Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

4. МАГНІТНЕ ПОЛЕ, ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ

4.2. ДІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА РУХОМИЙ ЗАРЯД І ПРОВІДНИК ЗІ СТРУМОМ

4.2.1. СИЛА ЛОРЕНЦА

Сила Лоренца — сила, з якою магнітне поле діє на заряджену частинку, що рухається в цьому полі.

Модуль сили Лоренца обчислюють за формулою:

F_л = |q| Bv sin а,

де q — заряд частинки, B — магнітна індукція поля, у якому рухається частинка, v — швидкість руху частинки, а — кут між напрямком руху частинки та напрямком вектора магнітної індукції.

Напрямок сили Лоренца визначають за правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб лінії були напрямлені в долоню, чотири пальці показували напрямок руху позитивного заряду, то відігнутий великий палець вказує напрямок сили Лоренца (рис. 4.4). Якщо рухається негативний заряд, то чотири пальці напрямлені назустріч його руху.

Рис. 4.4

♦ Сила Лоренца напрямлена перпендикулярно до швидкості руху заряду, тому:

• надає зарядженій частинці доцентрового прискорення: F_л = ma_доц;

• робота дорівнює нулю.

Траєкторії руху зарядженої частинки під дією сили Лоренца.

♦ Якщо швидкість руху частинки напрямлена вздовж ліній індукції поля ( ), то частинка рухається рівномірно прямолінійно (F_л = 0, оскільки sin а = 0).

♦ Якщо швидкість руху частинки напрямлена перпендикулярно до ліній індукції поля ( ), то частинка рухається рівномірно по колу

певного радіуса R (рис. 4.5) та з певним періодом обертання Т (F_л = |q| Вv , оскільки sina = 1):

F_л = ma_доц, а_доц = R = ,

T = T = .

Отже, період обертання частинки не залежить від швидкості її руху. Цей факт використовують у створенні прискорювачів заряджених частинок.

Рис. 4.5

♦ Якщо и напрямлена під кутом а до , то згідно з перпендикулярною складовою частинка описує коло радіусом R, згідно з паралельною складовою — рухається вперед ( ∙ Т = h), тобто в результаті рухається по гвинтовій лінії з кроком h (рис. 4.6).

Рис. 4.6

4.2.2. СИЛА АМПЕРА

Сила Ампера , - сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, що розташований у цьому полі.

Модуль сили Ампера обчислюють за формулою:

F_A = BIl sin a,

де В — магнітна індукція поля, І — сила струму в провіднику, І — довжина активної частини провідника (довжина частини провідника, яка знаходиться у полі), a — кут між провідником та напрямком вектора магнітної індукції.

Напрямок сили Ампера визначають за правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб складова вектора ІНДУКЦІЇ магнітного поля входила в долоню, а чотири витягнуті пальці вказували напрямок струму в провіднику, то відігнутий на 90° великий палець вкаже напрямок сили Ампера (рис. 4.7).

Рис. 4.7

♦ Якщо в магнітному полі індукцією знаходиться рамка площею S по якій іде струм силою І, то сили Ампера, які діють на рамку, створюють обертальний момент М, завдяки якому рамка буде повертатися:

М = BIS cos а,

де a — кут між напрямком вектора магнітної індукції та площиною рамки.

• Обертальний момент найбільший, якщо рамка паралельна лініям індукції поля (а = 0°, cos а = 1).

• Обертальний момент дорівнює нулю, якщо рамка перпендикулярна до ліній індукції поля (а = 90°, cos а = 0).

На повертанні рамки зі струмом в магнітному полі ґрунтується дія електричних двигунів та електровимірювальних приладів магнітоелектричної системи.