Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

3. ОПТИКА

3.1. Задачі на закони геометричної оптики (див. п. 4.2.2, 4.2.3, с. 169, 170)

3.1.1.* На плоске дзеркало падає вертикально вниз промінь світла (див. рисунок). Визначте (у градусах), під яким кутом а до горизонту треба розташувати дзеркало, щоб відбитий промінь утворив із горизонтом кут 20°.

Розв'язання

Виконаємо рисунок, на якому зобразимо перпендикуляр DO, встановлений з точки падіння промінів, і горизонтальну пряму ОС.

Для більш зручного пояснення введемо буквені позначення (у випадку самостійного розв'язання, якщо немає завдань відкритого типу, їх вводити не обов'язково).

За умовою задачі маємо:

∠АВОС = 20° — кут між відбитим променем та горизонтом;

∠ AOC = 90° — промінь АО напрямлений вертикально вниз.

Отже, ∠АОВ = ∠АОС + ∠СОВ = 90^о + 20° = 110°.

За законом відбивання світла:

∠AOD = ∠DOB = = 55°.

∠NOC = ∠AOD = 55° — як кути із взаємно перпендикулярними сторонами (AO ОС, DO ON).

∠KNO = ∠NOC = 55° — як внутрішні різносторонні. Отже, а = 55°.

Відповідь: 55°.

Під час розв'язування задач на застосування закону відбивання світла слід користуватися таким алгоритмом.

1. Виконати схематичний рисунок, на якому:

• зобразити промені, які надано в умові задачі;

• встановити перпендикуляр з точки падіння променя до поверхні дзеркала;

• позначити кути, надані в умові, та кути падіння і відбивання.

2. Згадати закон відбивання світла: кут відбивання дорівнює куту падіння (ці кути краще позначати однаковими буквами).

3. Згадати ознаки рівності кутів, у тому числі:

• кути із взаємно паралельними сторонами є рівними;

• кути із взаємно перпендикулярними сторонами є рівними;

• внутрішні різносторонні кути є рівними.

Уважно читайте умову задачі. Деяких даних, які нерідко проходять повз увагу, потім бракує для розв'язання.

3.1.2. Світловий промінь переходить із середовища 1 в середовище 2 (див. рисунок). Швидкість поширення світла в середовищі 1 становить 2,4 ∙ 10⁸ м/с, швидкість поширення світла у вакуумі — 3 ∙ 10⁸ м/с. Позначте НЕнравильне твердження.

A	Швидкість поширення світла у середовищі 2 дорівнює 1,6 ∙ 108 м/с
Б	Кут падіння променя більший від кута заломлення
В	Показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1 становить —
Г	Абсолютний показник заломлення середовища 1 становить 1,25

Розв'язання

1) Встановимо перпендикуляр з точки падіння променів та позначимо кут падіння а і кут заломлення у (див. рисунок).

Як бачимо, кут падіння більший від кута заломлення. Твердження Б є правильним.

2) Абсолютний показник заломлення середовища 1 становить:

n =

Твердження Г є правильним.

Під час розв'язання подібних задач слід накреслити схематичний рисунок, на якому:

• зобразити проміні, наведені в умові задачі;

• встановити з точки падіння променя перпендикуляр до межі поділу середовищ;

• позначити кути падіння та заломлення.

Слід згадати, що:

• абсолютний показник заломлення показує, у скільки разів швидкість поширення світла в речовині менша ніж у вакуумі:

n = ;

3) Знайдемо показник заломлення середовища 2 відносно середовища І.

За визначенням n₂₁ = .

З рисунка бачимо, що sina = , де d — відстань між лініями сітки.

Твердження В є правильним.

4) Оскільки n₂₁ = , то = 1,8 ∙ 10⁸ (м/с).

Твердження А є неправильним.

Відповідь: А.

• відносний показник заломлення показує, у скільки разів швидкість поширення світла у середовищі 1 відрізняється від швидкості поширення світла в середовищі 2:

n₂₁ = ;

• відносний показник заломлення дорівнює відношенню синуса кута падіння а до синуса кута заломлення у:

n₂₁ = .

Задачі для самостійного розв'язання

3.1.3.* Сонячні промені падають на плоске дзеркало (див. рисунок), розташоване під кутом 70° до горизонту, а після відбивання від нього освітлюють дно вузького глибокого вертикального колодязя. Визначте (у градусах), під яким кутом до горизонту падають сонячні промені.

3.1.4.* За який час світло доходить від дна озера глибиною 900 м до поверхні води? Показник заломлення води відносно повітря дорівнює .

Вважайте, що швидкість поширення світла у повітрі дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі і становить 3 ∙ 10⁸ м/с.

А	Б	В	Г
2,25 мкс	3 мкс	4 мкс	18 мкс

3.1.5. Світло падає з повітря на поверхню деякої прозорої речовини під кутом 45°. Визначте абсолютний показник заломлення цієї речовини, якщо заломлене світло поширюється під кутом 60° до поверхні поділу середовищ.

А	Б	В	Г