Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

2.2. Задачі на вимушені електромагнітні коливання, резонанс (див. п. 2.2, с. 145-147)

2.2.1. Конденсатор ємністю 0,25 мкФ і котушку індуктивністю 40 мГн з'єднали послідовно і підключили до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно зменшувати від 10 до 3 кГц. Вважайте, що я 3.

А	Весь час зростатиме
Б	Весь час зменшуватиметься
В	Спочатку зростатиме, а потім зменшуватиметься
г	Спочатку зменшуватиметься, а потім зростатиме

Рекомендації до розв'язання.

В подібних задачах слід враховувати явище резонансу напруг.

Розв'язання

Визначимо частоту вільних коливань:

v₀ = .

1,7 ∙ 10³ (Гц).

v₀ = 1,7 кГц.

Побудуємо резонансну криву (див. рисунок).

Виділимо заданий інтервал частот: від 10 до 3 кГц.

Розглянемо поведінку графіка на цьому інтервалі.

Як бачимо, у разі зменшення частоти змінного струму від 10 до 3 кГц амплітуда сили струму весь час зростатиме.

Відповідь: А.

Коли у коло послідовно ввімкнено джерело струму, котушка і конденсатор, то в цьому колі одночасно існують:

• вільні коливання, частота яких визначається ємністю конденсатора та індуктивністю котушки:

v₀ = ;

• вимушені коливання, частота V яких дорівнює частоті змінної ЕРС.

Якщо частоти вільних і вимушених коливань збігаються (v=v₀), то у колі спостерігається різке зростання амплітуди сили струму — резонанс напруг.

Під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. Визначити частоту вільних коливань.

2. Побудувати схематичний графік залежності амплітуди сили струму від частоти І_max (v) , враховуючи, що при v = v₀ , сила струму різко зростає.

3. Виділити на осі частот заданий в умові задачі інтервал зміни частоти зовнішньої EPC.

4. Визначити, як на заданому інтервалі змінюється амплітуда сили струму.

Задачі для самостійного розв'язання

2.2.2.* Частота вільних коливань у коливальному контурі, що складається з ідеальних конденсатора і котушки, становить 20 МГц. Ті самі конденсатор і котушку з'єднали послідовно і приєднали до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно збільшувати від 18 до 25 МГц.

А	Весь час зростатиме
Б	Весь час зменшуватиметься
В	Спочатку зростатиме, а потім зменшуватиметься
Г	Спочатку зменшуватиметься, а потім зростатиме

2.2.3. До кола змінного струму, частоту якого можна плавно змінювати, підключили конденсатор ємністю 20 мкФ і котушку. На рисунку наведено графік залежності амплітуди сили струму в колі від його частоти. Визначте (у мілігенрі) індуктивність котушки. Вважайте, що п² = 10.