Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

МЕХАНІКА

3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ

3.3. МЕХАНІЧНА РОБОТА. ПОТУЖНІСТЬ

3.3.1. МЕХАНІЧНА РОБОТА

Існує два способи передачі руху (і відповідно енергії) від одного макротіла до іншого: у формі роботи й у формі теплоти (теплообміну). Зміну енергії пертим способом називають механічною роботою.

Робота є мірою зміни і перетворення енергії:

А = ∆W.

Одиниця роботи (як і енергії) — джоуль (ДЖ).

Механічна робота А — це фізична величина, яка дорівнює добутку модуля сили на модуль переміщення і на косинус кута між силою та переміщенням (рис. 3.4):

А = Fs cos а.

Рис. 3.4

• Якщо 90° > a 0, то А > 0 відповідає збільшенню енергії;

• якщо а = 90°, то А = 0 відповідає незмінності енергії;

• якщо 90° < а 180°, то А < 0 відповідає зменшенню енергії.

• Робота постійної сили максимальна, якщо а = 0:

A = Fs.

Геометричний зміст роботи. Якщо напрямок сили, яка діє на тіло, збігається з напрямком руху тіла, то робота цієї сили чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності модуля сили від модуля переміщення (рис. 3.5).

Рис. 3.5

♦ Робота сил, які спричиняють зміну швидкості руху тіла, дорівнює зміні його кінетичної енергії — теорема про кінетичну енергію:

A = W_к – W_к0 = - .

♦ Робота сили тяжіння та сили пружності дорівнює зміні потенціальної енергії тіла, взятої з протилежним знаком, — теорема про потенціальну енергію:

A = -(W_п - W_п0)

Робота сили тяжіння:

А = mgh₀- mgh = mg(h₀ - h) (рис. 3.6, a).

Робота сили пружності:

A = - (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6

3.3.2. ПОТУЖНІСТЬ

Потужність Р — фізична величина, що характеризує швидкість виконання роботи.

Потужність дорівнює відношенню виконаної роботи А до інтервалу часу t, протягом якого вона виконувалась:

P = .

♦ Одиниця потужності в СІ — ват (Вт):

1 Вт = 1 .

Ват — потужність, за якої за 1 с виконується робота в 1 Дж.

♦ Потужність при постійній силі дорівнює:

P = Fv.

♦ A = Pt, звідки одиниця роботи в техніці — 1 к Вт ∙ год :

1 кВт ∙ год = 3,6 ∙ 10⁶ Дж.

3.3.3. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД)

На практиці корисна робота, яку ми виконуємо за допомогою будь-якого механізму, завжди менша за повну роботу: А_кор < А_повна.

Яку частину повної роботи механізм перетворює на корисну, показує фізична величина, яка називається коефіцієнтом корисної дії.

Коефіцієнт корисної дії механізму — це фізична величина, яка характеризує механізм і дорівнює відношенню корисної роботи до повної роботи:

= , або = .

Зазвичай ККД подають у відсотках:

= ∙ 100%, = ∙ 100%.

♦ Оскільки під час використання механізмів корисна робота завжди менша від повної (корисна потужність менша від повної), ККД будь-якого механізму завжди менший від 100 %.

♦ Якщо механічна робота А_кор виконується за рахунок надання тілу певної кількості теплоти Q (поршень у двигуні автомобіля рухається за рахунок кількості теплоти, яка виділяється під час згоряння палива), то ККД розраховується за формулою:

= ∙ 100%.

♦ Якщо тіло нагрівається або плавиться за рахунок здійснення роботи (куля нагрівається, вдаряючись об перешкоду), то ККД розраховується за формулою:

= ∙ 100%.