Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.5. МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА

2.5.1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

Найпростішими видами механічного руху твердого тіла є поступальні й обертальні рухи.

♦ Поступальний рух тіла може бути охарактеризований рухом однієї будь-якої його точки, наприклад центра мас.

♦ При обертальному русі твердого тіла його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах.

Центри всіх кіл містяться на одній прямій, перпендикулярній до площин кіл і названій віссю обертання.

Вісь обертання в даній системі відліку може бути або рухомою, або нерухомою.

Кутова швидкість рівномірного обертального руху:

= = 2n,

де Т — період обертання, n — обертова частота обертання.

♦ Одиниця кутової швидкості — радіан за секунду (рад/с).

Радіан за секунду дорівнює кутовій швидкості руху тіла, що рівномірно обертається і всі точки якого за 1 с повертаються відносно осі на кут 1 рад.

Момент сили М — це фізична величина, що дорівнює добутку модуля сили , яка діє на тіло, на плече І цієї сили:

M = Fl.

♦ Одиниця моменту сили в СІ — ньютон-метр (Н ∙ м).

Плече сили І — це найменша відстань від осі обертання до лінії дії сили (рис. 2.16).

Рис. 2.16

Сила повертає тіло проти ходу годинникової стрілки — значення моментів таких сил прийнято вважати додатними.

Сили i повертають тіло за ходом годинникової стрілки — значення моментів таких сил прийнято вважати від'ємними.

Момент сили дорівнює нулю, і він не може змінити швидкість обертального руху тіла.

2.5.2. УМОВИ І ВИДИ РІВНОВАГИ ТВЕРДОГО ТІЛА

Загальна умова рівноваги тіла. Для того щоб тіло перебувало в рівновазі, необхідно, щоб дорівнювали нулю геометрична сума прикладених до нього сил і алгебраїчна сума моментів сил відносно можливої осі обертання:

• Виконання цих умов не заважає, проте, тілу виконувати рівномірний прямолінійний поступальний рух або обертання з постійним періодом обертання.

Види рівноваги:

• стійка;

• нестійка;

• байдужа.

Рівновага тіла стійка, якщо при малому відхиленні від положення рівноваги рівнодійна сил, прикладених до тіла, повертає його до положення рівноваги (рис. 2.17, а).

Рівновага тіла нестійка, якщо при малому відхиленні тіла від положення рівноваги рівнодійна сил, прикладених до тіла, віддаляє його від цього положення (рис. 2.17, б).

Рівновага тіла байдужа, якщо тіло, виведене з певного стану рівноваги, залишається в рівновазі в новому положенні (рис. 2.17, в).

Рис. 2.17

Рівновага тіла, яке має вісь обертання, стійка за умови, що його центр тяжіння розташований нижче від осі обертання (рис. 2.18, а).

Рівновага тіла, яке має вісь обертання, нестійка за умови, що його центр тяжіння розташований вище від осі обертання (рис. 2.18, б).

Рис. 2.18

Умова стійкої рівноваги тіла на опорі. Тіло, яке спирається на горизонтальну площину, перебуває у стані стійкої рівноваги, якщо вертикальна лінія, проведена через центр мас тіла, проходить в межах площі опори (рис. 2.19).

Рис. 2.19

♦ Чим нижче розташований центр тяжіння тіла та чим більша площа опори тіла, тим стійкішим буде це тіло.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. На важіль, який перебуває в рівновазі, підвісили три однакові тягарці масою m кожний. Тертям в осі важеля знехтуйте. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Сила натягу нитки в точці А дорівнює 3mg.

Б Важіль перебуває в рівновазі.

В Важіль повернеться за ходом годинникової стрілки.

Г Якщо до правого кінця важеля прикласти силу F = , напрямлену вертикально вго-ру, то важіль перебуватиме в рівновазі.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. На важіль діють 5 сил (див. рисунок): сила натягу нитки, на якій підвішений важіль, — ця сила напрямлена вертикально вгору; ваги тягарців, модуль кожної з яких у цьому випадку дорівнює mg (Р = mg), та сила тяжіння важеля (Fт = mважg) — ці сили напрямлені вертикально вниз.

Оскільки важіль не рухається поступально, то сили, які діють на важіль, скомпенсовані, тобто T = 3P + mважg = 3mg + mвaжg. Отже, Т > 3mg.

□ Твердження Б є неправильним. Важіль перебуває в рівновазі у випадку, коли сума моментів сил, які діють на важіль, дорівнює нулю.

Тягарці діють на важіль своєю вагою, модуль якої у цьому випадку дорівнює mg ( P = mg ).

Тягарець 1 повертає важіль проти ходу годинникової стрілки, момент його ваги у цьому випадку додатний і дорівнює добутку ваги тягарця mg на плече l1 (l1 = 40l): М1 = mg ∙ 4l= 4mgl.

Тягарці 2 і 3 повертають важіль за ходом годинникової стрілки, тому М2 = -mg ∙ l = -mgl, а М3 = -mg ∙ 2l = -2mgl.

