Фізика - Чолпан П.П. 2003

Частина 5 АТОМНА ФІЗИКА

Розділ 16 ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИНИ

16.5. Співвідношення невизначеностей


На відміну від класичних частинок мікрочастинкам одночасно притаманні хвильові й корпускулярні властивості. В одних випадках вони поводять себе як хвилі, а в інших — як окремі корпускули. Наявність хвильових властивостей у мікрочастинок, які не можна пояснити з погляду класичної механіки, приводить до припущення, що деякі поняття класичної фізики можна лише обмежено застосовувати для характеристики об’єктів мікросвіту. Так, у класичній механіці завжди можна одночасно точно визначити швидкість і координати рухомого тіла, а також обчислити траєкторію його руху. Можливість одночасного точного визначення положення і швидкості є настільки характерною властивістю макротіл, що в класичній фізиці стан системи частинок повністю буває заданий сукупністю їхніх координат і швидкостей. Якщо ж система складається з мікрочастинок, для яких істотні хвильові властивості, то одночасне точне задання координат і швидкостей (або імпульсів) неможливе. Розглянемо рух частинки вздовж осі х. Якщо імпульс частинки рх (або швидкість її руху υ х) набуває певного значення, то її місцеположення, тобто координата х, не має точного значення і навпаки. Це положення вперше сформулював 1927 р. німецький вчений В. Гейзенберг у вигляді так званого принципу невизначеностей: добуток невизначеності в імпульсі Δрх на невизначеність у координаті Δх не може бути меншим за величину h = h/2π, де h — стала Планка:

Отже, не можна одночасно точно знати координату й імпульс (або швидкість) частинки. Чим точніше задана або визначена одна з цих величин, тим менш точно відома інша. Проте величини Δх і Δрх не можна тлумачити як неточність вимірювання координати й імпульсу. Термін «неточність» немов би припускає, що існують також «точні» значення х і рх , але їх чомусь не можна виміряти. Деякі фізики вважають, що співвідношення Гейзенберга є чимось тимчасовим, що згодом ми зможемо знайти точні дані про координату й імпульс мікро-об’єктів. Таке припущення зовсім неправильне. Насправді неможливість одночасно точно виміряти координату й імпульс означає, що частинка за своєю природою не допускає одночасної локалізації в координатному і в імпульсному просторах. Інакше кажучи, ця неможливість є наслідком суперечливої природи частинки.

Принцип невизначеностей часто розглядають так, ніби вимірювання координати частинки робить невизначеною її швидкість і навпаки. Подібні формулювання не виражають суті справи, оскільки дають підставу вважати, що мікрочастинки, наприклад електрон, самі собою мають певну координату й імпульс, але ми не можемо їх одночасно і точно визначити, оскільки прилад, який вимірює одну величину, вносить немовби неконтрольовані збурення, що заважає виміряти другу величину. При такому розумінні принцип невизначеностей виражає обмеженість наших пізнавальних можливостей, а така концепція, з філософського погляду, означає перехід на позиції агностицизму. При цьому не так уже й важливо, чи допускається, що координати й імпульс частинки, які існують об’єктивно, ніколи не будуть визначені одночасно, чи в майбутньому будуть знайдені так звані заховані параметри, які дадуть змогу обійти співвідношення невизначеностей. Справа тут не в можливостях апаратури чи методики вимірювання — співвідношення невизначеностей відображає суть явищ мікросвіту, воно є одним із основних положень квантової механіки, об'єктивним законом природи.

Отже, принцип невизначеностей має об’єктивний зміст і не пов’язаний із запереченням пізнання. Його суть полягає в своєрідному вираженні якісно нової природи мікрооб’єктів, які об’єктивно не мають точних координат та імпульсів, рух яких об’єктивно є безтраєкторним. Одночасно точно виміряти координату та імпульс частинки неможливо, але не тому, що цьому щось заважає (наприклад, неконтрольований вплив приладу), а тому що класичних координат й імпульсу в частинці просто немає.

Водночас, описуючи рух мікрочастинки і пов’язуючи теоретичну схему з експериментальними даними, ми неодмінно змушені користуватися мовою класичної механіки. Ця нерозривна єдність якісно нової природи мікрочастинки і гносеологічної необхідності використання (щоправда, своєрідно, обмежено) мови класичної механіки і виражає принцип невизначеностей, який В. О. Фок назвав принципом обмеженого застосування класичних моделей. Співвідношення невизначеностей окреслює об’єктивну межу сумісного застосування класичних характеристик для квантової системи. Воно виражає єдність хвильових і корпускулярних властивостей квантової системи.

Ураховуючи зв'язок між імпульсом і швидкістю частинки, співвідношення (16.13) можна переписати так:

де m — маса частинки. Отже, добуток невизначеності Δx у координаті на невизначеність у швидкості Δυ х завжди більший або дорівнює h/(2πm). Для частинок з великою масою відношення h/m мале. Тому за співвідношенням (16.14) має бути малим і добуток ΔхΔрх, тобто положення і швидкість частинки в цьому разі можна визначити точно. Це, зокрема, стосується макроскопічних тіл, для яких h / m —> 0.

В. Гейзенберг, Н. Бор та інші вчені розглядали співвідношення невизначеностей як пряме і повне відображення дійсної невизначеності в поведінці мікрооб’єктів. Цю невизначеність вони вважають головною особливістю мікросвіту, що відрізняє його від макросвіту. В макросвіті невизначеність не виявляється через велику масу об’єктів, що дає змогу нехтувати їхніми хвильовими властивостями.

В. Гейзенберг, який створив значну частину математичного апарата квантової механіки і встановив співвідношення невизначеностей, вважав, що ключем до найбільш глибокого розуміння квантової механіки є висунуте ним положення принципової спостережуваності. Він вважав головним те, що квантова механіка не оперує «принципово неспостережуваними» величинами (зокрема, такими, як траєкторія мікрочастинки і одночасне значення координат та імпульсу частинки).

Н. Бор надавав особливого значення тому, що квантова механіка правильно враховує взаємодію між мікро- і макротілами — між спостережуваною частинкою і приладами. Будь-яке вимірювання охоплює взаємодію спостережуваного об’єкта і приладу, спричинює зміну їхнього стану. Наприклад, для визначення локалізації частинки можна було б її освітити, але мінімальна порція світла — фотон — неодмінно надасть частинці додаткового імпульсу. При будь-якому вимірюванні імпульсу частинки, наприклад при її зіткненні з іншою частинкою, обов’язково зміняться координати частинки, що зумовлено самим актом зіткнення. Аналіз цих взаємодій завжди приводить до підтвердження співвідношення невизначеностей.

Співвідношення Гейзенберга тісно пов’язане з принципом доповнення Бора.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити