ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.3. ЗАКОНИ НЬЮТОНА

Перший закон Ньютона. Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла та поля або їхні дії скомпенсовані.

♦ Перший закон Ньютона постулює існування інерціальних СВ.

♦ Усі закони Ньютона виконуються тільки в інерціальних СВ. Отже, для розв'язування задач треба спочатку вибрати інерціальну СВ.

Другий закон Ньютона. Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі тіла:

= або = m.

♦ Якщо на тіло одночасно діють кілька сил, то другий закон Ньютона має вигляд:

+ + … + = m.

♦ Напрямок прискорення руху тіла завжди збігається із напрямком рівнодійної сил, прикладених до тіла: .

♦ Якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то тіло рухається рівномірно прямолінійно.

♦ Якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, не змінюється з часом й напрямлена вздовж лінії руху тіла, то тіло рухається рівноприскорено прямолінійно:

• тіло прискорює рух, якщо напрямок рівнодійної збігається із напрямком руху тіла;

• тіло уповільнює рух, якщо напрямок рівнодійної протилежний напрямку руху тіла.

♦ Якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, перпендикулярна до напрямку руху тіла, то тіло рівномірно рухається по колу:

= m.

Другий закон Ньютона в імпульсному вигляді. Імпульс сили, що діє на тіло, дорівнює зміні імпульсу тіла:

е = m - m, або t = ∆.

Третій закон Ньютона. Сили, з якими тіла діють одне на одне, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком:

= F1 = F2.

♦ Сили взаємодії тіл виникають парами і мають однакову природу (рис. 2.3, а, б):

= -.

= -.

Рис. 2.3

♦ Сили взаємодії тіл прикладені до різних тіл і тому не мають рівнодійної.

♦ Сила натягу нитки (пружини), яка з'єднує тіла, діє кінцями нитки на кожне тіло із силою натягу (рис. 2.4):

= -().

Рис. 2.4

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. Автобус рухається прямою дорогою з постійною швидкістю. Укажіть правильне твердження.

А Прискорення руху автобуса є постійним і відмінним від нуля.

Б Рівнодійна всіх прикладених до автобуса сил дорівнює нулю.

В На автобус діє тільки сила тяжіння.

Г На автобус діє тільки сила реакції опори.

Обгрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Як відомо, якщо тіло рухається рівномірно прямолінійно, то його прискорення дорівнює нулю.

□ Твердження Б є правильним. Перший закон Ньютона формулюється так: існують системи відліку, що називають інерціальними, відносно котрих матеріальні точки, на які не діють інші тіла (або дія на які інших тіл скомпенсована), перебувають у спокої або рухаються рівномірно прямолінійно.

За Ньютоном, сила — причина зміни руху тіл. Іншими словами, якщо = 0, то й = 0.

Таким чином, якщо прискорення руху тіла дорівнює нулю, то рівнодійна всіх прикладених до нього сил дорівнює нулю.

□ Твердження В і Г неправильні. На автобус діють сила тяжіння, сила реакції опори, сила тертя спокою, що діє з боку дороги (напрямлена вперед по ходу автобуса), сила тертя кочення, що діє з боку дороги (напрямлена назад по ходу автобуса), та сила опору повітря.

Відповідь: Б.

2. Двоє хлопців (першокласник і дев'ятикласник) перетягують канат, який витримує навантаження 150 Н. Укажіть правильне твердження. А Дев'ятикласник тягне канат із більшою силою, ніж першокласник.

Б Якщо кожен хлопець прикладе силу, яка дорівнює 100 Н, канат розірветься.

В Якщо кожен хлопець прикладе силу, що дорівнює 50 Н, рівнодійна сил, які діють на канат, дорівнюватиме нулю.

Г Якщо один кінець каната прив'язати до стовпа, а другий кінець тягтиме один із хлопців із силою 200 Н, він не зможе розірвати канат.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Згідно з третім законом Ньютона тіла взаємодіють одне з одним із силами, які є рівними за модулем

і протилежними за напрямком:

= -.

Маленький першокласник набуває більшого прискорення, ніж великий дев'ятикласник. Але згідно з третім законом Ньютона обидва учасники цього експерименту тягнуть канат із тією самою (однаковою за модулем) силою.

□ Твердження Б є неправильним. Сила натягу, що виникає в канаті, дорівнює 100 Н, а канат витримує навантаження 150 Н, тому він не розірветься.

□ Твердження В є правильним. Обидві сили прикладені до того самого тіла (каната), є рівними за модулем й напрямлені в протилежні боки. Тому їх рівнодійна дорівнює нулю.

□ Твердження Г є неправильним. Сила натягу каната не зміниться, якщо один із хлопців прив'яже свій кінець каната до стовпа, а другий тягтиме канат із такою самою силою, як і доти. Згідно з третім законом Ньютона стовп діятиме на канат із такою самою за модулем силою, з якою канат діє на стовп.

Інакше кажучи, стовп цілком «замінить» одного із суперників. Отже, сила натягу каната така сама, як тоді, коли б до нього просто підвісили вантаж вагою 200 Н. Таким чином, канат розірветься.

Відповідь: В.

3. Автомобіль рухається з постійною за модулем швидкістю горизонтальною трасою, що має форму кола. Укажіть правильне твердження.

А Автомобіль рухається без прискорення.

Б Прискорення руху автомобіля напрямлене по дотичній.

В Рівнодійна всіх сил, що діють на автомобіль, напрямлена по радіусу від центра кола.

Г Прискорення надається автомобілю силою тертя і напрямлене до центра кола.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Під час руху по колу, як і будь-якого криволінійного руху, напрямок швидкості змінюється з часом. А якщо швидкість руху тіла змінюється — хай тільки за напрямком,— то тіло рухається з прискоренням.

□ Твердження Б є неправильним. Під час рівномірного руху по колу прискорення тіла напрямлене до центра кола.

□ Твердження В є неправильним. На повороті автомобіль рухається з доцентровим прискоренням , напрямленим по горизонталі до центра кола О (див. рисунок).

Оскільки під час рівномірного руху по колу прискорення тіла напрямлене до центра кола, то рівнодійна всіх сил, прикладених до автомобіля, напрямлена до центра кола.

□ Твердження Г є правильним. Автомобіль може рівномірно рухатися по колу тільки в тому разі, якщо рівнодійна всіх сил, що діють на автомобіль, напрямлена до центра кола. З усіх сил, що діють на автомобіль, до центра кола напрямлена тільки сила тертя спокою, яка діє на колеса автомобіля від дороги (див. рисунок).

Відповідь: Г.

4. Тіло масою 250 г рухається прямолінійно вздовж осі ОХ. Рівнодійна сил, які діють на тіло, постійна за модулем і напрямком. Установіть відповідність між рівнянням (усі величини виражені в одиницях СІ) руху тіла та модулем і напрямком рівнодійної.

1 x = 5 - 4t + 5t2

2 x = 8 + 5t - 3t2

3 x = -4t - 3t2

4 х = 5 - 4t

А F = О

Б F = 1,5 H, рівнодійна напрямлена за напрямком руху тіла

В F = 1,5 Н, рівнодійна напрямлена протилежно напрямку руху тіла

Г F = 2 Н, рівнодійна напрямлена за напрямком руху тіла

Д F = 2,5 Н, рівнодійна напрямлена протилежно напрямку руху тіла

Обґрунтування вибору відповіді 1. Якщо сила, яка діє на тіло, не змінюється ані за модулем, ані за напрямком, то тіло рухається рівноприскорено прямолінійно.

За другим законом Ньютона рівнодійна сил, які діють на тіло, дорівнює добутку маси нього тіла на прискорення його руху ( = m, Fx = mах, F = mа); напрямок прискорення завжди збігається з напрямком рівнодійної.

Порівнюючи рівняння x = 5 - 4t + 5t2 з рівнянням рівноприскореного руху у загальному вигляді x = х0 + v0xt + t2 , отримаємо: х0 = 5 м, v = - 4 м/с, ах =10 м/с2 = 5).

Модуль рівнодійної F = mа = 0,25 10 = 2,5 Н. Напрямок рівнодійної протилежний напрямку руху тіла (проекція швидкості й прискорення руху тіла мають протилежні знаки, тому прискорення тіла протилежно напрямку руху тіла). (Д)

2. Порівнюючи рівняння х = 8 + 5t - 3t2 з рівнянням рівноприскореного руху у загальному вигляді х = х0 + v0xt + t2 отримаємо: х0 =8 м, v0x =5 м/с, ах =-6 м/с2.

Модуль рівнодійної F = ma= 0,25 6 = 1,5 Н. Напрямок рівнодійної протилежний напрямку руху тіла (проекція швидкості й прискорення руху тіла мають протилежні знаки, тому прискорення тіла протилежно напрямку його руху). (В)

3. Порівнюючи рівняння x = -4t - 3t2 з рівнянням рівноприскореного руху у загальному вигляді х = х0+ v0xt + t2 , отримаємо: х0 = 0, v = -4 м/с, ах = -6 м/с2.

Модуль рівнодійної F = mа = 0,25 ∙ 6 = 1,5 Н. Напрямок рівнодійної збігається з напрямком руху тіла (проекція швидкості й прискорення руху тіла мають однакові знаки, тому прискорення напрямлено за напрямком руху тіла). (Б)

4. Порівнюючи рівняння х = 5 – 4t з рівнянням рівноприскореного руху у загальному вигляді х = х0 + v0xt + t2, отримаємо: х0 = 5, v = -4 м/с, ах = 0. Отже, модуль рівнодійної F = mа = 0. (А)

Відповідь: 1—Д, 2—В, 3—Б, 4—А.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Два дослідники вивчають падіння м'яча: перший із вікна будинку, другий — з вікна автомобіля, який рухається рівномірно прямолінійно. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А СВ, пов'язана з першим дослідником, є інерціальною, а СВ, пов'язана з другим дослідником, є неінерціальною.

Б СВ, пов'язана з м'ячем, є інерціальною.

В Результат вимірювання дослідниками часу падіння м'яча та прискорення його руху є однаковими.

Г Результати вимірювання дослідниками переміщення м'яча та швидкості його є однаковими.

2. На тіло масою 2 кг, яке рухається, діють три сили, що лежать в одній площині, як показано на рисунку. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює 45 Н.

Б Тіло рухається рівномірно прямолінійно.

В Тіло рухається рівноприскорено із прискоренням 2,5 м/с2, швидкість руху тіла збільшується.

Г Тіло рухається рівномірно по дузі кола з доцентровим прискоренням 2,5 м/с2.

3. Тіло масою 500 г рухається прямолінійно вздовж осі ОХ. Встановіть відповідність між рівняннями руху тіла та графіком залежності проекції рівнодійної сили, яка діє на це тіло, від часу спостереження.

1 x = 5t

2 x = 20 - 2t + t2

3 x = -10 + t - 2t2

4 x = 3t + 2t2






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.