв’язком указаної системи рівнянь і задовольняє умові х0 > у0.
Відповідь:_______
30. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності 
≤ 0.
Відповідь:_______
