Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

2. ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

2.1. Задачі на закони постійного струму, послідовне та паралельне з'єднання провідників (див. п. 2.2, с. 98; п. 2.3.1, 2.3.2, с. 98, 99; п. 2.4.2, с. 100, 101)

2.1.1.* В ділянці кола, схему якої зображено на рисунку, опір резисторів R₂ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₄ = 2 Ом. Сила струму у резисторі R₂ становить 3А, напруга на ділянці дорівнює 62 В. Який опір резистора R₁ ?

Розв'язання

Оскільки відомо І₂ і R₂, то, скориставшись законом Ома, знайдемо U₂:

U₂ = I₂R₂ = 3 ∙ 4 = 12 (В).

Резистори R₂ І R3 з'єднано паралельно, тому U₂₃ = U₂ = U₂ = 12 В;

I₂ = = = 2(A).

I₂₃ = I₂- I₃ = 3 + 2 = 5 (А);

R₂₃ = = = 2,4 (Ом).

Накреслимо еквівалентну схему: резистори і зaмінимо на резистор R₂₃.

Резистори R₁, R₂₃ і R₄ з'єднано послідовно, тому:

І = І₁ = I₄= І₂₃ = 5 A;

R = = = 12,4 (Ом).

R = R₁ + R₂₃ + R₄.

Отже, R₁ = R - R₂₃ - R₄ = 12,4 - 2,4 - 2 = 8 (Ом).

Відповідь: А.

Рекомендації до розв'язання.

Не намагайтесь відразу відповісти на запитання задачі. Шукайте ті значення сили струму, напруги та опору, які на даному етапі легко визначити, скориставшись законом Ома І = .

Набагато простіше відразу підставляти значення відомих величин, а не виводити загальну формулу.

З'ясуйте, як з'єднано резистори.

Згадайте співвідношення для сили струму, напруги та опору у випадках послідовного і паралельного з'єднання провідників.

У разі необхідності накресліть еквівалентну схему.

2.1.2. Електричне коло складається з п'яти однакових резисторів, двох ідеальних діодів та джерела струму, опір якого є нехтовно малим (див. рисунок). Полярність джерела струму змінили. Знайдіть відношення початкової сили струму у колі до сили струму після зміни полярності. Опором підвідних проводів знехтуйте.

Розв'язання

Для заданої в умові задачі полярності джерела струму діод D₁, увімкнуто у зворотному напрямку, тому струм через резистор 4 не йде, а діод D₂ увімкнуто у прямому напрямку, тому еквівалентна схема має вигляд, як наведено на рисунку.

Резистори 1 і 2 з'єднано послідовно, тому R₁₂ = 2R₀;

резистори 3 і 5 з'єднано паралельно, тому R₃₅ = ;

R_заг1 = R₁₂ + R₃₅ - 2R₀ + = 2,5R₀, R_заг1 = 2,5R₀.

Оскільки внутрішній опір джерела струму є нехтовно

малим, то сила струму в колі дорівнює: I₁ = = .

Після зміни полярності джерела струму діод D₁ увімкнуто у прямому напрямку, а діод D₂ —у зворотному, тому еквівалентна схема має вигляд, як наведено на рисунку.

Зверніть увагу: якщо у електричному колі є ідеальний діод, то:

✵ опір діоду, увімкненого в прямому напрямку, дорівнює нулю, тому в еквівалентній схемі діод слід замінити на провідник;

✵ опір діоду, увімкненого в зворотному напрямку, є нескінченно великим, тому струму в ділянці, яка містить діод, немає. У еквівалентній схемі цю ділянку слід вилучити.

Якщо маємо N однакових резисторів, опір кожного з яких дорівнює R₀, то загальний опір R ділянки кола становить:

R =

у разі паралельного з'єднання;

R = NR₀ — у разі послідовного з'єднання.

Резистори 1 і 2 з'єднано послідовно, тому R₁₂ = 2R₀; резистор 4 з'єднано паралельно ділянці 1-2, тому

Сила струму в колі дорівнює: I₂ = .

Отже,

Відповідь: В.

Задачі для самостійного розв'язання

2.1.3.* Ділянка електричного кола складається з трьох однакових резисторів і вимикача (див. рисунок). Коли вимикач розімкнено, опір ділянки дорівнює 4 Ом. Визначте, яким буде опір ділянки електричного кола після замикання вимикача.

2.1.4* В електричному колі, схему якого зображено на рисунку, обидва діоди є ідеальними, опори резисторів однакові. Полярність джерела струму змінюють. У скільки разів треба змінити напругу на виході джерела струму, щоб загальна сила струму в колі не змінилася?

Рекомендації до розв'язання. Якщо дві точки електричного кола з'єднано провідником без опору, то у еквівалентній схемі ці точки можна об'єднати.

2.1.5.* Через ділянку кола (див. рисунок), що складається з п'яти однакових резисторів, проходить постійний струм 1 = 3 А. Визначте (в амперах) значення струму, яке показує амперметр. Опором амперметра знехтуйте.

2.1.6.* Визначте (у мікроджоулях) енергію конденсатора ємністю С = 2 мкФ, увімкненого за схемою, зображеною на рисунку. Електрорушійна сила джерела дорівнює 28 В, внутрішній опір джерела r = 1 Ом, R = 2 Ом.

Зверніть увагу: через ділянку кола, яка містить конденсатор, струм не йде.

2.1.7.* В електричному колі, схему якого зображено на рисунку, опір резисторів R₁ = R₂ = 20 Ом, R₃ = 25 Ом, R₄ = 40 Ом. Визначте (в амперах) силу струму у резисторі R3, якщо напруга на резисторі R₁, становить 20 В.

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити