ФІЗИКА

Частина 1 МЕХАНІКА

 

Розділ 2 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

 

2.10. Сила Коріоліса

 

Розглянемо прямолінійний рух із погляду спостерігача, який перебуває у лабораторії, що обертається. Теорію такого руху розробив 1835 р. французький учений Г. Коріоліс (1792—1843).

Нехай тіло масою m рухається вздовж меридіана зі швидкістю υ’ відносно Землі (рис. 2.4).

Рис. 2.4.

 

Якби тіло перебувало в стані спокою на поверхні Землі в точці А, то через проміжок часу Δt і воно перемістилося б у точку А', бо внаслідок добового обертання Земля повернеться на кут Δφ. Якщо ж тіло переміщується вздовж меридіана зі швидкістю υ’ відносно Землі, то воно мало б переміститись у точку В'. Насправді тіло переміститься в точку В', тобто на відстань, більшу на Δs.

Зробимо деякі перетворення. Виразимо кут Δφ через кутову швидкість і запишемо Δl через швидкість переміщення тіла вздовж меридіана за час Δt:

Для зміщення Δs можна записати

оскільки синус малого кута в першому наближенні можна прирівняти до самого кута. Тоді маємо

Така залежність шляху від часу характерна для рівноприскореного руху. Тоді Δs при відсутності початкової швидкості можна записати так:

З урахуванням векторного характеру прискорення тіла

Це прискорення надається тілу силою

Вектор Fк називають силою Коріоліса. Вона діє на рухомі тіла в системі відліку, що обертається.

Отже, на нерухоме тіло на поверхні Землі діє доцентрове прискорення На рухоме тіло діють також тангенціальне (поворотне) прискорення, прискорення сили Коріоліса (2.21).

Розглянувши рух тіла, що одночасно бере участь у двох рухах — уздовж меридіана зі швидкістю υ’ і вздовж паралелі з кутовою швидкістю ω, можемо зробити висновок, що на нього діють дві сили, одна з яких напрямлена вздовж радіуса, що лежить у площині паралелі, — доцентрова, друга — перпендикулярно до напряму переміщення — сила Коріоліса.

Дією сили Коріоліса можна пояснити підмивання ріками правого берега в північній півкулі й лівого — у південній (закон Бера).

Силу Коріоліса треба враховувати при вільному падінні тіл, при артилерійській стрільбі, в залізничному транспорті. Наприклад, під дією цієї сили швидше зношується з внутрішнього боку в північній півкулі права рейка залізничної колії, а в південній — ліва (за напрямом руху). Сила Коріоліса діє і при коливанні маятника. Площина коливань маятника в північній півкулі повертається відносно Землі у напрямі годинникової стрілки. При цьому за добу вона здійснює на полюсі один оберт. Можна показати, що на широті φ площина коливань маятника повертається за добу на кут 2π sіnφ. Відносно геліоцентричної системи відліку площина коливань маятника залишається незмінною, а Земля повертається відносно неї. Отже, спостереження за обертанням площини коливань маятника (маятники, що використовуються з цією метою, називають маятниками Фуко) дають безпосередній доказ обертання Землі навколо своєї осі.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити