Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

1. СВІТЛОВІ КВАНТИ. ФОТОЕФЕКТ

1.1. Задачі на світлові кванти (див. п. 2.1, с. 181, 182)

1.1.1.* Лазер, потужність випромінювання якого становить 9 мВт, випромінює фотони імпульсом 1,5 ∙ 10^-28 кг ∙ м/с. Скільки фотонів щосекунди випромінює лазер? Швидкість поширення світла у вакуумі 3 ∙ 10⁸ м/с.

А	Б	В	Г
0,5 ∙ 1017	1 ∙ 1017	2 ∙ 1017	2,5 ∙ 1017

Розв'язання

За визначенням потужності:

P = .

Тут W = N ∙ E, де E = hv — енергія одного фотона.

Імпульс фотона:

Отже, маємо:

Перевіримо одиниці:

Відповідь: В.

Зазвичай подібні задачі вважають досить складними, але це не так.

Уявіть собі випромінювання як потік частинок (фотонів).

• Кожний фотон має енергію, яка визначається за формулою Планка:

E = hv.

• Якщо маємо N фотонів, то їх загальна енергія становить

W = N ∙ Е.

• Потужність випромінювання — енергія, яку випромінює джерело за одну секунду:

P = .

Фотон є також і хвилею, тому для нього справедлива формула хвилі:

v = v;

• Швидкість фотона завжди дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі v = с, тому для фотона формула хвилі має вигляд с = v.

Як частинка фотон має імпульс:

p = = .

Задачі для самостійного розв'язання

1.1.2.* У якому з наведених діапазонів електромагнітних випромінювань енергія фотонів має найбільше значення?

A	Рентгенівське випромінювання
Б	Ультрафіолетове випромінювання
Б	Видиме світло
Г	Інфрачервоне випромінювання

1.1.3. Знайдіть відношення імпульсів фотонів , що їх випускають два джерела світла: перше — з довжиною хвилі 750 нм, друге — з довжиною хвилі 600 нм.

А	Б	В	Г
0,45	0,8	1,2	2,4

1.1.4. Визначте енергію фотона, імпульс якого дорівнює 2 ∙ 10^-27 кг ∙ м/с.

А	Б	В	Г
2 ∙ 10-19Дж	3 ∙ 10-19Дж	6 ∙ 10-19 Дж	12 ∙ 10-19 Дж

1.1.5. Монохроматичне джерело світла потужністю 18 Вт випромінює щосекунди 5 ∙ 10¹⁹ фотонів. Визначте (у нанометрах) довжину хвилі випромінювання. Швидкість поширення світла у вакуумі дорівнює 3 ∙ 10⁸ м/с. Вважайте, що стала Планка дорівнює 6,6 ∙ 10^-34 Дж с.

1.1.6. Лампа працює під напругою 220 В, споживаючи струм 1,5 А. Яку кількість фотонів із середньою довжиною хвилі 600 нм випромінює волосок розжарювання лампи щосекунди, якщо ККД її випромінювання становить 4 %? Швидкість поширення світла у вакуумі дорівнює 3 ∙ 10⁸ м/с. Вважайте, що стала Планка дорівнює 6,6 ∙ 10^-34 Дж с.

А	Б	В	Г
4 ∙ 1019	8 ∙ 1019	2,5 ∙ 1020	1,25 ∙ 1021

Рекомендації до розв'язання. Якщо у задачі надано (або треба знайти) ККД, розв'язання починайте з формули для визначення ККД.