ФІЗИКА

ДОДАТОК

 

З розвитком науки змінюються уявлення про простір і час. Теорія відносності Ейнштейна привела до заміни класичної концепції простору і часу новою концепцією. Як доведено в теорії відносності, простір і час — відносні характеристики, органічно пов’язані між собою і рухом матерії. Матерія, рух, простір і час розглядаються як взаємопов’язані різні й необхідні характеристики одних і тих самих процесів. Відносність і взаємозв’язок простору й часу розглянуто в підрозділах 14.6 і 14.11.

Сучасна наука й експериментальна техніка дають змогу діставати інформацію від об’єктів мегасвіту на відстанях близько 2 1026 м (20 млрд. світлових років; 1 світловий рік — відстань, яку проходить світло протягом року), і проникати в глибини мікросвіту до розмірів атомів і елементарних частинок, а також вивчати властивості матерії в масштабах 10-18 м. Тепер спостерігають і досліджують об’єкти мегасвіту, час життя яких становить близько 20 млрд. світлових років, і об’єкти мікросвіту, час життя яких близько 10-24 с. Такий величезний діапазон просторово-часових масштабів об’єктів, про існування яких дістають інформацію за допомогою сучасних приладів та методів дослідження і які потребують осмислення, узагальнення та об’єктивного пізнання.

 

1. Час. Таблиця масштабів часу

 

Один із способів вимірювання часу полягає у використанні періодичних процесів, які регулярно повторюються, наприклад обертання Землі навколо своєї осі, коливання маятника тощо. Якщо маятник відхиляється 3600 разів за годину (доба має 24 год), то період такого маятника називають секундою. Отже, середню добу можна поділити на 86 400 частин, кожна з яких дорівнює секунді. Використовуючи той самий принцип порівняння, можна і секунду поділити на менші частини. Для цього використовують не простий, механічний, а електричний маятник (осцилятор), період коливань якого може бути дуже малим. У таких електронних осциляторах роль маятника виконує змінний електричний струм.

Сучасна електроніка дає можливість створювати осцилятори з періодом 10-12 с, які калібрують методом порівняння зі стандартною одиницею часу — секундою. Можна виміряти інтервали часу значно коротші, ніж 10-12 с, для цього використовують істотно інші методи. По суті, використовують інше визначення поняття часу. Один із таких методів — це визначення інтервалу між двома подіями, які відбуваються на рухомому об’єкті. У фізиці елементарних частинок розглядають інтервали часу порядку 2 10-25 с.

 

Таблиця 1. Масштаби часу

 

Величина

Секунди

Величина

Роки

Період ядерних коливань

Період атомних коливань

Період молекулярних обертань

 

Світло проходить відстань 1 м

Період радіохвиль

Період звукової хвилі

 

Найкоротший інтервал, який відрізняє вухо

 

Один поштовх серця

Доба

Вік людини

 

(100 років)

Вік цивілізації

Час існування людини

Час існування ссавців

Час існування життя

 

Вік Землі

Вік найближчих зірок (поблизу Сонця)

 

Вік видимого Всесвіту

 

Розглянемо інтервали часу, більші від доби. Щоб виміряти великі інтервали часу, потрібно рахувати дні (період обертання Землі навколо своєї осі), роки (період обертання Землі навколо Сонця). Цікаво, що в природі існують лічильники часу у вигляді річних кілець у дерев, відкладання річного мулу тощо. У деяких випадках можна використовувати ці природні лічильники для визначення часу подій у далекому минулому.

Проте коли не можна підрахувати роки для великих інтервалів часу, слід шукати якісь інші способи вимірювання. Одним із ефективних способів вимірювання часу є використання у ролі «годинників» радіоактивної речовини. Тут ми маємо справу з «регулярністю» іншого виду, ніж, наприклад, для маятника. Радіоактивність будь-якої речовини для досліджуваних однакових інтервалів часу змінюється на одне й те саме число разів. Основою так званих «атомних годинників» є коливання атомів, період яких не чутливий до температури і до інших зовнішніх впливів. За допомогою цих годинників можна вимірювати час із точністю 10-7 % .

