Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

МЕХАНІКА

1. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ

1.2. ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

 

Вектор — напрямлений відрізок. Векторні величини мають числове значення (модуль), напрям, точку прикладання (рис. 3).

Рис. З

 

Проекція вектора на вісь Ох — довжина відрізка, який сполучає проекцію початку вектора на вісь Ох з проекцією кінця вектора на ту саму вісь. Вона дорівнює добутку модуля

цього вектора на косинус кута між напрямом осі та вектора.

Проекція вектора може бути додатною, від’ємною і дорівнювати нулю.

Якщо кут між напрямом вектора і віссю гострий, то (рис. 4, а).

Якщо кут між напрямом вектора і віссю тупий, то (рис. 4, б).

Якщо кут між напрямом вектора і віссю прямий (рис. 4, в).

Модуль векторної величини можна визначити через проекції вектора на осі Ох і Оу (рис. 4, г):

 

Рис. 4

При множенні векторної величини на скаляр одержуймо вектор, колінеарний даному:

Додавання векторів за правилом трикутника: паралельним перенесенням суміщується початок другого вектора з кінцем першого, початок третього з кінцем другого і т. д.; тоді сума векторів — це вектор, що сполучає початок першого вектора з кінцем останнього.

На рис. 5, а зображено додавання двох векторів за правилом трикутника:

на рис. 5, б — додавання трьох векторів за правилом трикутника:

 

Рис. 5

 

Додавання векторів за правилом паралелограма: паралельним перенесенням суміщуються початки двох векторів; тоді сума векторів — діагональ, побудована на цих векторах як на сторонах паралелограма.

На рис, 6, а показано додавання двох векторів за правилом паралелограма, на рис. 6, б — додавання трьох векторів за правилом паралелограма.

Рис. 6

 

Віднімання векторів за правилом трикутника: суміщуються початки двох векторів; тоді різниця векторів — це вектор, що з’єднує їхні кінці. Він напрямлений у бік зменшуваного вектора.

На рис. 7 показано віднімання двох векторів за правилом трикутника:

 

 

Рис. 7

 

Проекція суми векторів на координатну вісь дорівнює сумі проекцій складових векторів на ту саму вісь (рис. 8):

 

Рис. 8






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.