Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

2.2. Задачі на вимушені електромагнітні коливання, резонанс (див. п. 2.2, с. 145-147)

2.2.1. Конденсатор ємністю 0,25 мкФ і котушку індуктивністю 40 мГн з'єднали послідовно і підключили до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно зменшувати від 10 до 3 кГц. Вважайте, що я 3.

Рекомендації до розв'язання.

В подібних задачах слід враховувати явище резонансу напруг.

Розв'язання

Визначимо частоту вільних коливань:

v₀ = .

1,7 ∙ 10³ (Гц).

v₀ = 1,7 кГц.

Побудуємо резонансну криву (див. рисунок).

Виділимо заданий інтервал частот: від 10 до 3 кГц.

Розглянемо поведінку графіка на цьому інтервалі.

Як бачимо, у разі зменшення частоти змінного струму від 10 до 3 кГц амплітуда сили струму весь час зростатиме.

Відповідь: А.

Коли у коло послідовно ввімкнено джерело струму, котушка і конденсатор, то в цьому колі одночасно існують:

• вільні коливання, частота яких визначається ємністю конденсатора та індуктивністю котушки:

v₀ = ;

• вимушені коливання, частота V яких дорівнює частоті змінної ЕРС.

Якщо частоти вільних і вимушених коливань збігаються (v=v₀), то у колі спостерігається різке зростання амплітуди сили струму — резонанс напруг.

Під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. Визначити частоту вільних коливань.

2. Побудувати схематичний графік залежності амплітуди сили струму від частоти І_max (v) , враховуючи, що при v = v₀ , сила струму різко зростає.

3. Виділити на осі частот заданий в умові задачі інтервал зміни частоти зовнішньої EPC.

4. Визначити, як на заданому інтервалі змінюється амплітуда сили струму.

Задачі для самостійного розв'язання

2.2.2.* Частота вільних коливань у коливальному контурі, що складається з ідеальних конденсатора і котушки, становить 20 МГц. Ті самі конденсатор і котушку з'єднали послідовно і приєднали до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму, якщо частоту змінного струму повільно збільшувати від 18 до 25 МГц.

2.2.3. До кола змінного струму, частоту якого можна плавно змінювати, підключили конденсатор ємністю 20 мкФ і котушку. На рисунку наведено графік залежності амплітуди сили струму в колі від його частоти. Визначте (у мілігенрі) індуктивність котушки. Вважайте, що п² = 10.