 

2. Шкала відстаней. Таблиця масштабів відстаней

 

Найменша відстань (розмір), яку людське око ще може розрізняти, дорівнює близько однієї десятої міліметра. За допомогою оптичних приладів можна «побачити» об’єкти, менші, ніж довжина хвилі видимого світла (близько 5 10-5 см). Проте за допомогою електронного мікроскопа можна «побачити» і виміряти ще менші об’єкти — до 10-6 см. Застосування посередніх вимірів дасть змогу визначити розміри і значно менших об’єктів. Наприклад, завдяки рентгенографії і електронографії вивчають молекулярну будову і розміри частинок.

У шкалі відстаней є досить великий незаповнений «простір» між атомними розмірами 10-8 см і значно меншими ядерними розмірами (близько 10-13 см). Для визначення ядерних розмірів використовують так званий ефективний поперечний переріз σ. Щоб визначити радіус ядра, користуються формулою якщо ядро можна вважати, хоча б наближено, сферичним. Експериментально встановлено, що радіуси ядер становлять від 1 10-13 до 6 10-13 см. Одиницю ядерної довжини 1СГ13 см називають фермі. Фізика елементарних частинок користується також відстанями порядку 10-25 см. Поки що нічого конкретного не можна сказати про менші відстані. Може саме тут і є розгадка природи ядерних сил.

Розглянемо також ланцюг великих відстаней. Характерними у цьому ланцюзі є розміри тіла людини. Наприклад, відстань від ока до кінця руки — кінчиків пальців — становить близько одного метра. Відстань до гір, які чітко видно на горизонті, у 104 разів більша. Наступний ступінь — діаметр Землі, який приблизно у 103 разів більший, — 1,2 104 км. Відстань від Землі до Сонця знову в 104 разів більша — 149,5 106 км. Далі — відстань до найближчих зірок. Однак тут світловий рік десь у 106 разів більший, і дістаємо 1014 км, або 10 світлових років. Наступний ступінь — розміри нашої Галактики — знову в 104 разів більші від попередньої (тобто 10 світлових років). Потім йдуть відстані, які більші лише на множник у межах від 10 до 100. Це відстані до сусідніх галактик, які дорівнюють кільком світловим рокам. Якщо збільшити цю відстань у 104 разів, то дістанемо відстань до найвіддаленіших об’єктів, які взагалі ще можна бачити, або те, що називають радіусом видимого Всесвіту. За сучасними оцінками ця відстань порядку 10 млрд. світлових років, на якій знаходиться 1020 зірок.

Отже, розміри всього видимого Всесвіту надзвичайно великі, щоб порівнювати їх з будь-якими земними розмірами. Тим величніші досягнення людського розуму, які дали можливість збагнути величезні розміри Всесвіту. Французький фізик Б. Паскаль наголосив на тому, що не грандіозність світу зірок захоплює нас, а людина, яка виміряла його.

Розглянемо стандарт довжини, за який логічно взяти яку-небудь природну одиницю довжини, наприклад радіус Землі або деяку його частину. Саме так виник метр. Спочатку він визначався як частина радіуса Землі. Однак таке визначення не можна вважати точним і зручним. Тому протягом довгого часу за Міжнародною угодою за еталон метра брали довжину між двома штрихами, зробленими на особливому бруску, який зберігається в спеціальній лабораторії у Франції.

Пізніше стало зрозумілим, що й таке визначення метра не є настільки точним, універсальним і сталим, як це потребується. Тому нині за метр беруть довжину шляху, який проходить у вакуумі світло за 1/299 792 458 частину секунди.

В основі поняття числа, одиниці виміру, систем розрахунків тощо є розвиток виробничої практики людей. Макроскопічна практика примусила людину вибрати спочатку так звану природну одиницю виміру, яка була сумірною з розмірами людини, з частинами його тіла або оточуючими макроскопічними тілами і явищами. Вибір одиниць виміру в цій нескінченній сукупності всіх можливих еталонів був зумовлений положенням самої людини в нескінченному просторово-часовому світі.

Застосування великих або малих одиниць виміру пов’язано зі сталим розвитком практики людей. Яскравим прикладом цього може бути метрична система мір. Коли людство почало безпосередньо вивчати не лише макроскопічне оточення, а й перейшло до дослідження мікросвіту, було введено нові одиниці довжини — нанометр, фермі тощо. Після встановлення факту скінченності швидкості поширення світла введено порівняно велику одиницю довжини для вимірювання астрономічних відстаней — світловий рік. Це стосується також одиниць виміру часу: року, місяця, доби, години, хвилини, секунди. Можна вважати, що в природі існує нескінченна кількість одиниць виміру, оскільки кожний предмет може бути не лише вимірювальним об’єктом, а й вимірювачем, одиницею виміру, еталоном відповідних властивостей інших тіл. Будова систем одиниць виміру відбиває будову матерії в нескінченному просторі й часі.

 

Величина

м

Величина

км

Розмір протона

Розмір атомного ядра

 

 

Розмір атома

Довжина хвилі видимого світла

 

Середній зріст людини

Радіус Землі

Відстань від Землі до Місяця

 

Діаметр Сонця

Відстань від Землі до Сонця

 

Діаметр Молочного шляху

 

 

Розміри Всесвіту

 

3. Температурні шкали

 

Основними первинними точками шкали Цельсія взято 0 °С — температуру плавлення льоду при нормальному тиску і 100 °С — температуру кипіння води при нормальному тиску. Градус у температурній шкалі Цельсія позначається °С, а температура в цій шкалі — літерою t. Абсолютний нуль температури в цій шкалі дорівнює мінус 273,1675 °С.

В одиницях СІ за температурну шкалу взято шкалу Кельвіна. Градус абсолютної термодинамічної шкали позначається знаком К, а температура в цій шкалі — літерою Т. За 0 К беруть абсолютний нуль температури, а за опорну точку — температуру потрійної точки води, яка дорівнює в цій шкалі 273,1675 К.

Співвідношення між температурою за Цельсієм і за Кельвіном таке:

У деяких країнах застосовуються температурні шкали Фаренгейта, Реомюра. Градуси в цих шкалах позначаються відповідно °F і °R. Точка 0 °С відповідає за шкалою Фаренгейта 32 °F і збігається з 0°R, тобто за шкалою Реомюра. Точка 100 °С відповідає за шкалою Фаренгейта 212 °F, а за шкалою Реомюра — 80° R. Отже,

 

Похідні

Інтеграли

 

Для переходу від одних температурних шкал до інших і навпаки існують такі формули:

Виходячи з основного рівняння кінетичної теорії газів, запишемо:

Якщо в цій формулі температуру Т визначати в градусах Кельвіна, а масу частинок m — в атомних одиницях маси, то дістанемо значення швидкості поступального руху в метрах на секунду (м/с). Наприклад, швидкість атомів гелію, для яких m = 4, за температури 273 К становить 1310 м/с. Швидкість молекул кисню (m = 32) за кімнатної температури (300 К) дорівнює 480 м/с. Так само можна визначити швидкості для інших значень Т і m. Із цієї формули випливає, що за довільно заданої температури швидкість тим більша, чим менша маса частинки, а також видно, що при абсолютному нулю (Т = 0) поступальна швидкість атома або молекули будь-якої маси дорівнює нулю. Отже, абсолютний нуль — це така температура, за якої не відбувається поступального руху атомів і молекул. Це не стосується внутрішньоатомного і внутрішньоядерних рухів.

Якщо нульова швидкість молекул і атомів — нижня межа температури, то логічно виникає питання про існування верхньої межі температури. В механіці Ньютона швидкість змінюється довільно, а маса залишається сталою під час руху тіл. Тому, за Ньютоном, температура не може мати верхньої межі. Проте немає верхньої межі температури і в механіці Ейнштейна, в якій існує верхня межа для швидкості тіл — швидкість світла у вакуумі (С = 299 792,5 км/с).

Для позначення різних фізичних величин у фізиці користуються практично всіма грецькими та латинськими літерами, тому знання їх полегшить розуміння символічного формалізму в фізичному тексті.

 

4. Грецький і латинський алфавіти

 

Алфавіт грецький

 

 

Алфавіт латинський

 

 

5. Римські цифри

 

За допомогою цих цифр записують усі натуральні числа. Якщо в числі більша цифра стоїть перед меншою, то вони складаються, якщо ж менша — перед більшою, то від більшої віднімається менша, а різниця між двома цифрами додається до інших цифр — доданків. Останнє правило застосовується з метою усунення чотирикратного повторення однієї і тієї самої цифри. Наприклад,





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити