Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ФІЗИКА

Частина 1 МЕХАНІКА

 

Розділ 1 КІНЕМАТИКА

 

1.3. Прискорення. Прискорення при криволінійному русі

 

Градієнт швидкості матеріальної точки V з часом £ характеризують прискоренням

Прискорення виражається в метрах на секунду в квадраті (СІ) та сантиметрах на секунду в квадраті (СГС).

При прямолінійному русі вектор швидкості напрямлений уздовж однієї й тієї самої прямої — траєкторії, внаслідок чого напрям вектора збігається з напрямом вектора або протилежний до нього. Якщо збігається за напрямом із , то швидкість збільшується і рух буде прискореним. Якщо протилежне за напрямом до , то швидкість зменшується і рух буде сповільненим.

Прямолінійний рух зі сталим прискоренням називають рівнозмінним. Залежно від зміни швидкості в часі розрізняють рівномірно прискорений та рівномірно сповільнений рухи. При рівнозмінному прямолінійному русі справедлива формула

де — швидкість у момент часу t; 0— швидкість у початковий момент часу (при t = 0); — прискорення. При цьому вектори , 0, напрямлені вздовж однієї прямої.

Визначимо прискорення точки у разі її руху по криволінійній траєкторії (рис. 1.2). Нехай у момент часу t точка була в положенні А, а в момент часу t + Δt — у положенні В. Швидкості 1і 2 у точках А і В напрямлені по дотичних до траєкторії в цих точках. Перенесемо вектор 2 в точку А. Зміна швидкості за проміжок часу Δt визначиться вектором Із рис. 1.2. бачимо, що

Тоді прискорення в точці А запишемо так:

Вектор називають нормальним прискоренням, а вектор - тангенціальним. Прискорення n перпендикулярне до вектора швидкості 1 і завжди напрямлене до центра кривизни. Звідси й назва цього вектора — нормальний (тобто перпендикулярний).

 

 

Рис. 1.2.

 

Визначимо модуль нормального прискорення. Як видно з рис. 1.2, для малого кута Δα можна записати

Тоді

Отже, модуль п у деякій точці траєкторії дорівнює відношенню квадрата швидкості до радіуса кривизни траєкторії в цій самій точці:

Якщо на нормалі до траєкторії відкласти в точці А одиничний вектор , що напрямлений до центра кривизни, то вектор нормального прискорення можна записати так:

Розглянемо тепер вектор тангенціального прискорення

Зазначимо, що модуль вектора Δ’ дорівнює за абсолютною величиною різниці модулів 2 та 1 (див. рис. 1.2). Тоді

Відповідно тангенціальне прискорення

 

Отже, значення тангенціального прискорення дорівнює першій похідній від швидкості за часом або другій похідній_від шляху. Напрям вектора τ визначається напрямом вектора Δ’, який він набуває в граничному випадку, коли Δt> 0. Неважко побачити, що в граничному випадку вектор Δ’ напрямлений по дотичній до траєкторії в точці А. Звідси і назва цього вектора — тангенціальний (дотичний). Якщо ввести одиничний вектор , дотичний до траєкторії і напрямлений у бік руху точки, то вектор тангенціального прискорення можна записати так:

Вектор τ показує, як змінюється швидкість за числовим значенням, а вектор n характеризує зміну швидкості за напрямом. Отже, для повного прискорення запишемо

Модуль вектора загального прискорення знайдемо із співвідношення









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.