ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

1. МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

1.3. МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ. ЗВУК

1.3.1. ХВИЛІ. ОСОБЛИВОСТІ ХВИЛЬОВОГО РУХУ

Механічні хвилі — це процес поширення коливань у пружних середовищах.

♦ Середовище називають пружним, якщо між його частинками існують сили, що перешкоджають деформації.

Механізм поширення хвилі. Тіло, що коливається у пружному середовищі, — джерело хвилі — діє на прилеглі до нього частинки і спонукає їх робити вимушені коливання. Ці частинки діють на сусідні, також спонукаючи їх до коливань. Поступово всі частинки, одна за одною, долучаються до коливального руху — у середовищі поширюється хвиля.

Особливості хвильового руху.

1) Частота коливань частинок у процесі поширення хвилі дорівнює частоті коливань джерела хвилі.

2) Хвиля поширюється у просторі не миттєво, а з деякою швидкістю.

3) Під час хвильового руху речовина не переноситься, відбувається лише перенесення енергії.

4) У будь-якій хвилі одночасно відбуваються два види рухів: коливання частинок середовища і процес поширення хвилі.

♦ Кожна частинка середовища, де поширюється хвиля, здійснює періодичні коливання в часі. Через деякий інтервал часу Т коливання частинки повністю повторюються (рис. 1.7). Т — період коливань.

Рис. 1.7

♦ Якщо зафіксувати даний момент часу, то через деяку відстань X повністю повторюється форма хвилі (рис. 1.8). Тут — довжина хвилі.

Рис. 1.8

Довжина хвилі — це відстань між двома найближчими точками, які коливаються однаково; відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду:

= vT ,

де v — швидкість поширення хвилі.

♦ Одиниця довжини хвилі в СІ — метр (м). Швидкість поширення v хвилі — відстань, на яку поширюється хвиля за 1 с.

♦ Швидкість поширення пов'язана із частотою v коливань частинок у хвилі та довжиною хвилі X формулою хвилі:

v = v .

♦ Швидкість поширення хвилі залежить від пружних властивостей середовища. Наприклад, швидкість поширення звукової хвилі у воді набагато більша, ніж у повітрі: швидкість звуку у повітрі близько 340 м/с, у воді — 1500 м/с, у металах — 5000 м/с.

♦ Під час переходу з одного середовища в інше змінюється довжина хвилі, а частота залишається незмінною.

1.3.2. ПОЗДОВЖНІ Й ПОПЕРЕЧНІ ХВИЛІ

Хвиля, у якій частинки коливаються вздовж напрямку поширення хвилі, називається поздовжньою.

♦ Під час поширення поздовжньої хвилі наявні згущення та розрідження частин середовища.

♦ Поздовжні хвилі відбуваються завдяки деформації стиску або розтягнення, тому поширюються у будь-якому середовищі.

Хвиля, у якій частинки коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі, називається поперечною.

♦ Під час поширення поперечної хвилі наявні горби та западини.

♦ Поперечні хвилі відбуваються завдяки деформації зсуву, тому поширюються лише у твердому середовищі або на поверхні рідин.

1.3.3. ЗВУКОВІ ХВИЛІ

Звукові хвилі — це поздовжні механічні хвилі, що сприймаються органом слуху людини. Частота звукової хвилі від 20 до 20000 Гц.

♦ Хвилі частотою більше за 20000 Гц — це ультразвукові хвилі, частотою менше від 20 Гц — інфразвукові хвилі.

♦ Швидкість поширення звукової хвилі залежить від виду середовища та його температури (з підвищенням температури швидкість поширення звуку зростає).

♦ Будь-які хвилі, у тому числі й звукові:

♦ частково відбуваються на межі двох середовищ, при цьому кут падіння дорівнює куту відбивання (завдяки відбиванню звуку виникає луна);

♦ заломлюються під час переходу з одного середовища в інше;

♦ огинають перешкоди — дифракція хвиль;

• внаслідок накладання звукових хвиль однакової частоти спостерігається посилення або послаблення звуку в даній точці простору — інтерференція хвиль.

Характеристики звуку

Гучність звуку — суб'єктивна характеристика. Вона залежить від інтенсивності звуку (зумовлена амнлітудою коливань), а також від частоти коливань (слух людини найбільш чутливий до коливань діапазону 1000 4000 Гц).

Висота тону залежить від частоти: чим більша частота, тим вищий тон.

Музичні звуки — це періодичні коливання, що є сумою синусоїдних коливань (тонів). Тон із найменшою частотою називають основним тоном. Решту тонів, що супроводжує основний, називають обертонами або вищими гармоніками.

Тембр звуку — це характеристика музичного звуку, яка залежить від кількості обертонів, які супроводжують основний тон, від їхніх частот, амплітуд.

Звуковий резонанс — це явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань тіла А (струни, стовпа повітря тощо), якщо частота вимушених коливань v, зумовлених звуковою хвилею, наближається до частоти власних коливань тіла v0 або дорівнює їй (рис. 1.9).

Рис. 1.9

Мовлення і слух людини зумовлені звуковим резонансом. Гортанний звук — стовп повітря в гортані резонує з коливаннями голосової зв'язки. Слух — слухова «струна» в завитку внутрішнього вуха резонує зі звуковою хвилею, що дійшла.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. Установіть відповідність між видом коливань і їх характеристиками.

1 Вільні коливання

2 Гармонічні коливання

3 Згасаючі коливання

4 Вимушені коливання

A Відбуваються під дією внутрішніх сил системи

Б їхня енергія зменшується з часом

В Відбуваються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється

Г Відбуваються за законом синуса або косинуса

Д Відбуваються внаслідок здатності системи самостійно регулювати надходження енергії

Обгрунтування вибору відповіді

1. Вільні коливання виникають завжди, коли тіло (або система тіл) перебуває поблизу положення стійкої рівноваги. Це не випадково: положення стійкої рівноваги тіла характеризується саме тим, що в разі відхилення від цього положення рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, прагне повернути тіло в стан рівноваги. Під дією повертальної сили тіло, відхилившись від положення рівноваги, прагне повернутися в це положення, але внаслідок інертності проходить його й відхиляється в інший бік. Однак при цьому знову виникає повертальна сила, напрямлена тепер протилежно.

Коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи, називають вільними. (А)

2. У разі малого відхилення від положення рівноваги повертальна сила прямо пропорційна зміщенню. У цьому випадку зміщення х залежить від часу за законом синуса або косинуса. Коливання, що відбуваються за законом синуса або косинуса, називають гармонічними. (Г)

3. У разі наявності тертя амплітуда коливань поступово зменшується, тому що механічна енергія переходить у внутрішню: тіло й середовище нагріваються. Такі коливання називають згасаючими. Оскільки тертя тією чи іншою мірою наявне в будь-якій системі, вільні коливання завжди є згасаючими, хоча загасання коливань може відбуватися протягом тривалого часу. (Б)

4. Тіло або система тіл може здійснювати коливання під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється. Коливання, здійснювані під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється, називають вимушеними. (В)

Відповідь: 1-А, 2—Г, З—Б, 4—В.

2. Підвішений на довгій нитці тягарець здійснює малі коливання. Укажіть правильне твердження.

А Чим довша нитка, тим менший період коливань.

Б Чим більша маса тягарця, тим більша частота коливань.

В Кінетична енергія тягарця то зменшується, то збільшується.

Г Чим більша амплітуда коливань, тим менша їхня енергія.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Якщо довжина нитки набагато більша за розмір тягарця, а масою нитки можна знехтувати порівняно з масою тягарця, то маятник називають математичним.

Період малих коливань математичного маятника

T = 2,

де l — довжина нитки, g — прискорення вільного падіння в даному місці. Звідси випливає, що період коливань T ~ .

□ Твердження Б є неправильним. Оскільки частота малих коливань математичного маятника дорівнює v = = , то від маси вона не залежить.

□ Твердження В є правильним. Під час коливань відбуваються періодичні перетворення потенціальної енергії в кінетичну, й навпаки. У момент найбільшого відхилення від положення рівноваги потенціальна енергія є максимальною, а кінетична енергія дорівнює нулю. Коли тягарець проходить положення рівноваги.

