Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання
Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
2. ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
2.1. Задачі на закони постійного струму, послідовне та паралельне з'єднання провідників (див. п. 2.2, с. 98; п. 2.3.1, 2.3.2, с. 98, 99; п. 2.4.2, с. 100, 101)
2.1.1.* В ділянці кола, схему якої зображено на рисунку, опір резисторів R2 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R4 = 2 Ом. Сила струму у резисторі R2 становить 3А, напруга на ділянці дорівнює 62 В. Який опір резистора R1 ?
А |
Б |
В |
Г |
8 Ом |
10 0м |
12 0м |
20,7 Ом |
Розв'язання
Оскільки відомо І2 і R2, то, скориставшись законом Ома, знайдемо U2:
U2 = I2R2 = 3 ∙ 4 = 12 (В).
Резистори R2 І R3 з'єднано паралельно, тому U23 = U2 = U2 = 12 В;
I2 = 
= 
= 2(A).
I23 = I2- I3 = 3 + 2 = 5 (А);
R23 = 
= 
= 2,4 (Ом).
Накреслимо еквівалентну схему: резистори і зaмінимо на резистор R23.
Резистори R1, R23 і R4 з'єднано послідовно, тому:
І = І1 = I4= І23 = 5 A;
R = 
= 
= 12,4 (Ом).
R = R1 + R23 + R4.
Отже, R1 = R - R23 - R4 = 12,4 - 2,4 - 2 = 8 (Ом).
Відповідь: А.
Рекомендації до розв'язання.
Не намагайтесь відразу відповісти на запитання задачі. Шукайте ті значення сили струму, напруги та опору, які на даному етапі легко визначити, скориставшись законом Ома І = 
.
Набагато простіше відразу підставляти значення відомих величин, а не виводити загальну формулу.
З'ясуйте, як з'єднано резистори.
Згадайте співвідношення для сили струму, напруги та опору у випадках послідовного і паралельного з'єднання провідників.
У разі необхідності накресліть еквівалентну схему.
2.1.2. Електричне коло складається з п'яти однакових резисторів, двох ідеальних діодів та джерела струму, опір якого є нехтовно малим (див. рисунок). Полярність джерела струму змінили. Знайдіть відношення початкової сили струму у колі до сили струму після зміни полярності. Опором підвідних проводів знехтуйте.
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
Розв'язання
Для заданої в умові задачі полярності джерела струму діод D1, увімкнуто у зворотному напрямку, тому струм через резистор 4 не йде, а діод D2 увімкнуто у прямому напрямку, тому еквівалентна схема має вигляд, як наведено на рисунку.
Резистори 1 і 2 з'єднано послідовно, тому R12 = 2R0;
резистори 3 і 5 з'єднано паралельно, тому R35 = 
;
Rзаг1 = R12 + R35 - 2R0 + = 2,5R0, Rзаг1 = 2,5R0.
Оскільки внутрішній опір джерела струму є нехтовно
малим, то сила струму в колі дорівнює: I1 = 
= 
.
Після зміни полярності джерела струму діод D1 увімкнуто у прямому напрямку, а діод D2 —у зворотному, тому еквівалентна схема має вигляд, як наведено на рисунку.
Зверніть увагу: якщо у електричному колі є ідеальний діод, то:
✵ опір діоду, увімкненого в прямому напрямку, дорівнює нулю, тому в еквівалентній схемі діод слід замінити на провідник;
✵ опір діоду, увімкненого в зворотному напрямку, є нескінченно великим, тому струму в ділянці, яка містить діод, немає. У еквівалентній схемі цю ділянку слід вилучити.
Якщо маємо N однакових резисторів, опір кожного з яких дорівнює R0, то загальний опір R ділянки кола становить:
R = 
у разі паралельного з'єднання;
R = NR0 — у разі послідовного з'єднання.
Резистори 1 і 2 з'єднано послідовно, тому R12 = 2R0; резистор 4 з'єднано паралельно ділянці 1-2, тому
Сила струму в колі дорівнює: I2 = 
.
Отже,
Відповідь: В.
Задачі для самостійного розв'язання
2.1.3.* Ділянка електричного кола складається з трьох однакових резисторів і вимикача (див. рисунок). Коли вимикач розімкнено, опір ділянки дорівнює 4 Ом. Визначте, яким буде опір ділянки електричного кола після замикання вимикача.
A |
Б |
В |
Г |
3 Ом |
4 Ом |
4,5 Ом |
6 Ом |
2.1.4* В електричному колі, схему якого зображено на рисунку, обидва діоди є ідеальними, опори резисторів однакові. Полярність джерела струму змінюють. У скільки разів треба змінити напругу на виході джерела струму, щоб загальна сила струму в колі не змінилася?
А |
Б |
В |
Г |
Зменшити в 6 разів |
Зменшити в 11 разів |
Збільшити в 6 разів |
Збільшити в 11 разів |
Рекомендації до розв'язання. Якщо дві точки електричного кола з'єднано провідником без опору, то у еквівалентній схемі ці точки можна об'єднати.
2.1.5.* Через ділянку кола (див. рисунок), що складається з п'яти однакових резисторів, проходить постійний струм 1 = 3 А. Визначте (в амперах) значення струму, яке показує амперметр. Опором амперметра знехтуйте.
2.1.6.* Визначте (у мікроджоулях) енергію конденсатора ємністю С = 2 мкФ, увімкненого за схемою, зображеною на рисунку. Електрорушійна сила джерела дорівнює 28 В, внутрішній опір джерела r = 1 Ом, R = 2 Ом.
Зверніть увагу: через ділянку кола, яка містить конденсатор, струм не йде.
2.1.7.* В електричному колі, схему якого зображено на рисунку, опір резисторів R1 = R2 = 20 Ом, R3 = 25 Ом, R4 = 40 Ом. Визначте (в амперах) силу струму у резисторі R3, якщо напруга на резисторі R1, становить 20 В.
