Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання
Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ
КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ
1. СВІТЛОВІ КВАНТИ. ФОТОЕФЕКТ
1.1. Задачі на світлові кванти (див. п. 2.1, с. 181, 182)
1.1.1.* Лазер, потужність випромінювання якого становить 9 мВт, випромінює фотони імпульсом 1,5 ∙ 10-28 кг ∙ м/с. Скільки фотонів щосекунди випромінює лазер? Швидкість поширення світла у вакуумі 3 ∙ 108 м/с.
А |
Б |
В |
Г |
0,5 ∙ 1017 |
1 ∙ 1017 |
2 ∙ 1017 |
2,5 ∙ 1017 |
Розв'язання
За визначенням потужності:
P = 
.
Тут W = N ∙ E, де E = hv — енергія одного фотона.
Імпульс фотона:
Отже, маємо:
Перевіримо одиниці:
Відповідь: В.
Зазвичай подібні задачі вважають досить складними, але це не так.
Уявіть собі випромінювання як потік частинок (фотонів).
✵ Кожний фотон має енергію, яка визначається за формулою Планка:
E = hv.
✵ Якщо маємо N фотонів, то їх загальна енергія становить
W = N ∙ Е.
✵ Потужність випромінювання — енергія, яку випромінює джерело за одну секунду:
P = .
Фотон є також і хвилею, тому для нього справедлива формула хвилі:
v = 
v;
✵ Швидкість фотона завжди дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі v = с, тому для фотона формула хвилі має вигляд с = v.
Як частинка фотон має імпульс:
p = 
= 
.
Задачі для самостійного розв'язання
1.1.2.* У якому з наведених діапазонів електромагнітних випромінювань енергія фотонів має найбільше значення?
A |
Рентгенівське випромінювання |
Б |
Ультрафіолетове випромінювання |
Б |
Видиме світло |
Г |
Інфрачервоне випромінювання |
1.1.3. Знайдіть відношення імпульсів фотонів 
, що їх випускають два джерела світла: перше — з довжиною хвилі 750 нм, друге — з довжиною хвилі 600 нм.
А |
Б |
В |
Г |
0,45 |
0,8 |
1,2 |
2,4 |
1.1.4. Визначте енергію фотона, імпульс якого дорівнює 2 ∙ 10-27 кг ∙ м/с.
А |
Б |
В |
Г |
2 ∙ 10-19Дж |
3 ∙ 10-19Дж |
6 ∙ 10-19 Дж |
12 ∙ 10-19 Дж |
1.1.5. Монохроматичне джерело світла потужністю 18 Вт випромінює щосекунди 5 ∙ 1019 фотонів. Визначте (у нанометрах) довжину хвилі випромінювання. Швидкість поширення світла у вакуумі дорівнює 3 ∙ 108 м/с. Вважайте, що стала Планка дорівнює 6,6 ∙ 10-34 Дж с.
1.1.6. Лампа працює під напругою 220 В, споживаючи струм 1,5 А. Яку кількість фотонів із середньою довжиною хвилі 600 нм випромінює волосок розжарювання лампи щосекунди, якщо ККД її випромінювання становить 4 %? Швидкість поширення світла у вакуумі дорівнює 3 ∙ 108 м/с. Вважайте, що стала Планка дорівнює 6,6 ∙ 10-34 Дж с.
А |
Б |
В |
Г |
4 ∙ 1019 |
8 ∙ 1019 |
2,5 ∙ 1020 |
1,25 ∙ 1021 |
Рекомендації до розв'язання. Якщо у задачі надано (або треба знайти) ККД, розв'язання починайте з формули для визначення ККД.