Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.4. СИЛИ В МЕХАНІЦІ

2.4.1. ГРАВІТАЦІЙНІ СИЛИ

Гравітація — це явище, яке обумовлює притягання всіх тіл у Всесвіті.

Сила всесвітнього тяжіння є мірою гравітаційної взаємодії тіл.

♦ Модуль сили всесвітнього тяжіння визначається за законом всесвітнього тяжіння, який відкрив І. Ньютон.

Закон всесвітнього тяжіння: дві матеріальні точки притягуються одна до одної із силами, модуль яких прямо пропорційний добутку їх мас (m1, m2) і обернено пропорційний квадрату відстані (r між ними:

F = G .

Тут 0 = 6,67 ∙ 10-11 — гравітаційна стала.

♦ Формула справедлива для матеріальних точок, однорідних куль, куль зі сферичним розподілом густини, невеликого тіла та великої кулі.

♦ Сили гравітаційного притягання діють вздовж прямої, яка з'єднує центри тяжіння взаємодіючих тіл. Ці сили рівні за модулем й протилежні за напрямком (рис. 2.5, а)

Сила тяжіння — сила, з якою Земля притягує тіло масою m.

♦ Модуль сили тяжіння можна визначити двома способами:

1) за законом всесвітнього тяжіння:

Fт = G,

де M3 — маса Землі, r = R3 + h — відстань від тіла до центра Землі (рис. 2.5, б);

2) за другим законом Ньютона:

FT = mgh,

де gh — прискорення вільного падіння на висоті h .

Рис. 2.5

♦ Сила тяжіння напрямлена до центра Землі.

♦ Поблизу поверхні Землі (h = 0):

Fт = G = mg.

де g = G = 9,8 м/с2 — прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі.

Супутник — тіло, яке рухається навколо планети чи зорі лише під дією сили тяжіння.

Орбітальна швидкість — це швидкість, яку має штучний супутник Землі на висоті h над поверхнею Землі.

Якщо супутник рухається по коловій орбіті зі швидкістю v (рис. 2.6), то сила тяжіння надає йому доцентрового прискорення:

адоц = .

Рис. 2.6

Відповідно до другого закону Ньютона

F = mадоц.

Тобто G = .

Звідси впливає, що модуль орбітальної швидкості розраховується за формулою:

v =

Перша космічна швидкість — це швидкість, яку слід надати тілу поблизу поверхні Землі (h = 0), щоб воно рухалося по коловій орбіті:

v = = = 7,9 км/с.

2.4.2. СИЛА ТЕРТЯ

Сила тертя — це сила, яка виникає під час руху або спроби руху одного тіла по поверхні іншого і перешкоджає цьому руху.

Розрізняють силу тертя ковзання, силу тертя спокою, силу тертя кочення, в'язке тертя (силу опору середовища).

Сила тертя ковзання виникає при ковзанні одного тіла по поверхні іншого. Напрямок сили тертя ковзання протилежний швидкості руху тіла (рис. 2.7).

Рис. 2.7

♦ Модуль сили тертя ковзання прямо пропорційний силі нормальної реакції опори :

Fтер.ковз = N,

де — коефіцієнт тертя ковзання — безрозмірна величина.

Коефіцієнт тертя ковзання м залежить від:

• речовин тіл, які стикаються;

• стану поверхонь, якими стикаються тіла;

• швидкості ковзання одного тіла відносно іншого.

Сила тертя спокою однакова за модулем і протилежна за напрямком тій зовнішній силі , яка намагається вивести тіло зі стану спокою (рис. 2.8, а):

Fтер.сп = F

♦ Максимальне значення модуля сили тертя спокою:

Fтер.сп.max = N.

♦ Сила тертя спокою є тією рушійною силою, завдяки якій пересуваються люди, тварини, транспорт.

Наприклад, двигун автомобіля обертає ведучі колеса. Тертя по землі перешкоджає цьому обертанню, штовхаючи колесо вперед (таким чином, виникає сила тяги автомобіля) (рис. 2.8, б).

Рис. 2.8

Тертя кочення виникає при коченні одного тіла но поверхні іншого.

♦ Для більшості поверхонь сила тертя кочення менша від сили тертя ковзання. Тому широко практикується заміна тертя ковзання тертям кочення (кулькові та роликові підшипники):

Fтер коч << Fтер ковз

В'язке тертя виникає під час руху твердого тіла у рідині або газі. Сила в'язкого тертя напрямлена проти швидкості руху тіла (рис. 2.9).

Рис. 2.9

♦ Сила тертя спокою у разі в'язкого тертя відсутня:

Fтер. сп = 0.

♦ Модуль сили в'язкого тертя залежить від швидкості руху тіла:

• при малих швидкостях: Fтер звязок = 1v,

• при великих швидкостях: Fтер зв'язок = 2v2, де 1, 2 — коефіцієнти пропорційності між модулем сили в'язкого тертя та швидкістю руху тіла — характеризують обтікання поверхні тіла та в'язкість середовища.

2.4.3. СИЛИ ПРУЖНОСТІ. ЗАКОН ГУКА. МЕХАНІЧНА НАПРУГА

Сили пружності — це сили, які виникають при деформації тіла і перешкоджають цій деформації.

♦ Сили пружності напрямлені перпендикулярно до поверхні деформованого тіла () наприклад, сила нормальної реакції опори (сила пружності підставки), або вздовж нитки (), пружини () (рис. 2.10, а, б, в).

Рис. 2.10

Деформацією твердого тіла називають зміну форми та об'єму тіла під зовнішнім виливом.

Розрізняють пружну і пластичну деформації.

Пружна деформація повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил.

Пластична деформація не зникає після припинення дії зовнішніх сил.

У випадку пружної деформації модуль сили пружності визначається за законом Гука.

Закон Гука: сила пружності при пружній деформації прямо пропорційна абсолютному видовженню тіла і напрямлена протилежно до нього (рис. 2.11):

Fпружх = -kх.

Рис. 2.11

Жорсткість k залежить від геометричних розмірів тіла (S, l0) та виду речовини (Е):

K = .

Тут S — площа поперечного перерізу, l0 — початкова довжина тіла, Е — модуль пружності, або модуль Юнга:

[S] = м2, [l0] = м, [E] = = Па .

Одиниця жорсткості в СІ — ньютон на метр

[k] = .

Абсолютне видовження х (∆l) тіла визначається різницею кінцевої і початкової довжин тіла:

х = l - l0 = ∆l.

Відносне видовження (є) тіла — це фізична величина, яка дорівнює відношенню абсолютного видовження (∆l) тіла до його початкової довжини (l0) :

= ||.

Механічна напруга () — це фізична величина, яка характеризує деформоване тіло і дорівнює відношенню модуля сили пружності (Fпруж) до площі поперечного перерізу (S) тіла (рис. 2.12):

= , [] = = Па.

Рис. 2.12

Види пружної деформації

1. Деформація розтягу або стиску.

Закон Гука в цьому випадку має такий вигляд: механічна напруга () при пружній деформації прямо пропорційна відносному видовженню тіла () (рис. 2.13):

а = Е ∙ ||.

Рис. 2.13

Максимальна напруга, за якої ще виконується закон Гука, називається межею пропорційності (сп).

2. Деформація вигину та кручення (рис. 2.14, а).

3. Деформація зсуву (рис. 2.14, б).

Рис. 2.14

♦ Сили пружності й тертя є проявом електромагнітних сил.

2.4.4. ВАГА ТІЛА. ВАГА ТІЛА, ЯКЕ РУХАЄТЬСЯ З ПРИСКОРЕННЯМ. ПЕРЕВАНТАЖЕННЯ. НЕВАГОМІСТЬ

Вага тіла — це сила, з якою тіло унаслідок притягання його до Землі діє на опору чи підвіс.

♦ Якщо опора горизонтальна і перебуває в спокої або рухається рівномірно прямолінійно, то вага тіла за модулем і напрямком збігається із силою тяжіння:

Р = mg.

Але вага прикладена до опори чи підвісу, а сила тяжіння — до центра маси тіла

• Вага тіла, яке рухається з прискоренням, змінюється.

• Якщо прискорення тіла напрямлене вертикально вгору, то його вага збільшується:

P = m(g + a).

• Якщо прискорення тіла напрямлене вертикально вниз, то модуль ваги тіла дорівнює:

P = m(g-a).

• Якщо прискорення тіла дорівнює прискоренню вільного падіння, то вага тіла дорівнює нулю (стан невагомості):

= , = 0.

Невагомість — це такий стан тіла, при якому відсутня внутрішня напруженість, обумовлена силою тяжіння.

Причина невагомості полягає в тому, що сила тяжіння надає тілу і його опорі однакового прискорення. Цей висновок справедливий для всіх тіл, які рухаються тільки під дією сили тяжіння.

1. Установіть відповідність між поняттями динаміки і їхнім фізичним змістом.

1 Принцип відносності Галілея

2 Інертність

3 Жорсткість пружини

4 Невагомість

А Властивість, яка полягає в тому, що для зміни швидкості руху тіла на задану величину необхідно, щоб дія на нього певного іншого тіла тривала якийсь час

Б Стан тіла, коли в тілі відсутні внутрішні напруження, зумовлені дією сили тяжіння

В У всіх інерціальних системах відліку всі механічні явища відбуваються однаково

Г Коефіцієнт пропорційності між силою і прискоренням

Д Чисельно дорівнює силі, яку необхідно прикласти для того, щоб розтягти пружину на одиницю довжини

Обгрунтування вибору відповіді

1. Усі інерціальні системи відліку с рівноправними: в усіх цих системах усі механічні явища відбуваються однаково.

Що це означає? Припустімо, ми перебуваємо в «лабораторії», що є інерціальною системою відліку. «Не визираючи назовні», неможливо виявити за допомогою дослідів із механічними явищами, що наша «лабораторія» рухається відносно інших інерціальних систем відліку.

Першим твердження про рівноправність усіх інерціальних систем відліку висловив Галілей, тому воно називається принципом відносності Галілея. (В)

2. Дослід показує, що візок із вантажем під дією тієї самої сили набуває меншого прискорення, ніж порожній. Це зумовлено властивістю тіла, яка називається інертністю: чим більша інертність тіла, тим більшу силу треба прикласти, щоб надати тілу даного прискорення. (А)

3. У законі Гука Fx = -kx коефіцієнт пропорційності k називається жорсткістю пружини. Він чисельно дорівнює силі, яку необхідно прикласти для того, щоб розтягти пружину на одиницю довжини.

Одиницею жорсткості в СІ є Н/м. (Д)

4. Відповідно до формули = m( - ) вага тіла дорівнює нулю, якщо = . Стан, коли вага тіла дорівнює нулю, називається невагомістю.

Ми знаємо, що = .

якщо на тіло діє тільки сила тяжіння. Таким чином, тіло перебуває в невагомості, якщо на нього діє тільки сила тяжіння. Характерною властивістю невагомості є відсутність «внутрішніх напружень» у тілі, наприклад відсутність тиску одних органів на інші в тілі людини. (Б)

Відповідь: 1—В, 2—А, З—Д, 4—Б.

2. Штучний супутник рухається навколо Землі по коловій орбіті. Укажіть правильне твердження.

А Швидкість руху супутника напрямлена до центра Землі.

Б Супутник рухається з постійним за модулем і напрямком прискоренням.

В Якщо супутник рухається на висоті р = R3 над поверхнею Землі, то швидкість його руху v = , де g — прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі.

Г Супутник притягує Землю з такою самою за модулем силою, з якою Земля притягує супутник.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. У разі рівномірного руху по колу швидкість руху тіла напрямлена по дотичній до кола.

□ Твердження Б є неправильним. У разі рівномірного руху по колу прискорення залишається незмінним за модулем, але його напрямок увесь час змінюється, тому що воно напрямлене в кожній точці траєкторії до центра кола.

□ Твердження В є неправильним. Супутник рухається по коловій орбіті завдяки дії сили тяжіння:

Fт = G.

де М3 — маса Землі, R3 — радіус Землі.

Ця сила надає супутникові доцентрового прискорення: а = .

Відповідно до другого закону Ньютона

F = maдоц.

Тобто G = v =

Оскільки g = G , a h = R, то v = = .

□ Твердження Г є правильним. Відповідно до третього закону Ньютона Земля і супутник діють одне на одного із силами, які є рівними за модулем.

Відповідь: Г.

3. У нерухомому ліфті на пружинних вагах підвішено вантаж. Укажіть правильне твердження.

А Якщо ліфт почне рухатись із прискоренням, напрямленим угору, маса вантажу збільшиться.

Б Сила тяжіння, що діє на вантаж, не змінюється, хоч яким є характер руху ліфта.

В Якщо ліфт почне рухатись із прискоренням, напрямленим угору, покази ваг зменшаться.

Г Якщо ліфт почне рухатись із прискоренням, напрямленим униз, покази ваг збільшаться.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Маса тіла — це характеристика самого тіла, тож вона не залежить від характеру його руху.

□ Твердження Б є правильним. Сила тяжіння = m визначається взаємним розташуванням тіла і Землі й не залежить від характеру руху тіла.

□ Твердження В є неправильним. Знайдемо, чому дорівнює вага тіла, яке рухається з прискоренням. Розглянемо, які сили діють на книжку, що лежить на підставці, котра рухається з прискоренням , напрямленим угору. На книжку діють дві сили (див. рисунок): сила тяжіння m

і сила пружності , що діє з боку підставки. З боку книжки на підставку діє сила пружності — вага книжки.

Сили m i не зрівноважують одна одну, бо їх рівнодійна (m + ) надає книжці прискорення . Згідно з другим законом Ньютона

m = m + .

Запишемо це рівняння в проекціях на вісь ОУ, маємо:

та = N - mg N = mg + та = m(g + a).

Згідно з третім законом Ньютона N = Р , тому Р = m(g + a) > mg, тобто вага за модулем більша, ніж сила тяжіння mg .

□ Твердження Г є неправильним. Якщо прискорення руху напрямлене вниз (і менше від прискорення вільного падіння), то в проекції на вісь OY маємо:

-ma = N - mg N = mg - ma = m(g - a).

Тому P = m(g - a) < mg, тобто вага за модулем менша, ніж сила тяжіння mg.

Відповідь: Б.

4. До пружини жорсткістю 500 Н/м підвісили вантаж масою 2 кг. Вважаючи вантаж нерухомим, укажіть правильне твердження.

А Вага вантажу дорівнює силі тяжіння, що діє на вантаж.

Б Вага вантажу менша ніж 3 Н.

В Пружина видовжилася більш ніж на 5 см.

Г Сила, що діє на пружину з боку вантажу, компенсує силу, що діє на вантаж з боку пружини.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є правильним. Вага нерухомого вантажу дорівнює силі тяжіння, що діє на вантаж (хоча діють ці сили на різні тіла: вага — на опору, а сила тяжіння — на саме тіло).

□ Твердження Б є неправильним. Відповідно до третього закону Ньютона вага вантажу, тобто сила , з якою вантаж розтягує пружину, та сила , з якою пружина діє на вантаж, пов'язані співвідношенням = -.

Оскільки вантаж перебуває в спокої, рівнодійна всіх сил, що діють на нього, дорівнює нулю:

+ m = 0.

Із цих двох формул випливає, що = m. Таким чином, вага нерухомого тіла дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло. Тому вага вантажу Р = 2 ∙ 9,8 = 20 (Н).

□ Твердження В є неправильним. Видовження пружини х можна знайти за допомогою закону Гука F = kx (у межах пружної деформації сила пружності за модулем пропорційна видовженню пружини й напрямлена так, щоб зменшити деформацію тіла), де F — модуль сили пружності, х — модуль видовження (вимірюваний у метрах у СІ), k — жорсткість пружини. Звідси одержуємо х = = = 0,04 (м).

Отже, пружина видовжилася на 4 см.

□ Твердження Г є неправильним. Сили, що діють па пружину з боку вантажу і на вантаж з боку пружини, не можуть компенсувати одна одну, бо прикладені до різних тіл.

Відповідь: А.

5. Тягарці масами m1 і m2 з'єднані нерозтяжною ниткою, перекинутою через нерухомий блок (див. рисунок), причому m2 = 2m1. Укажіть правильне твердження.

А Модуль переміщення першого тягарця дорівнює модулю переміщення другого тягарця.

Б Сила натягу нитки в точці 1 є меншою, ніж сила натягу нитки в точці 2.

В Модуль прискорення руху першого тягарця є меншим, ніж модуль прискорення другого тягарця.

Г Вага першого тягарця менша за вагу другого тягарця.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є правильним. Оскільки нитка не розтягується, модулі переміщень тягарців за будь-який інтервал часу рівні: на скільки опустився один тягарець, на стільки ж піднявся інший.

□ Твердження Б є неправильним. Згідно з третім законом Ньютона сили, з якими тіла взаємодіють, с рівними за модулем, протилежними за напрямком і мають ту саму фізичну природу. Сила натягу нитки однакова в будь-якому її перерізі, тобто нитка діє на кожний із тягарців з тією самою (за модулем) силою.

У даному випадку ці сили збігаються й за напрямком (обидві напрямлені вгору), тому позначають їх однаково: .

□ Твердження В є неправильним. Якщо рівними є модулі переміщень тягарців, то рівні й модулі швидкостей їхніх рухів. А звідси випливає, що однакові також модулі прискорень тягарців.

□ Твердження Г є неправильним. Щоб

знайти вагу кожного тягарця, досить згадати, що вага — це сила, з якою тягарець розтягує підвіс. Отже, вага кожного тягарця дорівнює за модулем силі натягу нитки: Р1 = Р2 =Т .

Відповідь: А.

6. Кулька рівномірно, не відриваючись, котиться поверхнею, як показано па рисунку. Тертям знехтуйте. Укажіть правильне твердження.

А Векторна сума всіх сил, що діють на кульку в точці В, дорівнює нулю.

Б Прискорення руху кульки в точці В напрямлене вниз.

В Вага кульки в точці С менша, ніж у точці В.

Г Сила реакції опори в точці В менша, ніж у точці А.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. У будь-якій точці траєкторії (А, В і С) на кульку діють дві сили: сила тяжіння m та сила реакції опори .

Якщо кулька рухається за криволінійною траєкторією, то цей рух завжди є прискореним. Тому в точці В:

m + = m.

□ Твердження Б є неправильним. Під час рівномірного руху за криволінійною траєкторією прискорення в кожний момент часу напрямлене по радіусу до центра кривини кола. У точці В прискорення руху кульки напрямлене вгору.

□ Твердження В є правильним. У точках С і В на кульку діють дві сили: сила тяжіння m та сила реакції опори . Але для точки С:

m + = 0,

а для точки В:

m + = m.

Якщо вісь ОХ напрямити вертикально вгору (по радіусу до центра кола), то в проекції на цю вісь одержимо рівняння N - mg = mадоц (точка В) і N = mg (точка С).

Відповідно до третього закону Ньютона вага кульки, тобто сила і сила з якою опора діє на кульку, є рівними за модулем: Р = N. З огляду на це вага кульки в точці С дорівнює Р = mg, а в точці В дорівнює Р = mg + mа .

□ Твердження Г є неправильним. Сила реакції опори в точці А (як і в точці С) дорівнює N = mg. Сила реакції опори в точці В: N = mg + mадоц . Таким чином, NB > NA.

Відповідь: В.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Установіть відповідність між законами динаміки та їх математичною формою запису.

1 Другий закон Ньютона

2 Третій закон Ньютона

3 Закон всесвітнього тяжіння

4 Закон Гука

A Fx = -kx

Б = m

B F = G

Г g = G

Д = -

2. Установіть відповідність між фізичною ситуацією та силою, яка в цій ситуації має переважне значення.

1 Тіло зважують на терезах

2 М'яч відлітає від ноги футболіста

3 Учень йде до школи

4 Ковзаняр різко гальмує, потрапляючи на пісок

А Сила тяжіння

Б Сила пружності

В Сила тертя спокою

Г Сила тертя ковзання

Д Вага тіла

3. Супутник масою m рухається по коловій орбіті на висоті h = R над поверхнею Землі. R — радіус Землі. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Якщо маса супутника збільшиться у 3 рази, то сила притягання супутника до Землі збільшиться у 9 разів.

Б Супутник притягується до Землі набагато сильніше, ніж Земля притягується до супутника.

В Якщо відстань між супутником та поверхнею Землі зменшити у 3 рази, то сила притягання супутника до Землі збільшиться в 9 разів.

Г Якщо відстань між супутником та центром Землі збільшити в 4 рази, то лінійна швидкість обертання супутника зменшиться у 2 рази.

4. Ящик масою 15 кг рівномірно тягнуть горизонтальною поверхнею за допомогою горизонтальної пружини. Коефіцієнт тертя між ящиком та поверхнею дорівнює 0,4, жорсткість пружини 750 H/м. Вважайте, що g = 10 м/с2. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Сила тяжіння, яка діє на тіло, дорівнює 15 Н

Б Сила тертя менша від сили тяжіння в 2,5 разу

В Видовження пружини становить 12,5 см

Г Якщо видовження пружини дорівнює 10 см, то ящик не рухається.

5. Водій змінив шини автомобіля на більш якісні. Внаслідок цього коефіцієнт тертя збільшився в 2 рази. Установіть відповідність між фізичними величинами та змінами, що з ними відбудуться під час руху автомобіля. Силою опору руху знехтуйте.

1 Сила реакції опори

2 Максимальне прискорення руху автомобіля

3 Гальмівний шлях

4 Максимальна швидкість руху на заданому повороті

А Зменшиться в 2 рази

Б Збільшиться в 2 рази

В Зменшиться в разу

Г Збільшиться в разу

Д Не зміниться









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.