Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання
Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ
КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА
2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ
2.2. Задачі на вимушені електромагнітні коливання, резонанс (див. п. 2.2, с. 145-147)
2.2.1. Конденсатор ємністю 0,25 мкФ і котушку індуктивністю 40 мГн з'єднали послідовно і підключили до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно зменшувати від 10 до 3 кГц. Вважайте, що я 3.
А |
Весь час зростатиме |
Б |
Весь час зменшуватиметься |
В |
Спочатку зростатиме, а потім зменшуватиметься |
г |
Спочатку зменшуватиметься, а потім зростатиме |
Рекомендації до розв'язання.
В подібних задачах слід враховувати явище резонансу напруг.
Розв'язання
Визначимо частоту вільних коливань:
v0 = 
.
1,7 ∙ 103 (Гц).
v0 = 1,7 кГц.
Побудуємо резонансну криву (див. рисунок).
Виділимо заданий інтервал частот: від 10 до 3 кГц.
Розглянемо поведінку графіка на цьому інтервалі.
Як бачимо, у разі зменшення частоти змінного струму від 10 до 3 кГц амплітуда сили струму весь час зростатиме.
Відповідь: А.
Коли у коло послідовно ввімкнено джерело струму, котушка і конденсатор, то в цьому колі одночасно існують:
✵ вільні коливання, частота яких визначається ємністю конденсатора та індуктивністю котушки:
v0 = ;
✵ вимушені коливання, частота V яких дорівнює частоті змінної ЕРС.
Якщо частоти вільних і вимушених коливань збігаються (v=v0), то у колі спостерігається різке зростання амплітуди сили струму — резонанс напруг.
Під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.
1. Визначити частоту вільних коливань.
2. Побудувати схематичний графік залежності амплітуди сили струму від частоти Іmax (v) , враховуючи, що при v = v0 , сила струму різко зростає.
3. Виділити на осі частот заданий в умові задачі інтервал зміни частоти зовнішньої EPC.
4. Визначити, як на заданому інтервалі змінюється амплітуда сили струму.
Задачі для самостійного розв'язання
2.2.2.* Частота вільних коливань у коливальному контурі, що складається з ідеальних конденсатора і котушки, становить 20 МГц. Ті самі конденсатор і котушку з'єднали послідовно і приєднали до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно збільшувати від 18 до 25 МГц.
А |
Весь час зростатиме |
Б |
Весь час зменшуватиметься |
В |
Спочатку зростатиме, а потім зменшуватиметься |
Г |
Спочатку зменшуватиметься, а потім зростатиме |
2.2.3. До кола змінного струму, частоту якого можна плавно змінювати, підключили конденсатор ємністю 20 мкФ і котушку. На рисунку наведено графік залежності амплітуди сили струму в колі від його частоти. Визначте (у мілігенрі) індуктивність котушки. Вважайте, що п2 = 10.