Моменти сили натягу нитки та сили тяжіння дорівнюють нулю.

Сума моментів становить:

М1 + М2 + М3 = 4mgl - mgl - 2mgl = mgl ≠ 0 .

□ Твердження В є неправильним. Сума моментів сил, які повертають важіль за ходом годинникової стрілки (М2 + М3 = -mgl - 2mgl = -3mgl), за модулем менша за момент сили, яка повертає важіль проти ходу годинникової стрілки (М1 = 4mgl), тому важіль повернеться проти ходу годинникової стрілки.

□ Твердження Г є правильним. Якщо до правого кінця важеля прикласти силу F = , то ця сила обертатиме важіль за ходом годинникової стрілки. Момент цієї сили: М4 = -F ∙ 4l= -mgl. Отже, сума моментів сил, які діятимуть на важіль, дорівнювати нулю:

М1 + М2 + М3 + М4 = 4 mgl - mgl - 2mgl - mgl = 0. Важіль перебуватиме в рівновазі.

Відповідь: Г

2. Однорідний брусок масою 6 кг завдовжки l = 40 см, заввишки h = 30 см і завширшки d = 20 см поклали на стіл (рис. 1). Вважайте, що g = 10 м/с2. Укажіть неправильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є правильними.

Рис. 1

А Момент сили тяжіння відносно ребра ВС дорівнює 12 Н ∙ м.

Б Щоб брусок перегорнути через ребро ВС, до його верхньої грані слід прикласти горизонтальну силу не меншу від 40 Н.

В Щоб брусок перегорнути через ребро ВС, до бруска слід прикласти силу не меншу від 24 Н.

Г Щоб брусок перегорнути через ребро АВ, до його верхньої грані слід прикласти горизонтальну силу не меншу від 40 Н.

Обгрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є правильним. Момент сили тяжіння відносно ребра ВС дорівнює:

М1 = mg ∙ = 6 ∙ 10 ∙ 0,2 = 12 (Н ∙ м) (рис. 2).

Рис. 2

□ Твердження Б є правильним. Якщо до верхньої грані бруска прикласти горизонтальну силу , то момент цієї сили дорівнює:

M2 = F1 ∙ h (див. рис. 2). Щоб брусок перегорнути через ребро, слід виконати умову: М2 М1, тобто F1 ∙ h 12 Н ∙ м. Отже, найменша горизонтальна сила становить: F1 = = 40 (Н).

□ Твердження В є правильним. Щоб перегорнути брусок, прикладаючи найменшу силу, слід використати найбільше плече. Ця умова буде виконана, якщо силу прикласти, якпоказано на рис. 2. Плече цієї сили знайдемо за теоремою Піфагора: l2 = = 50 (см).

Щоб брусок перегорнути, слід виконати умову: M2 M1, тобто F2 ∙ l2 12 Н ∙ м. Отже, найменша сила, яку слід прикласти до бруска, дорівнює F2 = = 24 (Н).

□ Твердження Г є неправильним. Момент сили тяжіння відносно ребра АВ дорівнює: M1 = mg ∙ = 6 ∙ 10 ∙ 0,1 = 6 (Н ∙ м). Горизонтальна сила буде напрямлена до нас, її плече дорівнює h, а момент цієї сили становить: М2= F1 ∙ h. Щоб брусок перегорнути через ребро АВ, слід виконати умову: М2 М1 , тобто F1 ∙ h 6 Н ∙ м. Отже, найменша горизонтальна сила у цьому

випадку становить: F1 = = 20 (Н).

Відповідь: Г.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Установіть відповідність між силами, які діють на важіль, та довжинами їхніх пліч (див. рисунок). Вісь обертання проходить через точку О.

1

2

3

4

A 0

Б 3 см

В 4 сам

Г 5 см

Д 10 см

2. До різних точок колеса радіусом R прикладені сили, модуль яких однаковий і дорівнює F. Напрямки сил показано на рисунку. Установіть відповідність між силою та моментом цієї сили відносно осі обертання, яка проходить через точку А.

1

2

3

4

А 0

Б

B

Г FR

Д 2FR

3. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Швидкісні боліди мають низьку посадку, щоб набути більш стійкого положення.

Б Кулька, яка котиться горизонтальною поверхнею, знаходиться у стані нестійкої рівноваги.

В Тіло, яке повісили на нитці, знаходиться у стані байдужої рівноваги.

Г Чим менша площа опори тіла, тим стійкіше тіло.

4. На однорідний стрижень, який перебуває в рівновазі, підвісили тягарці масою 200 г кожен, як показано на рисунку. Вважайте, що g = 10 м/с2. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Момент сили, яка діє на праве плече важеля, дорівнює 1,2 Н ∙ м.

Б Важіль перебуває у стані рівноваги.

В Якщо до точки А важеля підвісити два тягарці, то важіль перебуватиме у стані рівноваги.

Г Якщо до точки В важеля прикласти силу 8 Н, напрямлену вертикально вгору, то важіль перебуватиме у стані рівноваги.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.