Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

3. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН І ТВЕРДИХ ТІЛ

3.2. Задачі на вологість повітря (див. п. 3.3, с. 68, 69)

3.2.1. У закритому балоні об'ємом 0,1 м³ перебуває повітря, відносна вологість якого дорівнює 60 %, а температура становить 30 °С. Повітря у балоні охолоджують. Встановіть залежність між температурою повітря у балоні та масою роси.

Температура, °С	Густина насиченої водяної пари, г/м3
0	5
6	7
14	12
24	22
30	30

1	0°С	А	0
2	6 °С	Б	0,1 г
3	14 °С	В	0,5 г
4	24 °С	Г	0,7 г
		Д	1,3 г

Розв'язання

Визначимо масу водяної пари у балоні на початку спостереження (за температури 30 °С).

Оскільки = , то р_a = p_н.п = 30 ∙ 0,6 = 18 ();

m₀ = p_aV = 18 ∙ 0,1 = 1,8 (г).

Визначимо найбільшу можливу масу водяної пари за вказаними температурами та масу водяної пари, що сконденсувалася.

1) t₁ = 0°С. m₁ = p_н.п V = 5 ∙ 0,1 = 0,5 (г);

m_р = m₀ - m₁ = 1,8 - 0,5 = 1,3 (г).

Відповідність: 1 — Д.

2) t₂ = 6°C. m₂ = p_н.пV = 7 ∙ 0,1=0,7 (г);

m_р = m₀ - m₂ = 1,8 - 0,7 = 1,1 (г).

Відповідність: 2 — Г.

Під час розв'язування подібних задач треба чітко розуміти, що таке абсолютна та відносна вологість повітря.

Абсолютна вологість дорівнює густині водяної пари у повітрі:

р_а = .

Відносна вологість показує, наскільки за даної температури водяна пара близька до насичення:

= ∙ 100%.

Тут р_н.п — густина насиченої водяної пари, яка дорівнює найбільшій масі води, що може утриматися у 1 м³ повітря за даної температури.

Під час розв'язування задач краще подавати у частках.

Зверніть увагу: щоб визначити масу роси m_р, треба знайти:

• масу води m₀, що була у повітрі на початку зниження температури:

m₀ = p_aV;

• найбільшу масу води m, що може міститися у повітрі за вказаної температури: m = p_н.пV.

• m_p = m₀ - m.

Якщо температура повітря зменшується, то зменшується р_н.п, а ра залишається незмінною доти, доки пара стане насиченою (р_а = р_н.п).

У разі подальшого зменшення температури надлишкова водяна пара конденсується (випадає роса), абсолютна вологість зменшується, а відносна вологість становить 100 %.

3) t₃ = 14°С. m₂ = р_н.п V = 12 ∙ 0,1 = 1,2 (г);

m_р = m₀ - m₃ =1,8 - 1,2 = 0,6 (г).

ВІДПОВІДНІСТЬ: 3 — В.

4) t₄ = 24°С. m₄ = р_н.пV = 22 ∙ 0,1 = 2,2 (г). За цієї температури у балоні може міститися 2,2 г водяної пари, а міститься 1,8 г. Отже, роса не випаде: m_р = 0.

Відповідність: 4 — А.

Відповідь: 1 — Д, 2 — Г, 3 — В, 4 — А.

Задачі для самостійного розв'язання

3.2.2.* Вдень температура повітря у закритому приміщенні становила 30 °С. Визначте відносну вологість повітря у приміщенні, якщо ввечері температура в ньому почала знижуватися і за температури 14 °С стіни кімнати почали покриватися вологою.

А	Б	В	Г
20%	25%	30%	40%

3.2.3. За температури 24 °С відносна вологість повітря у кімнаті об'ємом 80 м³ дорівнювала 25 %. Визначте (у грамах) масу води, яку треба випарувати у кімнаті, щоб відносна вологість збільшилася до 50 %. Густина насиченої водяної пари за температури 24 °С дорівнює 22 г/м³.

Температура, °С	Густина насиченої водяної пари, г/м3
14	12
30	30

Рекомендації до розв'язання.

Для кожного випадку визначте масу водяної пари у повітрі.