потенціальна енергія мінімальна, а кінетична максимальна, тобто кінетична енергія тягарця то зменшується, то збільшується.

□ Твердження Г є неправильним. Амплітуду коливань маятника визначає запас його повної енергії.

Розрахунки показують, що енергія коливальної системи пропорційна квадрату амплітуди коливань для будь-яких гармонічних коливань.

Відповідь: В.

3. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. На рисунку наведено залежність її координати від часу. Укажіть правильне твердження.

А Амплітуда коливань дорівнює 0,6 м.

Б Період коливань становить 3 с.

В Частота коливань перевищує 0,5 Гц.

Г Циклічна частота коливань менше ніж рад/с.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Максимальне значення величини, що зазнає коливань за гармонічним законом, називають амплітудою коливань. На поданому графіку максимальне значення координати дорівнює 0,3 м.

□ Твердження Б є правильним. Оскільки період коливання — це інтервал часу, через який рух повністю повторюється, то з графіка випливає, що Т = 3 с.

□ Твердження В є неправильним. Оскільки період коливань 3 с, то частота коливань v = = (Гн).

□ Твердження Г є неправильним. Величину = називають циклічною частотою.

Із графіка випливає, що = .

Відповідь: Б.

4. Куля масою 1 кг коливається на пружині, жорсткість якої дорівнює 40 Н/м. Укажіть правильне твердження.

А Період коливань кулі є більшим за 1,5 с.

В Частота коливань кулі менша від 0,5 Гц.

В Якщо кулю замінити вантажем масою 4 кг, то період коливань збільшиться у 2 рази.

Г Якщо жорсткість пружини зменшиться, то період коливань також зменшиться.

Обґрунтування вибору твердження

□ Твердження А є неправильним. Період малих коливань пружинного маятника

T = 2,

де m — маса вантажу, k — жорсткість пружини. Знаходимо період коливань:

T = 2 ∙ 3,14 = 1 (c).

□ Твердження Б є неправильним. Знаходимо частоту коливань вантажу:

v = = 1 Гц.

□ Твердження В є правильним. Оскільки період коливань вантажу на пружині Т ~ , то в разі збільшення маси в 4 рази період коливань збільшиться у 2 рази.

□ Твердження Г є неправильним. Оскільки період коливань вантажу на пружині T ~ , то в разі зменшення жорсткості пружини період коливань збільшується.

Відповідь: В.

5. У повітрі поширюється звукова хвиля. Укажіть правильне твердження.

А Під час поширення хвилі переноситься речовина.

Б Хвиля являє собою чергування стиснень і розріджень повітря.

В Хвиля є поперечною.

Г Чим вища частота звукової хвилі, тим менша швидкість її поширення.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Коли хвиля поширюється, частинки середовища коливаються біля положень рівноваги, тому швидкість їхнього напрямленого руху дорівнює нулю. Отже, хвилі не переносять речовини.

□ Твердження Б є правильним. Звукові хвилі в повітрі є поздовжніми, тобто являють собою чергування розріджень і згущень повітря. Розрідження і згущення супроводжуються змінами тиску. У звуковій хвилі, що відповідає звичайному мовленню, зміна тиску повітря становить лише близько однієї мільйонної частки атмосферного тиску.

□ Твердження В є неправильним. Хвилі, під час поширення яких частинки середовища зміщуються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі, називають поперечними. Звукові хвилі в повітрі поздовжні, тобто являють собою чергування розріджень і згущень повітря.

□ Твердження Г є неправильним. Швидкість поширення звукової хвилі залежить від густини, температури і складу середовища, у якому поширюється хвиля, і зазвичай не залежить від частоти хвилі.

Відповідь: Б.

6. Мембрана гучномовця коливається з частотою 1 кГц. Укажіть правильне твердження.

А Чим більша амплітуда коливань мембрани, тим більша висота звуку.

Б Чим більша амплітуда коливань мембрани, тим менша гучність звуку.

В Довжина звукової хвилі в навколишньому повітрі більша за 30 см.

Г Зі збільшенням температури швидкість поширення звуку не змінюється.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Висоту звуку визначає частота звукової хвилі: чим більша частота хвилі, тим звук вищий.

□ Твердження Б є неправильним. Гучність звуку визначається в основному амплітудою звукової хвилі: чим більша амплітуда коливань у звуковій хвилі, тим гучніший звук.

□ Твердження В є правильним. Довжина звукової хвилі в повітрі = . Оскільки швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 340 м/с, то довжина хвилі = = = 0,34 (м) = 34 см.

□ Твердження Г є неправильним. Швидкість поширення звуку залежить від температури середовища. Зі збільшенням температури вона зростає.

Відповідь: В.

7. Визначте період коливань пружинного маятника, якщо пружина у вертикальному положенні розтягується під дією підвішеного до неї тягарця на 1 см.

Розв'язання

Період коливань тягарця на пружині

T = 2,

де жорсткість пружини k можна знайти зі співвідношення mg = kx як k = .

Тоді період коливань знаходимо в такий спосіб:

T = 2 = 2 = 2 ∙ 3,14 ~ 0,2 (c).

Відповідь: 0,2 с.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Тягарець, підвішений на довгій нитці, здійснив 5 коливань за 10 с. Укажіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А Період коливань більший за 2,5 с.

Б Частота коливань перевищує 1 Гц.

В Довжина нитки менша за 1,5 м.

Г Унаслідок нагрівання нитки період коливань зменшується.

2. Установіть відповідність між фізичною величиною, що характеризує коливання тіла на пружині, та виразом для її визначення, де m — маса тіла, k — жорсткість пружини, А — амплітуда коливань. Вважайте, що у початковий момент часу тіло знаходилося у положенні рівноваги.

1 Максимальна швидкість руху

2 Повна енергія

3 Потенціальна енергія через періоду

4 Кінетична енергія через періоду

A 2

Б А

В

Г

Д

3. Тіло здійснює горизонтальні коливання на пружині жорсткістю 40 Н/м. Рівняння коливань тіла має вигляд: х = 0,05 sin 6 t (усі величини виражені в одиницях СІ). Установіть неправильне твердження. Доведіть, що інші твердження є правильними. Вважайте, що 2 = 10. А За 4 с тіло здійснює 12 повних коливань.

Б Повна енергія коливань дорівнює 0,1 Дж.

В Маса тіла більша за 100 г.

Г Через є кінетична енергія тіла дорівнюватиме 0,025 Дж.

4. Тягарець, який підвісили на мотузці у потягу, що рухається, починає сильно коливатись, якщо швидкість руху потяга досягає 90 км/год. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними. Довжина рейки дорівнює 25 м. Вважайте, що 2 =g.

А Частота коливань маятника дорівнює 2 Гц.

Б Маятник за 1 хв здійснює 60 коливань.

В Довжина нитки маятника дорівнює 40 см.

Г Під час коливань кінетична енергія маятника один раз за секунду досягає максимального значення.

5. Камертон здійснює 4 коливання за 0,01 с.

Укажіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А У навколишньому повітрі поширюється звукова хвиля.

Б У навколишньому повітрі поширюється ультразвукова хвиля.

В Частота звукової хвилі в повітрі 25 Гц.

Г Довжина звукової хвилі в повітрі більша за 1 м.

6. Звукова хвиля переходить із повітря у воду.

Довжина хвилі в повітрі дорівнює 50 см. Укажіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А Частота хвилі в повітрі менша за 500 Гц.

Б Частота хвилі у воді перевищує 800 Гц.

В Довжина хвилі внаслідок переходу не змінюється.

Г Довжина хвилі у воді більша за 2 м.

7. Графік коливань деякої частинки у механічній хвилі подано на рисунку. Установіть відповідність між фізичною величиною та її значенням в СІ, якщо хвиля поширюється зі швидкістю 18 км/год.

1

Амплітуда коливань частинки

А

0,02

2

Довжина хвилі

Б

1,25

3

Максимальна швидкість

В

4

руху частинки

Г

0,16

4

Циклічна частота коливань частинок у хвилі

д

8






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.