ТРЕНУВАЛЬНІ ТЕСТИ У ФОРМАТІ ЗНО

Тест 1

Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

1. Сума дробів  і  дорівнює:

А	Б	В	Г	Д

2. При якому значенні змінної у значення виразу 3у + 2 дорівнює 11 ?

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	5

3. Побудуйте графік функції у = -х + 1.

4. Дано вектори  (4; -3; 0),  (-6; 0; 8). Знайдіть | + |.

А	Б	В	Г	Д
13	15

5. Якщо один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий, то більший кут дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
30°	45°	90°	135	180°

6. Скількома способами можна скласти список із дев’яти прізвищ?

А	Б	В	Г	Д
120	720	5040	40320	362880

7. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д
0,2	0,3	0,6	2	6

8. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; 9,3;..., який дорівнює 13,7.

А	Б	В	Г	Д
10	12	13	15	17

9. Знайти площу круга, обмеженого колом, яке задане рівнянням х² + у² + 2х + 2у - 3 = 0.

А	Б	В	Г	Д
2	3	5	7	9

10. Знайдіть найменший додатній період функції у = -3tg5x

А	Б	В	Г	Д

11. Якому з наведених проміжків належать усі розв’язки рівняння ()^x ∙ ()^x = .

А	Б	В	Г	Д
[-3;-1)	(-1; 2)	(0; 2)	[0; 2]	[1;4]

12. Розв’яжіть рівняння ctg( – 4x) = 3.

А	Б	В	Г	Д
+ n, n є Z	+ , n є Z	+ , n є Z	+ , n є Z	+ , n є Z

13. Знайдіть площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 17 см, а один із катетів — 15 см.

А	Б	В	Г	Д
255 см2	127,5 см2	136 см2	120 см2	60 см2

14. Знайдіть значення виразу cos76°cos16° + sin76°sin16°.

А	Б	В	Г	Д
1			-1

15. Подайте у вигляді многочлена вираз (2х - 7y)2 + (2х + 7у)² - 8х².

А	Б	В	Г	Д
16Х2	-56ху	98у2	56ху	-98у2

16. Основою прямої призми є ромб. Діагоналі призми дорівнюють 8 см і 5см, а висота призми дорівнює 2 см. Знайти площу основи.

А	Б	В	Г	Д
	3		3

17. Розв’яжіть нерівність (0,25)^3-0,5х ≤ 8.

А	Б	В	Г	Д
(-3; 3)	[-3; 3]	(;-3)	(3; +∞)	(-∞; -3) (3; +∞)

18. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть серед наведених нижче пар прямих пару прямих, які мимобіжні.

А	Б	В	Г	Д
АС1 і А1С	BD1і DB1	BD і B1D1	BD і АС1	АС1 і СС1

19. Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат зі стороною а.

А	Б	В	Г	Д
		а3	3	а3

20. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 2x³ - 3х + 2 у точці перетину з віссю ординат.

А	Б	В	Г	Д
y = -3x + 2	у = 3х + 2	у = -2х + 3	у = -2х + 2	у = 2х + 2

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у бланку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

21. Установіть відповідність між визначеним інтегралом (1-4) та його значенням (А-Д).

1		А	31
2		Б	8
3		В	6
4		Г	10
		Д	1

22. Установіть відповідність між виразами (1—4) та їх значеннями (А-Д).

1		А	6
2		Б	145
3	Р3	В	45
4	-	Г	90
		Д	24

23. Установіть відповідність між даними рівняннями (1-4) та їхніми розв'язками, зображеними на одиничному колі (А-Д).

24. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (точка О — центр грані квадрата ABCD). Установіть відповідність між даними прямими (1-4) та градусними мірами кутів між ними (А-Д).

1	Кут між прямими ОА1 і D1B1	А	30°
2	Кут між прямими AВ1 і С1В	Б	45°
3	Кут між прямими СВ1 і DA	В	60°
4	Кут між прямими СВ1 і DA1	Г	90°
		Д	0°

Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.

25. Три класи посадили дерева вздовж дороги. Перший клас посадив 35% усіх дерев, другий клас посадив  остачі, а третій клас решту — 104 дерева.

1. Скільки відсотків усіх дерев посадив третій клас?

Відповідь:_________

2. Скільки дерев посадили три класи разом?

Відповідь: ______________

26. У прямокутному трикутнику ABC (∠A = 90°) AB = 6 см, a cos В = 0,6.

1. Знайдіть ВС (у сантиметрах).

Відповідь:_________

2. Знайдіть площу трикутника ABC (в см²).

Відповідь:_________

27. Знайдіть добуток коренів (25 -x²) = 0. Відповідь:     

28.    Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема — 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні (у см²) піраміди.

Відповідь:_________

29. Розв’яжіть систему рівнянь 

Запишіть у відповідь суму х₀ +у₀, якщо (х₀;у₀) є розв’язком указаної системи рівнянь.

Відповідь:  __________

30. Укажіть, скільки цілих розв’язків має нерівність  < 0.

Відповідь:_________________

Тест 2

Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

1. Яку цифру треба поставити замість * у числі 5*62, щоб одержане число ділилося на 9?

А	Б	В	Г	Д
0	2	9	5	3

2. Серед нар чисел (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2), (2; 3) розв’язком системи  є пара чисел

А	Б	В	Г	Д
(1; 1)	(1; 2)	(2; 1)	(2; 2)	(2; 3)

3. Знайдіть областе визначення функції у = .

А	Б	В	Г	Д
х = -1,5	х = 1,5	х ≠ 0	х ≠ 1,5	х ≠ -1,5

4. Дано вектори (3;-2;-1),  (1; 1; 2),  (-3; 2; 4). Знайдіть координата вектора  = 2  + 3 - .

А	Б	В	Г	Д
(17; -8; -1)	(-20; 8; 19)	(2; -3; -3)	(12;-3;0)	Знайти неможливо

5. Серед наведених пар точок укажіть пару точок, які лежать в одній півплощині відносно прямої а.

А	Б	В	Г	Д
А і D	B і D	В і С	А і В	А і С

6. Скільки шестицифрових чисел можна скласти з двох цифр 5 і чотирьох цифр 7?

А	Б	В	Г	Д
3	5	10	15	20

7. Обчисліть  ∙  : .

А	Б	В	Г	Д
			10	20

8. Знайдіть суму натуральних трицифрових чисел, кратних 4.

А	Б	В	Г	Д
110500	123300	155250	175200	186300

9. Знайдіть периметр трикутника, серединами сторін якого є точки (-3 ;-1),(1;-1) і (1; 2).

А	Б	В	Г	Д
12	16	18	20	24

10. Оберіть найбільше значення серед чисел: cos0,3; cos0,6 ; cos0,9; cos1,2; cos1,5.

А	Б	В	Г	Д
cos0,3	cos0,6	cos0,9	cos1,2	cos 1,5

11. Розв'яжіть рівняння log₄(2log₃( 1 + log₂(1 + 3log₃х))) = . Якому з інтервалів належать корені цього рівняння?

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 1)	(-5;-2)	(1; 5)	(7; 10)	(11; 17)

12. Розв’яжіть рівняння 2sin²х + 3cos²х + 2sinх = 0.

А	Б	В	Г	Д
-+2n, n ∈ Z	-+2n, n ∈ Z	n, n ∈ Z	+2n, n ∈ Z	+2n, n ∈ Z

13. Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює  см. Знайдіть його катет.

А	Б	В	Г	Д
0,5 см	0,7 см	1 см	1,3 см	1,5 см

14. Знайдіть значення виразу cos18°cos12° - sin 18°sin 12°.

А	Б	В	Г	Д
1

15. Спростіть вираз 16 + (х - 4)(Х + 4).

А	Б	В	Г	Д
х2	х2 - 8	х2 + 8	х2 + 4	х2 - 4

16. Основою піраміди служить рівнобедрений трикутник, в якого основа і висота, проведена до основи, дорівнюють по 8 см. Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайти бічні ребра і висоту піраміди.

А	Б	В	Г	Д
5 см; 5 см	см; 5 см	см; 15 м	см; 15 см	см; 13 см

17. Розв’яжіть нерівність (х - 3)² < (х - 2)(а + 2) - 6а.

А	Б	В	Г	Д
розв’язків немає	(1;+∞)	(-∞; 1)	(-1; 1)	(-∞; +∞)

18. Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. Знайдіть SC, якщо SO = 3 см, BD= 8 см.

А	Б	В	Г	Д
1 см	2 см	3 см	4 см	5 см

19. Площа основи конуса дорівнює 9  см², а повна поверхня його — 24  см². Знайдіть об’єм конуса.

А	Б	В	Г	Д
9  см3	12  см3	24  см3	30  см3	33  см3

20. Знайдіть значення похідної функції f(x) =  -  у точці х₀ = 1.

А	Б	В	Г	Д
-1	-0,5	0	0,5	1

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у (танку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

21. Установіть відповідність між раціональними виразами (1-4)та раціональними дробами (А-Д), рівними на всій їх області визначення.

1		A
2		Б
3		В	a
4		Г	b
		Д	-a - b

22. Установіть відповідність між умовою задачі (1-4) та її відповіддю (А-Д).

1	3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явиться піковий туз?	А
2	3 колоди в 36 карт навмання беруть одну каргу. Якою є ймовірність того, що з’явиться туз?	Б
3	3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явитеся карта червоної масті?	В
4	3 колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з’явитеся дама чорної масті?	Г
		Д

23. Установіть відповідність між логарифмом (1—4) та його числовим значенням (А-Д).

1	log48	A
2	log816	Б
3	log33	В
4	log27243	Г
		Д

24. Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та їх геометричними образами (А-Д).

Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положения коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.

25. Вкладник поклав до банку 3000 гри під 5% річних.

1. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 1 рік?

Відповідь:

2. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 3 роки?

Відповідь:_________

26. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 9 см, у цю трапецію вписано коло.

1. Обчисліть бічну сторону трапеції (у см).

Відповідь:_________

2. Обчисліть кут (у градусах), утворений бічною стороною з більшою основою трапеції.

Відповідь:_________

27. Розв’яжіть рівняння  = x + 2. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь:_________

28. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка знаходиться на відстані 3 см від центра цієї основи. Знайдіть площу (у см²) осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 6 см.

Відповідь:_________

29. Розв’яжіть систему рівнянь 

Запишіть у відповідь суму х₀ + у₀, якщо (х₀; у₀) є розв’язком указаної системи рівнянь і задовольняє умові х₀ > у₀.

Відповідь:_______

30. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності  ≤ 0.

Відповідь:_______