Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

МЕХАНІКА

1. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ

1.5. ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Рух тіла називають прямолінійним, якщо траєкторія руху — пряма лінія.

1.5.1. РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Рівномірний прямолінійний рух — це такий механічний рух, під час якого тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення.

Прискорення

♦ Прискорення рівномірного прямолінійного руху дорівнює нулю:

а = 0.

♦ Графік проекції прискорення — відрізок прямої на осі часу (рис. 1.13, а).

Швидкість

♦ Швидкість, модуль швидкості та проекція швидкості рівномірного прямолінійного руху не змінюються з часом і визначаються за формулами:

= , = v = , vx = .

♦ Графік проекції швидкості — відрізок прямої, паралельної осі часу (рис. 1.13, б). Чим більша швидкість руху тіла, тим більшою є відстань від графіка до осі часу.

Рис. 1.13

Переміщення

♦ Рівняння проекції переміщення:

sx = vxt.

♦ Графік проекції переміщення — відрізок прямої (рис. 1.14, а). Чим більша швидкість руху тіла, тим більшим є кут між графіком та віссю часу.

Координата

♦ Рівняння координати (рівняння руху тіла): х = x0 + vxt, де х0 — координата тіла в момент початку відліку часу (початкова координата).

♦ Графік координати — відрізок прямої (рис. 1.14, б), t0 — моменту часу, коли тіло проходить через початок координат.

Шлях

♦ Шлях, який долає тіло, дорівнює модулю переміщення:

l = s = vt.

♦ Графік шляху — відрізок прямої вище осі часу (рис. 11.4, в). Чим більша швидкість руху тіла, тим більшим є кут нахилу графіка до осі часу.

Рис. 1.14

1.5.2. РІВНОПРИСКОРЕНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Рівноприскорений прямолінійний рух — це рух, під час якого швидкість руху тіла за будь- які рівні інтервали часу змінюється однаково.

Прискорення

♦ Проекція прискорення визначається за формулою:

ах =

♦ Рівноприскорений прямолінійний рух — рух із постійним прискоренням:

= const.

♦ Графік проекції прискорення — відрізок прямої, паралельної осі часу (рис. 1.15, а). Чим більше модуль прискорення тіла, тим більшою є відстань від графіка до осі часу.

Швидкість

♦ Проекція миттєвої швидкості визначається за формулою:

vx = v0x + axt

♦ Графік проекції швидкості — відрізок прямої (рис. 1.15, б). Чим більше модуль прискорення руху тіла, тим більшим є кут між графіком та віссю часу. t0 — моменту часу, коли напрямок руху тіла змінюється на протилежний (точка повороту), у цей момент швидкість руху тіла дорівнює нулю.

♦ Якщо напрямок прискорення (а отже, рівнодійна сил, які діють на тіло) збігається з напрямком руху тіла ( ), то модуль швидкості

руху тіла збільшується (рис. 1.15, б — графік 1). Якщо напрямок прискорення протилежний напрямку руху тіла ( ), то модуль швидкості

руху тіла зменшується (рис. 1.15, б — графік 2 на ділянці від 0 до t0).

Рис. 1.15

Переміщення

♦ Рівняння проекції переміщення:

♦ Графік проекції переміщення — парабола (рис. 1.16, а). Якщо аx > 0, вітки параболи напрямлені вгору, якщо ах < 0 — вниз. Вершина параболи відповідає моменту часу, коли тіло здійснює поворот, та координаті, де тіло здійснює поворот.

♦ Проекцію переміщення можна також визначити за формулами:

Координата

♦ Рівняння координати (рівняння руху тіла):

♦ Графік координати — парабола (рис. 1.16, б).

♦ Під час зустрічі тіла мають однакову координату: х1 = х2.

Рис. 1.16

Шлях

♦ Шлях, який пройшло тіло протягом інтервалу часу від t1 до t2 чисельно дорівнює загальній площі фігури, обмеженій графіком залежності проекції швидкості руху тіла від часу, віссю часу і прямими t = t1 та t = t2 (рис. 1.17).

Рис. 1.17

♦ Якщо напрямок руху тіла не змінюється, то шлях дорівнює модулю переміщення; якщо змінюється, — то сумі модулів переміщення тіла до повороту та після повороту (див. рис. 1.17).

1.5.3. РУХ ТІЛА ПО ВЕРТИКАЛІ ПІД ДІЄЮ СИЛИ ТЯЖІННЯ

Вільне падіння — рух тіла тільки під дією сили тяжіння, падіння тіла у безвітряному просторі.

Під час вільного падіння всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням, яке називають прискоренням вільного падіння.

Прискорення вільного падіння

♦ Позначається символом .

♦ Не залежить від маси тіла.

♦ Завжди напрямлено вертикально вниз.

♦ Біля поверхні Землі приблизно дорівнює 9,8 .

Швидкість

♦ Проекція швидкості на вертикальну вісь OY визначається за формулою:

♦ Якщо тіло рухається вертикально вгору, то модуль швидкості зменшується, якщо вертикально вниз — збільшується.

♦ Якщо тіло кинули вертикально вгору, то під час підняття й падіння модуль швидкості його руху є однаковим на тій самій висоті.

Переміщення (висота підняття або падіння тіла)

♦ Рівняння проекції переміщення:

hy = v0yt + t2.

♦ Проекцію переміщення можна також визначити за формулами:

hy = t, hy = .

Координата

♦ Рівняння координати (рівняння руху тіла):

y = y0 + v0yt + t2.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. На рисунку наведено графіки руху трьох тіл, що рухаються вздовж осі ОХ. Укажіть правильне твердження.

А Швидкість руху першого тіла збільшується.

Б Швидкість руху другого тіла зменшується.

В Третє тіло перебуває у спокої.

Г Перше тіло рухається зі швидкістю 2,5 м/с. Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Координата першого тіла залежить від часу лінійно. Лінійна залежність x(t) означає, що за рівні інтервали часу тіло проходить однакові відстані, тобто рухається з постійною швидкістю:

vx = = = 5 (м/с).

□ Твердження Б є неправильним. Із графіка випливає, що початкова координата другого тіла х0 = 15 , а кінцева через 10 с руху х = 0. Згідно з визначенням проекція швидкості руху другого тіла vx = = = -1,5 (м/с). Отже, друге тіло рухається з постійною швидкістю в напрямку, протилежному напрямкові осі ОХ.

□ Твердження В є правильним. Із графіка випливає, що координата третього тіла і (х = -10) із часом не змінюється. Отже, тіло перебуває у спокої.

□ Твердження Г є неправильним. Із графіка видно, що координата першого тіла змінюється за 2 с на 10 м (від -10 м до 0). Отже, швидкість його руху дорівнює 5 м/с.

Відповідь: В.

2. На рисунку наведено графік проекції прискорення руху тіла, що рухається вздовж осі ОХ (v0 = 0). Укажіть правильне твердження.

А Протягом перших 2 с тіло рухалося рівномірно.

Б Після другої секунди протягом 2 с тіло рухалося з постійною швидкістю.

В Протягом п'ятої секунди тіло рухалося з постійною швидкістю.

Г Протягом перших 2 с тіло перебувало в спокої.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Згідно з визначенням рівномірного руху (рівномірним прямолінійним рухом називають рух, коли тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення) швидкість тіла vx = const. У цьому разі vx = axt (або vx = 2t), тобто швидкість руху збільшується. Отже, це рівноприскорений рух.

□ Твердження Б є правильним. Із другої секунди протягом 2 с прискорення руху тіла дорівнювало нулю, тобто тіло рухалося з постійною швидкістю (або перебувало в спокої).

□ Твердження В є неправильним. На цій ділянці проекція прискорення тіла ах = -1 (м/с2), тобто швидкість руху тіла за 1 с руху змінювалася на 1 м/с.

□ Твердження Г є неправильним. Протягом перших двох секунд швидкість руху тіла змінювалася за законом vx = 21, тому тіло перебувати в спокої не могло.

Відповідь: Б.

3. Тіло рухається рівноприскорено вздовж осі ОХ. У початковий момент тіло перебуває на початку координат, проекція початкової швидкості руху v = 4 м/с, а проекція прискорення ах = -2 м/с2. Укажіть правильне твердження.

A Швидкість руху тіла за кожну секунду збільшується на 2 м/с.

Б Через 4 с після початку руху швидкість тіла дорівнюватиме за модулем початковій швидкості.

В Протягом перших чотирьох секунд тіло рухатиметься в додатному напрямку осі ОХ.

Г Шлях, пройдений тілом за перші чотири секунди руху, дорівнює нулю.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Оскільки прискорення руху тіла напрямлене протилежно початковій швидкості, то на початку руху швидкість тіла зменшується за модулем. Із формули для проекції швидкості vx = v0x + axt випливає, що vx = 4 - 2t, тобто швидкість тіла буде дорівнювати нулю через 2 с після початку руху. Тільки після цього моменту швидкість руху почне збільшуватися за модулем.

□ Твердження Б є правильним. Підставимо у формулу для проекції швидкості руху vx = v0x + axt відомі величини: vx = 4 - 2t. Через 4 с після початку руху одержуємо: vx = 4 - 2t= 4 - 2 ∙ 4 = -4 (м/с). Таким чином, модуль швидкості руху дорівнює 4 м/с.

□ Твердження В є неправильним. Згідно з формулою vx = 4 - 2t швидкість буде дорівнювати нулю через 2 с після початку руху. Тільки до цього моменту тіло рухається в напрямку осі ОХ.

□ Твердження Г є неправильним. Згідно з визначенням шлях — це довжина траєкторії. Шлях збільшується, якщо тіло рухається, і залишається незмінним, якщо перебуває в спокої. У ході руху тіла шлях не може зменшуватися з часом.

Відповідь: Б.

4. Тіло вільно надає вертикально вниз із висоти 20 м без початкової швидкості. Вважайте, що g = 10 м/с2. Укажіть правильне твердження.

А Час падіння перевищує 2,5 с.

Б Середня швидкість руху тіла на всьому шляху менша від 8 м/с.

В Середня швидкість руху тіла на другій половині шляху менша від 12 м/с.

Г Шлях, пройдений тілом за останню секунду падіння, менший від 16 м.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Згідно з визначенням падіння тіла в умовах, коли опором повітря можна знехтувати, називають вільним падінням. У разі вільного падіння тіла без початкової швидкості h = , звідки t = = = = 2 (c).

□ Твердження Б є неправильним. Середня швидкість у разі рівноприскореного руху vcepy = .

Відповідно до умови початкова швидкість дорівнює нулю, а проекція кінцевої швидкості vy = = = 20 (м/с). Отже, середня швидкість руху тіла на всьому шляху дорівнює vcep = = 10 (м/с).

□ Твердження В є неправильним. У цьому випадку середню швидкість руху обчислюємо за формулою v = , де v1 — швидкість руху тіла на висоті h1 = 10 м (половина пройденого шляху), v2 — кінцева швидкість. Тоді v1 = = = 10 (м/с), а v2 = 20 м/с.

Отже, середня швидкість руху на другій половині шляху дорівнює приблизно 17 м/с.

□ Твердження Г є правильним. За 1 с тіло і пройшло шлях, який дорівнює 5 м. Тоді за останню секунду руху тіло пролетить відстань, що дорівнює 20 м - 5 м = 15 м.

Відповідь: Г.

5. У початковий момент часу м'яч рухається вертикально вгору зі швидкістю 4 м/с. Укажіть правильне твердження.

А Час підняття м'яча перевищує 0,5 с.

Б За 1 с м'яч пройде шлях, менший від 2,4 м.

В Модуль переміщення м'яча за 1 с дорівнює 1 м.

Г Через 1 с після початку руху швидкість м'яча буде напрямлена вниз і за модулем менша ніж 5 м/с.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. З формули = + t випливає, що проекція швидкості руху м'яча, кинутого вертикально вгору (вісь OY напрямлена вертикально вгору), дорівнює vy = v0 - gt. Наприкінці підняття vx = 0, звідки gt = v0 і t = = = 0,4 (с). Отже, час підняття м'яча 0,4 с.

□ Твердження Б є неправильним. Максимальна висота підняття м'яча

hmax = = = 0,8 (м).

М'яч рухався вгору 0,4 с, а за 0,6 с, рухаючись униз, м'яч пройде відстань

h = = = 1,8 (м).

Шлях, пройдений м'ячем за 1 с, дорівнює 0,8 м + 1,8 м = 2,6 м.

□ Твердження В є правильним. Координата м'яча, що рухається, змінюється за законом

y = v0t - .

Через 1 с координата м'яча становитиме у = 4 ∙ 1 - = 4 - 5 = -1 (м). Таким чином, модуль переміщення м'яча за 1 с дорівнює 1 м.

□ Твердження Г є неправильним. Проекція швидкості руху м'яча змінюється за законом vy = v0 - gt. Через 1с vу = 4 - 10 ∙ 1 = -6 (м/с), тобто швидкість м'яча напрямлена вниз і за модулем дорівнює 6 м/с.

Відповідь: В.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Автомобіль, рухаючись рівноприскорено прямолінійно, за 3 с зменшив швидкість свого руху від 144 до 36 км/год. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Прискорення руху автомобіля дорівнює 36 м/с2.

Б Напрямок прискорення збігається із напрямком руху автомобіля.

В Якщо характер руху автомобіля не зміниться, то вій зупиниться за 5 с.

Г За 3 с автомобіль подолав відстань 75 м.

2. На рисунку зображено графіки залежності швидкості руху двох тіл від часу спостереження. Обидва тіла рухалися вздовж осі ОХ. Укажіть правильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є неправильними.

А Обидва тіла рухалися рівномірно прямолінійно.

Б Швидкість руху тіла 1 весь час збільшувалася.

В Тіла зустрінуться через 2 с після початку спостереження.

Г Тіло 2 рухалося рівномірно прямолінійно у напрямку, протилежному напрямку осі ОХ.

3. З висоти 10 м над поверхнею землі, одночасно кинули два тіла: перше — вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с, друге — вертикально вниз зі швидкістю 5 м/с. Укажіть неправильне твердження. Поясніть, чому інші твердження є правильними.

А Прискорення руху тіл однакові.

Б Обидва тіла досягнуть поверхні землі з однаковою швидкістю.

В Перше тіло за весь час руху здійснить більше переміщення, ніж друге тіло.

Г Рівняння руху першого тіла має вигляд у = 10 + 5t - 5t2.

4. Установіть відповідність між графіками швидкості руху тіл вздовж осі ОХ та характеристиками руху цих тіл.

А Тіло рухалося з прискоренням 0,5 м/с.

Б Прискорення руху цього тіла дорівнює прискоренню руху тіла 2.

В Шлях, який подолало тіло до зупинки, дорівнює 8 м.

Г Рівняння руху тіла має вигляд: х = 4 - 0,5t2.

Д Рівняння переміщення тіла має вигляд: sx = 6t.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.