Математика. Ґрунтовна підготовка до ЗНО

ТРЕНУВАЛЬНІ ТЕСТИ У ФОРМАТІ ЗНО

Тест 1

Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

1. Сума дробів і дорівнює:

2. При якому значенні змінної у значення виразу 3у + 2 дорівнює 11 ?

3. Побудуйте графік функції у = -х + 1.

4. Дано вектори (4; -3; 0), (-6; 0; 8). Знайдіть | + |.

5. Якщо один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий, то більший кут дорівнює:

6. Скількома способами можна скласти список із дев’яти прізвищ?

7. Обчисліть .

8. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; 9,3;..., який дорівнює 13,7.

9. Знайти площу круга, обмеженого колом, яке задане рівнянням х² + у² + 2х + 2у - 3 = 0.

10. Знайдіть найменший додатній період функції у = -3tg5x

11. Якому з наведених проміжків належать усі розв’язки рівняння ()^x ∙ ()^x = .

12. Розв’яжіть рівняння ctg( — 4x) = 3.

13. Знайдіть площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 17 см, а один із катетів — 15 см.

14. Знайдіть значення виразу cos76°cos16° + sin76°sin16°.

15. Подайте у вигляді многочлена вираз (2х - 7y)2 + (2х + 7у)² - 8х².

16. Основою прямої призми є ромб. Діагоналі призми дорівнюють 8 см і 5см, а висота призми дорівнює 2 см. Знайти площу основи.

17. Розв’яжіть нерівність (0,25)^3-0,5х ≤ 8.

18. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть серед наведених нижче пар прямих пару прямих, які мимобіжні.

19. Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат зі стороною а.

20. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 2x³ - 3х + 2 у точці перетину з віссю ординат.

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у бланку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

21. Установіть відповідність між визначеним інтегралом (1-4) та його значенням (А-Д).

22. Установіть відповідність між виразами (1—4) та їх значеннями (А-Д).

23. Установіть відповідність між даними рівняннями (1-4) та їхніми розв'язками, зображеними на одиничному колі (А-Д).

24. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (точка О — центр грані квадрата ABCD). Установіть відповідність між даними прямими (1-4) та градусними мірами кутів між ними (А-Д).

Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.

25. Три класи посадили дерева вздовж дороги. Перший клас посадив 35% усіх дерев, другий клас посадив остачі, а третій клас решту — 104 дерева.

1. Скільки відсотків усіх дерев посадив третій клас?

Відповідь:_________

2. Скільки дерев посадили три класи разом?

Відповідь: ______________

26. У прямокутному трикутнику ABC (∠A = 90°) AB = 6 см, a cos В = 0,6.

1. Знайдіть ВС (у сантиметрах).

Відповідь:_________

2. Знайдіть площу трикутника ABC (в см²).

Відповідь:_________

27. Знайдіть добуток коренів (25 -x²) = 0. Відповідь:

28. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема — 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні (у см²) піраміди.

Відповідь:_________

29. Розв’яжіть систему рівнянь

Запишіть у відповідь суму х₀ +у₀, якщо (х₀;у₀) є розв’язком указаної системи рівнянь.

Відповідь: __________

30. Укажіть, скільки цілих розв’язків має нерівність < 0.

Відповідь:_________________

Тест 2

Завдання 1-20 мають п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

1. Яку цифру треба поставити замість * у числі 5*62, щоб одержане число ділилося на 9?

2. Серед нар чисел (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2), (2; 3) розв’язком системи є пара чисел

3. Знайдіть областе визначення функції у = .

4. Дано вектори (3;-2;-1), (1; 1; 2), (-3; 2; 4). Знайдіть координата вектора = 2 + 3 - .

5. Серед наведених пар точок укажіть пару точок, які лежать в одній півплощині відносно прямої а.

6. Скільки шестицифрових чисел можна скласти з двох цифр 5 і чотирьох цифр 7?

7. Обчисліть ∙ : .

8. Знайдіть суму натуральних трицифрових чисел, кратних 4.

9. Знайдіть периметр трикутника, серединами сторін якого є точки (-3 ;-1),(1;-1) і (1; 2).

10. Оберіть найбільше значення серед чисел: cos0,3; cos0,6 ; cos0,9; cos1,2; cos1,5.

11. Розв'яжіть рівняння log₄(2log₃( 1 + log₂(1 + 3log₃х))) = . Якому з інтервалів належать корені цього рівняння?

12. Розв’яжіть рівняння 2sin²х + 3cos²х + 2sinх = 0.

13. Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює см. Знайдіть його катет.

14. Знайдіть значення виразу cos18°cos12° - sin 18°sin 12°.

15. Спростіть вираз 16 + (х - 4)(Х + 4).

16. Основою піраміди служить рівнобедрений трикутник, в якого основа і висота, проведена до основи, дорівнюють по 8 см. Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайти бічні ребра і висоту піраміди.

17. Розв’яжіть нерівність (х - 3)² < (х - 2)(а + 2) - 6а.

18. Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. Знайдіть SC, якщо SO = 3 см, BD= 8 см.

19. Площа основи конуса дорівнює 9 см², а повна поверхня його — 24 см². Знайдіть об’єм конуса.

20. Знайдіть значення похідної функції f(x) = - у точці х₀ = 1.

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у (танку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

21. Установіть відповідність між раціональними виразами (1-4)та раціональними дробами (А-Д), рівними на всій їх області визначення.

22. Установіть відповідність між умовою задачі (1-4) та її відповіддю (А-Д).

23. Установіть відповідність між логарифмом (1—4) та його числовим значенням (А-Д).

24. Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та їх геометричними образами (А-Д).

Розв’яжіть завдання 25-30. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, ураховуючи положения коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.

25. Вкладник поклав до банку 3000 гри під 5% річних.

1. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 1 рік?

Відповідь:

2. Який нарощений капітал (у гри) буде у вкладника через 3 роки?

Відповідь:_________

26. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 9 см, у цю трапецію вписано коло.

1. Обчисліть бічну сторону трапеції (у см).

Відповідь:_________

2. Обчисліть кут (у градусах), утворений бічною стороною з більшою основою трапеції.

Відповідь:_________

27. Розв’яжіть рівняння = x + 2. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь:_________

28. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка знаходиться на відстані 3 см від центра цієї основи. Знайдіть площу (у см²) осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 6 см.

Відповідь:_________

29. Розв’яжіть систему рівнянь

Запишіть у відповідь суму х₀ + у₀, якщо (х₀; у₀) є розв’язком указаної системи рівнянь і задовольняє умові х₀ > у₀.

Відповідь:_______

30. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності ≤ 0.

Відповідь:_______

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити