ФІЗИКА

Частина 1 МЕХАНІКА

 

Розділ 2 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

 

2.5. Другий закон Ньютона

 

У 1687 р. І. Ньютон у своїх «Математичних началах натуральної філософії» сформулював усі основні закони механіки. Узагальнюючи численні досліди, він установив зв’язок між масою і прискоренням тіла та силою, що діє на нього,

де — векторна сума всіх сил, що діють на тіло; m — маса тіла; — прискорення. Співвідношення (2.4) називають другим законом Ньютона, який можна сформулювати так: сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає ця сила.

Слід зазначити, що закон інерції є наслідком другого закону Ньютона. Справді, нехай на тіло не діє сила, тоді ліва частина рівності (2.4) дорівнює нулю. Оскільки m 0, то нулю дорівнює прискорення.

Звідси випливає, що = const, або що є математичним виразом закону інерції. Істотним є у цьому разі сталість вектора швидкості, що забезпечує прямолінійність руху. Вираз (2.4) ще називають рівнянням руху тіла.

Основне завдання механіки полягає у тому, щоб за заданим станом тіла (координати і швидкість у певний момент) визначити в будь-який момент часу всі наступні його стани без додаткових вимірювань. При цьому припускається, що сили, які діють на тіло, відомі.

Другому закону Ньютона можна дати більш загальне визначення. Виконаємо деякі перетворення з рівнянням (2.4):

або

тут m = const.

Якщо маса тіла змінюється, то

де dt — елементарний імпульс сили, що відповідає досить малому проміжку часу dt; d — елементарна зміна імпульсу тіла; mυ — імпульс, або кількість руху. Отже, другий закон Ньютона можна сформулювати так: імпульс сили, що діє на тіло протягом малого проміжку часу, дорівнює зміні імпульсу тіла за цей самий проміжок часу.

Запишемо рівняння (2.6) у такому вигляді:

Це дає змогу дати другому закону Ньютона більш загальне формулювання: зміна імпульсу тіла за секунду в певний момент часу дорівнює прикладеній силі й відбувається в тому самому напрямі, в якому діє ця сила. Або: перша похідна за часом від імпульсу тіла дорівнює прикладеній силі.

У другому законі Ньютона є дві фізичні величини: сила та маса. Сила кількісно характеризує числове значення і напрям дії на певне тіло інших тіл. Маса є кількісною характеристикою інертності.

Одиницю сили в СІ називають ньютоном (Н). Згідно з рівністю (2.4) ньютон дорівнює силі, під дією якої тіло масою 1 кг дістає прискорення 1 м/с2. Одиницю сили в системі СГС називають диною (дин). Одна дина дорівнює силі, під дією якої тіло масою 1 г дістає прискорення 1 см/с2. Між ньютоном та диною існує таке співвідношення:

= 1кг · 1м/с2 = 105 г · см/с2 = 105 дин.

У другому законі Ньютона йдеться про сили, що діють на певне (одне) тіло, але не відображено ролі другого тіла, з боку якого діє сила. Сила характеризує взаємодію принаймні двох тіл; роль другого тіла в динамічних явищах визначена третім законом Ньютона.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.